Определение предельного безводного дебита скважины

При отборе нефти (газа) из гидродинамически несовершенной по степени вскрытии скважины в пласте с подошвенной водой происходит деформация границы водонефтяного контакта. Образующееся повышение уровня воды называется конусом подошвенной воды (рис. 4.22).

При увеличении дебита конус под­нимается, и при некотором предельном значении Q=Q_пред про­исходит прорыв подошвенной воды в скважину. Условием ста­бильности конуса является равенство градиента давления на вершине конуса удельному весу воды:

Рис. 4.22. Конус подошвенной воды

(4.116)

Н. А. Чарный, сопоставляя движение нефти при наличии конуса подошвенной полы с напорным равнодебитным движе­нием нефти в пласте постоянной мощности h(R₀)=h₀ и исполь­зуя условие стабильности конуса (4.116), получил формулу для верхнего значения предельного безводного дебита в однородно-анизотропном пласте, в каждой точке которого значение коэф­фициента проницаемости в горизонтальном направлении k_гор резко отличается от значения коэффициента проницаемости в вертикальном направлении k_верт, в виде:

,

где , - безразмерный дебит.

В предельном случае, в котором вершина водя­ного конуса находится у забоя скважины, справедлива приближенная формула Н. Ф. Иванова для предельного безводного дебита скважины:

(4.117)

Неустановившаяся фльтрация упругой жидкости

В упругой пористой среде

Постановка задачи

При пуске скважин и эксплуатацию, при остановке их, при изменении темпа добычи жидкости из скважин в пласте возникают неустановившиеся процессы, которые проявляются в пере­распределении пластового давления (в падении или росте дав­ления вокруг скважины), в изменениях с течением времени дебитов, скоростей фильтрационных потоков и т. д.

Особенности этих неустановившихся процессов зависят от упругих свойств пластов и насыщающих их жидкостей. Хотя коэффициенты сжимаемости поды, нефти и пористой среды очень малы, упругость жидкостей и породы оказы­вает огромное влияние на поведение скважин и пластов в про­цессе их эксплуатации, так как объемы пласта и насыщающей его жидкости могут быть очень велики. Поэтому при подсчете запасов нефти (и газа), при проектировании разработки нефтя­ных и газовых месторождений, при эксплуатации, при исследо­вании скважин, при создании подземных хранилищ газа прихо­дится учитывать сжимаемость жидкости и пористой среды. Объем, насыщающей пласт жидкости при снижении пласто­вого давления увеличивается, а объем порового пространства уменьшается; это и определяет вытеснение жидкости из пласта в скважину (или газовую залежь).

Если в процессе разработки преобладающей формой энер­гии является энергия упругой деформации пласта и сжатой жидкости, то режим пласта называется упругим. При этом предполагается, что фильтрационный поток однофазный, т. е. пластовое давление выше давления насыщения.

В условиях упругого режима характерно то, что процесс перераспределения давления происходит медленно (длительно), а не мгновенно, как это было бы при абсолютной несжимае­мости пласта и насыщающей его жидкости.

В теории упругого режима большую роль играют два пара­метра:

Коэффициент упругоемкости пласта

(4.118)

где m — пористость; β_рж и β_рс - соответственно коэффициенты сжимаемости жидкости и пористой среды.

Коэффициент β_р^* численно равен изменению упругого запаса жидкости в единице объема пласта при изменении пластового давления на одну единицу. Иногда вместо коэффициента упругоемкости пласта используют приведенный модуль упругости

(4.119)

Коэффициент пьезопроводности пласта - характеризует темп перераспределения пластового давления в условиях упругого режима, впервые была введена В. Н. Щелкачевым.

(4.120)

Точные решения дифференциального уравнения

Упругого режима

Дифференциальное уравнение упругого режима фильтрации можно записать

(4.121)

Интегрируя дифференциальное уравнение (4.121) при за­данных начальном и граничных условиях, определяют давле­ние в любой точке пласте в любой момент времени. Решение задачи перераспределения давления после пуска скважины с постоянным дебитом Q в бесконечном горизонталь-ком пласте сводится к интегрированию дифференциального уравнения (4.121), имеющего для плоскорадиальной фильтра­ции вид

(4.122)

с начальным и граничными условиями:

при t=0,

, (4.123)

при .

Точное решение этой задачи при r_c=0 дается формулой

(4.124)

(4.125)

Формула (4.124) является основной формулой упругого ре­жима пластов, широко применяющейся при исследовании про­цесса перераспределения пластового давления, вызванного пус­ком скважин с постоянными дебитами, остановкой скважин, изменениями темпов добычи и т. д. Формулу (4.124) также можно использовать в случае при­тока жидкости к скважине конечного радиуса и в начальной стадии изменения давления в пласте конечных размеров.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: