ХАРАКТЕРИСТИКИ НАПРАВЛЯЕМЫХ ЛУЧЕЙ

Для характеристики направляемого луча с точки зрения геометрической оптики необходимо определить траекторию его распространения, которая для ступенчатого волокна может быть меридианной, пересекающей ось волокна между точками отражений, либо косой, не пересекающей ось. В зависимости от данных траекторий следует различать меридианные и косые световые лучи.

Если точечный источник излучения расположен по оси световода, то имеются только меридианные лучи. Если же точечный источник расположен вне оси световода или имеется сложный источник, то появляются одновременно как меридианные, так и косые лучи.

Таким образом, меридианные лучи характеризуются углом падения, образованным лучом и нормалью к оси волокна. Между соседними точками отражений данные лучи распространяются по прямой линии, а направление луча после отражения определяется законом Снеллиуса. В результате траектория меридианного луча лежит в плоскости, проходящей через оптическую ось волокна, и имеет зигзагообразный вид (рис. 6).

Рис. 6. Лучи в световоде: 1 – меридианные; 2 – косые

Косые лучи распространяются по спиралеобразной траектории, проекция которой на поперечное сечение волокна имеет вид правильного незамкнутого треугольника. Поэтому для определения косого луча кроме угла падения j_1к необходимо знать второй угол, который характеризует скос луча и определяется как угол в плоскости сечения сердечника между касательной к границе раздела и проекцией траектории луча j_2к.

Для характеристики меридианных лучей, направляемых под углом j_1м к нормали, обычно вводятся следующие параметры (рис. 7).

Рис. 7. К определению характеристик направляемых лучей

1. Длина пути, определяемая расстоянием между двумя последовательными отражениями,

.

2. Оптическая длина пути, определяемая для однородной среды выражением

.

3. Полупериод траектории луча, представляющий собой расстояние между точками двух последовательных отражений вдоль оси волокна,

.

4. Число отражений на единицу длины среды распространения

.

При описании траектории распространяемого в волокне косого луча, представляющего собой луч со спиральной траекторией, лучевые параметры для косых траекторий принимают следующий вид.

1. Длина пути, определяемая расстоянием между двумя последовательными отражениями,

.

2. Оптическая длина пути, определяемая для однородной среды выражением

.

3. Число отражений на единицу длины среды распространения

.

Время прохождения меридианного и косого лучей по световоду одинаковое и находится по формуле .

Учитывая, что скорость света для среды с показателем преломления n₁ определяется как , получим

.

Для световода произвольной длины время

.

Таким образом, углы падения для обоих лучей не соответствуют друг другу ( ). Отсюда следует важный вывод, что условие для меридианных лучей и условие для косых лучей будут отличаться. Кроме того, время прохождения луча не зависит от угла скоса, а определяется только значением угла падения на границу раздела сердечник–оболочка волокна.

Контрольные вопросы

1. Какие лучи называются меридианными и как они возникают в световоде?

2. Какие лучи называются косыми и как они образуются в световоде?

3. Назовите характеристики меридианных лучей.

4. Назовите характеристики косых лучей.

5. Почему условие для меридианных лучей и условие для косых лучей отличаются друг от друга?

ТИПЫ СВЕТОВОДОВ

В зависимости от числа распространяющихся на рабочей частоте волн (мод) световоды разделяют на одно- и многомодовые. Число мод зависит от соотношения диаметра сердечника световода и длины волны и рассчитывается по формуле

,

где а – радиус сердечника волокна; – длина волны света; – относительная разность показателей преломления.

.

Так как n₁ и n₂ имеют очень близкие значения, номинальная величина для большинства оптических волокон находится в пределах = 0,0028 – 0,021.

Достоинствами одномодовых световодов являются малая дисперсия (искажение сигналов), большая информационно-пропускная способность и значительная дальность передачи. Применение одномодовых систем представляет собой наиболее перспективное направление развития техники передачи информации. В многомодовых световодах импульс на приеме уширяется и искажается. Дисперсия в многомодовых световодах существенно ограничивает полосу передаваемых частот и дальность передачи.

Для характеристик световода важное значение имеет профиль показателя преломления в поперечном сечении. Если сердечник световода имеет постоянное по радиусу значение показателя преломления, то такие световоды называются световодами со ступенчатым профилем показателя преломления(наблюдается ступенька n на границе сердечник–оболочка).

Для борьбы с уширением импульсов в оптических волокнах со ступенчатым профилем показателя преломления разработан другой тип многомодового волокна, который нашел гораздо более широкое применение в дальней связи – оптические волокна с градиентным профилем показателя преломления. В таких стекловолокнах показатель преломления от центра сердечника к краю изменяется плавно. Ход лучей в градиентном световоде показан на рис. 8.

Лучи теперь изгибаются в направлении градиента показателя преломления (вместо преломления либо полного отражения, как в случае волокна со ступенчатым профилем).

Рис. 8. Распространение лучей в градиентном световоде: 1 – волна излучения; 2 – волна оболочки; 3 – волна сердечника

Показатель преломления для градиентных световодов описывается функцией

,

где r – текущий радиус; n₁ – наибольшее значение показателя преломления сердечника; – коэффициент, определяющий вид профиля показателя преломления.

При = формула описывает ступенчатый профиль показателя преломления. При = 2 световоды называют параболическими, так как профиль показателя преломления описывается параболой. На практике волокна с градиентным профилем показателя преломления имеют g около 1,92 и почти параболический профиль.

Одномодовые волокна можно разделить на две категории: обычные или волокна с несмещенной дисперсией, которые выпускаются для аппаратуры, работающей на длине волны 1,31 мкм, и волокна со смещенной дисперсией, которые выпускаются для работы на длине волны 1,55 мкм. Понятия смещенной или несмещенной дисперсии связаны с длиной волны, на которой волокно имеет наибольшую полосу пропускания.

В отличие от многомодовых волокон одномодовые волокна выпускают с различным профилем показателя преломления оболочки. При этом различают волокна с выровненной оболочкой, показатель преломления которой соответствует показателю преломления стекловолокон со ступенчатым профилем и выровнен с показателем преломления чистого кварца (n = 1,4585), и вдавленной оболочкой, в которой материал оболочки состоит из двух зон (рис. 9).

Показатель преломления n₃ внутренней, соседней с сердечником зоны имеет значение меньше или вдавлен относительно показателя преломления внешней зоны, который равен показателю преломления чистого кварца n₂.

Рис. 9. Профили показателей преломления световодов с несмещенной дисперсией: а – с выровненной оболочкой; б – с вдавленной оболочкой

В волокнах со смещенной дисперсией показатель преломления сердечника имеет более сложную форму. На рис. 10 приведены примеры профилей показателей преломления для выровненной и вдавленной оболочек и треугольного профиля показателя преломления сердечника.

Рис. 10. Профили показателей преломления световодов со смещенной дисперсией: а – с выровненной оболочкой; б – с вдавленной оболочкой

В одномодовых волокнах со смещенной дисперсией для сложных профилей показателя преломления определение диаметра сердечника представляет некоторые трудности, поэтому для таких световодов вводится понятие диаметра поля моды(рис. 11).

С учетом того, что интенсивность света по сечению сердечника одномодового световода распределена неравномерно и подчиняется, как правило, нормальному закону, радиальное расстояние, на котором интенсивность падает в 1/е² = 0,135 относительно пикового значения, называется радиусом поля моды и обозначается .

Рис. 11. Распределение интенсивности света по сечению световода

Удвоенная величина 2 и представляет собой диаметр поля моды.

Контрольные вопросы

1. По какому признаку световоды подразделяются на одномодовые и многомодовые?

2. Почему одномодовые оптические волокна применяются для организации каналов дальней связи?

3. Что такое градиентные световоды и почему они так называются?

4. Для каких целей применяются оптические волокна со смещенной ненулевой дисперсией?

5. Для чего выпускаются одномодовые волоконные световоды с вдавленной оболочкой?

6. Что такое диаметр поля моды?

6. АПЕРТУРА ОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА

Важной характеристикой световода является числовая апертура NA (Numerical Aperture), которая представляет собой синус от апертурного угла . Апертурный угол – это угол между оптической осью и одной из образующих светового конуса, воздействующего на торец световода (рис. 12).

Таким образом, , где n₀ – показатель преломления окружающей среды.

Рис. 12. К определению числовой апертуры

В соответствии с законом Снеллиуса имеем

От значения NA зависят эффективность ввода излучения лазера или светодиода в световод, потери на микроизгибах, дисперсия импульсов, число распространяющихся мод.

Нетрудно убедиться, что между числовой апертурой и относительной разностью показателей преломления существует связь:

.

Чем больше у волокон , тем больше NA, тем легче осуществлять ввод излучения от источников света в световод.

Для градиентных оптических волокон вводится понятие локальной числовой апертуры

.

В данном случае числовая апертура показывает, что максимальный угол ввода оптического излучения в этом случае определяется тем, в какой точке сердечника волокна находится вершина конуса. Иными словами, захват волокном света зависит от того, в какой точке сердечника он вводится в градиентное волокно. Для наиболее распространенного градиентного волокна с параболическим профилем показателя преломления числовая апертура определяется выражением

.

В заключение следует отметить, что равенство числовых апертур источника и приемника излучения является одним из необходимых условий достижения малых потерь при их соединении.

Контрольные вопросы

1. Приведите определение апертурного угла.

2. Что характеризует числовая апертура?

3. Как зависит число мод в световоде от числовой апертуры?

4. Как зависит дисперсия импульсов от числовой апертуры?

5. Как зависит затухание в световоде от числовой апертуры?

6. Что отличает числовую апертуру градиентного световода от ступенчатого?

ПЛАНАРНЫЙ СВЕТОВОД

Планарный световод является основой почти всех устройств интегральной оптики: модуляторов, переключателей, дефлекторов света, микролазеров, соединителей, фильтров, направленных ответвителей и т. д. Он состоит из планарной пленки или полоски с малым оптическим поглощением и показателем преломления n₁ выше, чем у подложки n₂ и окружающей среды n₀ (рис. 13), т. е. .

Исходя из того, испытывает ли однородная плоская волна преломление либо полное внутреннее отражение, что зависит от угла наклона луча , различают три вида волн (рис.14).

Рис. 14. Ход лучей в планарном световоде

Пространственная волна может приходить из пространства 0. Так как n₁>n₂>n₀ , то она не отражается полностью ни на одной из граничных поверхностей. Такие пространственные волны могут также приходить из подложки или от любого источника, находящегося в пленке; для них характерен только угол падения , превышающий граничный угол полного отражения на границе пленки и внешнего пространства.

Волны подложки могут приходить из подложки; после преломления в пленке их угол падения настолько мал, что на границе со свободным пространством они полностью отражаются. Однако эти волны могут быть также возбуждены источниками в пленке.

Для волн пленки угол настолько мал, что они полностью отражаются от обеих границ. Только эти волны связаны с пленкой, и их поля уменьшаются экспоненциально как в подложке, так и еще сильнее во внешнем пространстве. В отличие от них волны подложки излучаются через подложку, а пространственные волны – как во внешнее пространство, так и в подложку. Полезны и важны только волны пленки. Волны подложки и пространственные волны являются паразитными, создающими нежелательные и мешающие поля излучения, которых, однако, часто нельзя избежать при возбуждении волн пленки. Таким образом, волна пленки многократно отражается от границ под углом и распространяется по зигзагообразной траектории.

Пространственная волна и волна подложки могут иметь любой угол в соответствующем им диапазоне углов, что приводит к образованию непрерывного множества волн. Волны пленки, наоборот, могут иметь в области только конечное число дискретных значений. Число распространяющих волн при этом рассчитывается по формуле

,

где d – толщина пленки.

Чем меньше разность показателей преломления, тем меньше число распространяющихся мод при той же толщине пленки.

Выбор и подготовка материалов пленки и подложки, метод нанесения пленки должны обеспечивать получение однородной структуры с малым поглощением и рассеянием. Для пленок, работающих только в качестве пассивных волноводов и не выполняющих никаких активных функций, например усиления либо модуляции, необходимо только малое затухание. Такие пленки изготавливаются из аморфных материалов, а именно стекла или таких синтетических материалов, как полиуретан, полиэфирный эпоксид и органические полимеры. В качестве подложки, как правило, применяют стекло, если интегральное устройство не требует другого материала. Пленки с малыми потерями из этих материалов толщиной от 1 до 10 мкм чаще наносят электронно-лучевым распылением. Известны методы образования тонкого слоя в материале стеклянной пластины вследствие химической реакции замещения при температурах порядка 400 °С. Затухание пленки для волн в красном и инфракрасном диапазонах не должно превышать 1 дБ/км.

Рассмотренный тип планарных световодов относится к несимметричной конструкции, так как . Во многих оптических деталях применяют простую симметричную пленку (рис. 15).

Толщина такой пленки составляет d и показатель преломления n₁. По обе стороны от нее помещен материал с меньшим показателем преломления n₂ (n₂= n₀). Волны симметричной пленки состоят из пространственных волн с непрерывным спектром, содержащим все углы , превышающие угол полного отражения, и конечного числа волн пленки с дискретными значениями .

Планарный диэлектрический световод не обеспечивает удержание света в плоскости пленки. В некоторых активных приборах, таких как лазеры и модуляторы, ограничение области распространения света очень желательно, поскольку при этом уменьшается управляющее напряжение. В этих целях применяются полосковые световоды, которые удерживают свет в плоскости пленки (полоски). В качестве примера приведем четыре возможных полосковых световода (рис. 16).

Рис. 16. Световоды для интегральной оптики: а – с утопленной полоской; б – полосковый; в – гребневый; г – профильный

Для изготовления полосковых линий обычно применяют пленки с возможно малыми потерями.Для этого, например, на чистую подложку (с показателем преломления n₂) напыляют сначала основной слой с низкими потерями n₁, а на него – пленку с несколько большим показателем преломления n₃. Полоски нужной ширины и с требуемым расположением на плоскости получают затем фотолитографией из верхней пленки. В результате получается линия с верхним расположением полосок (рис. 16,б).

Считают, что планарные световоды легче в изготовлении, тогда как полосковые элементы обеспечивают большую компактность и универсальность.

Контрольные вопросы

1. Назовите область применения планарного световода.

2. При каких условиях и какие волны распространяются в планарном световоде?

3. Опишите конструкцию планарного световода?

4. Что такое симметричный планарный световод?

5. Для каких целей выпускаются полосковые световоды и почему?

6. Назовите типы полосковых световодов.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: