Режимы движения жидкости. Число Рейнольдса.

В зависимости от рода жидкости, скорости ее движения и характера стенок, ограничивающих поток, различают два основных режима движения: ламинарный и турбулентный. Ламинарным называют упорядоченное движение, когда отдельные слои скользят друг по другу, не перемешиваясь (рис. ).

Ламинарный режим движения можно наблюдать чаще у вязких жидкостей, таких как нефть, масла и т. п.

Турбулентным называют режим, при котором наблюдается беспорядочное движение, когда частицы жидкости движутся по сложным траекториям и слои жидкости постоянно перемешиваются друг с другом (рис. 3.8).

Рис. 3.8. Режимы течения

Существование двух режимов движения жидкости было замечено в 1839 г. Хагеном и в 1880 г. Д. И. Менделеевым.

Достаточно полные лабораторные исследования режимов движения и вопрос их влияния на характер зависимости потерь напора от скорости впервые исследовал английский физик Рейнольдс.

Установка Рейнольдса для исследования режимов движения жидкости пред ста влена на рис. 3.9. Сосуд А заполняется испытуемой жидкостью. К сосуду А в нижней его части присоединена стеклянная трубка B с краном C, которым регулируется скорость течения в трубке. Над сосудом А расположен сосуд D сраствором краски. От сосуда D отходит трубка E скраном. Конец трубкизаведен в стеклянную трубку. Для пополнения сосуда А служив трубка с запорным устройством.

При ламинарном режиме движения жидкости по трубке струйка раствора краски, истекающей из трубки, имеет вид четко вытянутой нити вдоль трубки.

Рис. 3.9. Установка Рейнольдса

По мере открытия крана C увеличивается скорость движения и режим движения переходит в турбулентный, при этом струйка приобретает волнообразный характер, а при еще большей скорости совсем размывается и смешивается с жидкостью в трубке. При постепенном закрытии крана эти явления протекают в обратном порядке, т. е. турбулентный режим сменяется ламинарным.

Опыты показали, что переход от турбулентного режима к ламинарному происходит при определенной скорости (эта скорость называется критической),которая различна для разных жидкостей и диаметров труб; при этом критическая скорость растет с увеличением вязкости жидкости и с уменьшением диаметра труб.

Рейнольдсом и рядом других ученых опытным путем было установлено, что признаком режима движения является некоторое безразмерное число, учитывающее основные характеристики потока

, (3.8)

где υ – скорость, м/сек; R - гидравлический радиус, м; v - кинематический коэффициент вязкости, м²/сек.

Это отношение называется числом Рейнолъдса. Значение числа Re, при котором турбулентный режим переходит в ламинарный, называют критическим числом Рейнолъдса Re_Kp.

Если фактическое значение числа Re, вычисленного по формуле (3.8), будет больше критического Rе > Rе_Kp – режим движения турбулентный, когда Rе < Rе_Kp – режим ламинарный.

Для напорного движения в цилиндрических трубах удобнее число Рейнольдса определять по отношению к диаметру d, т. е.

, (3.9)

где d – диаметр трубы.

В этом случае Rе_Kp получается равным ~ 2320. Если в формуле () для трубопроводов круглого сечения d выразить через гидравлический радиус ,то получим Rе_Kp=575. Для других трубопроводов и каналов некруглых сечений можно принимать значение критического числа Рейнольдса Rе_Kp = 300 (при вычислении Rе через гидравлический радиус).

Потери напора по длине потока

Потери напора на трение по длине потока, возникающие при равномерном напорном движении жидкости в трубах, определяют по уравнению

, (3.10)

где l – длина участка трубы, м; d –внутренний диаметр трубопровода, м; v – средняя скорость потока, м/сек; g –ускорение свободного падения, м/с²; λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения.

Впервые формула (3.10) была получена эмпирическим путем в XIX в. и названа формулой Дарси-Вейсбаха. В дальнейшем указанная формула проверена теоретически на основе метода анализа размерностей.

В уравнении (3.10) остается не выясненным смысл безразмерного коэффициента λ.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: