Коэффициент полезного действия и коэффициент мощности при индукционном нагреве
Электромагнитная энергия, подводимая к индуктору, расходуется на полезный нагрев детали, компенсацию тепловых потерь с ее поверхности, а также на нагрев провода индуктора током, протекающим по нему. Отношение энергии Q1 затраченной на нагрев детали, ко всей энергии, подведенной к индуктору, называется его полным КПД:
, (5.12)
где ηи, ηт, ηэ - полный, термический и электрический КПД индуктора; Q1 - полезно расходуемая на нагрев детали теплота, Дж; Q2 - тепловые потери, Дж; Q3 - теплота, выделяющаяся в проводе индуктора, Дж.
Термический КПД, характеризующий тепловые потери с поверхности детали:
. (5.13)
Термический КПД прямо пропорционален увеличению толщины тепловой изоляции нагреваемой детали. Тепловые потери возрастают с повышением температуры поверхности детали и времени нагрева.
Электрический КПД, характеризующий совершенство передачи энергии из индуктора на деталь, представляет собой отношение электромагнитной энергии, поступающей в деталь, ко всей энергии, подводимой к индуктору:
. (5.14)
Если энергию Q1, Q2, Q3 отнести к единице времени, то можно записать:
, (5.15)
где Р2 - мощность, передаваемая в деталь, Вт; Р - мощность, подведенная к индуктору, Вт.
Система индуктор-деталь представляет собой воздушный трансформатор, у которого первичной обмоткой является индуктор, а вторичной обмоткой и одновременно нагрузкой – нагреваемый металл. Индукционный нагреватель и схема его замещения показаны на рисунке 5.4. Напряжение на индукторе (В):
, (5.16)
где I1 - ток в индукторе, A; R1 и Х1 - активное и индуктивное сопротивление первичной цепи (индуктора), Ом; R2′ и Х2′ - активное и индуктивное сопротивление вторичной цепи (Ом), приведенное к току индуктора.
Рис. 5.4. Индукционное нагревательное устройство (а), схемы его замещения (б, в):
1 – индуктор; 2 – нагреваемый металлический цилиндр; I – сила тока; U1, R1 и x1 – напряжение, активное и индуктивное сопротивление индуктора; Rм´=R1´ и хм´ – активное и индуктивное сопротивление металла, приведенные к индуктору; R и х – общее активное и индуктивное сопротивления индукционного нагревателя.
Сопротивление R2′ и Х2′:
, (5.17)
, (5.18)
где R2 и Х2 - активное и индуктивное сопротивления вторичной цепи, Ом; W2 - число витков индуктора.
Мощность, передаваемая в деталь:
. (5.19)
Активное сопротивление (Ом), металлического цилиндра диаметром D2 (м) и длиной l (м):
, (5.20)
где ρ2 - удельное электрическое сопротивление нагреваемого металла, Ом∙м; D2 - диаметр цилиндра, м; l - длина цилиндра, м; zо2 - эквивалентная глубина проникновения электромагнитного поля в нагреваемом металле, м.
Активное сопротивление нагреваемого металла (Ом), приведенное к току индуктора в соответствии с формулой (5.17).
. (5.21)
Мощность (Вт), подаваемая на индуктор,
. (5.22)
Полагая, что витки индуктора намотаны без зазора, с некоторым приближением можно считать:
, (5.23)
где ρ1 - удельное электрическое сопротивление проводника индуктора, Ом∙м; D1 - диаметр индуктора, м; l -длина индуктора, м; z01 - эквивалентная глубина проникновения электрического тока в проводнике индуктора, м.
Электрический КПД системы индуктор-деталь по выражению (5.15) с учетом отношений (5.19) и (5.22)
. (5.24)
Принимая во внимание уравнения (5.21) и (5.23),
. (5.25)
В большинстве случаен индуктор выполняют из медного проводникового материала, для которого μ1=1
. (5.26)
Таким образом, КПД системы индуктор-деталь зависит от соотношения диаметров индуктора и детали, а также удельного электрического сопротивления их материалов. Чем меньше отношение ρ1/ρ2·μ2, тем больше КПД. Чтобы получить его повышенное значение, индукторы изготавливают из электролитической меди, имеющей низкое удельное сопротивление. Индукционный нагрев ферромагнитных материалов (μ2>1) с большим удельным сопротивлением более экономичен, чем нагрев цветных металлов. Например, при нагреве медного цилиндра в медном индукторе при идеальных условиях (D1/D2=1)
. (5.27)
В реальных условиях при D1/D2 КПД будет меньше 0,5 в начале нагрева и лишь по мере разогрева металла, когда ρ2 значительно возрастает, КПД достигнет максимального значения.
При расчете коэффициента мощности индукционной установки учитывают активные и реактивные сопротивления в нагреваемом металле, индукторе и воздушном зазоре.
Для схемы замещения системы индуктор-деталь (рис. 5.4, б) общее активное сопротивление:
. (5.28)
общее индуктивное сопротивление:
. (5.29)
полное сопротивление:
, (5.30)
где Rм и Хм′ - активное и индуктивное сопротивления нагреваемого металла приведенные к току индуктора Ом; Хв′ - индуктивное сопротивление воздушного зазора, приведенное к току индуктора, Ом.
Коэффициент мощности индукционного нагревателя
. (5.31)
Внутри нагреваемого металла фазы электрического и магнитного полей отличаются на угол 45º, т.е. Хм=Rм, а
. (5.32)
Результирующий коэффициент мощности системы индуктор-металл ввиду большого потока рассеяния в воздухе всегда меньше внутреннего коэффициента мощности в металле.
Для повышения коэффициента мощности параллельно индуктору подключают конденсаторную батарею. При этом образуется колебательный контур (индуктор-конденсаторная батарея), настраиваемый в резонанс. При резонансе он потребляет из источника питания только активную мощность. При этом источник и линия, соединяющая его с индуктором, разгружаются от реактивной энергии.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|