Второй закон термодинамики
Второй закон термодинамики устанавливает направление протекания самопроизвольных тепловых процессов в природе и определяет условия превращения теплоты в работу. Закон утверждает, что теплота в природе самопроизвольно переходит только от тел более нагретых к менее нагретым.
В соответствии со вторым законом термодинамики для превращения теплоты в работу в любом тепловом двигателе необходимо иметь два тела с различными температурами. Более нагретое тело будет источником теплоты для получения работы, менее нагретое – теплоприемником. При этом к. п. д. теплового двигателя всегда будет меньше единицы.
Второй закон динамики математически может быть выражен:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image063.png)
Где dS –бесконечно малое приращении энтропии системы;
dQ – бесконечно малое количество теплоты, полученной системой от источника теплоты;
T - абсолютная температура источника теплоты.
Знак неравенства соответствует необратимым процессам, а равенства - обратимым. Следовательно, аналитическое выражение второго закона термодинамики для бесконечно малого обратимого процесса примет вид
dQ=TdS
а т.к. согласно первому закону термодинамики
dQ=dU+pdV
то
TdS=dU+pdV.
Цикл Карно и его свойства.
Цикл Карно.Состоит из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл представляет собой замкнутый процесс , совершаемый рабочим телом в идеальной тепловой машине при наличии двух источников теплоты: нагревателя и холодильника.
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image064.png)
Цикл Карно в pv-диаграмме
Процессы 1—2 и 3—4 являются изотермическими, а 2—3 и 4—1 — адиабатными. Начальная температура рабочего тела в цикле принимается равной температуре нагревателя T1. При изотермическом расширении от состояния 1 до состояния 2 рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1 при температуре T1. На участке 2—3 рабочее тело адиабатно расширяется. При этом температура рабочего тела понижается отT1 до T2, а давление падает от p2 до p3. При сжатии по изотерме 3—4 от рабочего тела отводится к холодильнику количество теплоты q2 при температуре T2. Дальнейшее сжатие по адиабате 4—1 приводит к повышению температуры рабочего тела от T2 до T1, а рабочее тело возвращается в первоначальное состояние.
Суммарная работа цикла lц графически изображается площадью 12341.
Термический к. п. д. цикла: ![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image065.png)
Количество подведённой теплоты:
Количество отведённой теплоты:
Работа цикла Карно
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image068.png)
Термический к.п.д. цикла:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image069.png)
Цикл с подводом теплоты при постоянном объёме состоит из двух адиабат и двух изохор
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image070.png)
Характеристики цикла:
-степень сжатия
степень повышения давления
Количество подведённой теплоты :
Количество отведённой теплоты:
Работа цикла ![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image068.png)
Термический к.п.д. цикла:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image075.png)
Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении состоит из двух адиабат, одной изобары и одной изохоры.
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image076.png)
Характеристики цикла:
-степень сжатия
степень предварительного расширения.
Количество подведённой теплоты :
Количество отведённой теплоты:
Работа цикла ![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image068.png)
Термический к.п.д. цикла:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image079.png)
Цикл с комбинированным подводом теплоты состоит из двух адиабат, двух изохор и одной изобары
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image080.png)
Характеристики цикла
; ; ![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image082.png)
Количество подведённой теплоты
Количество отведённой теплоты
Термический к.п.д. цикла
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image085.png)
Таблицы водяного пара.
Перегретый пар или насыщенный пар по своим свойствам значительно отличаются от идеальных газов. Уравнения для состояния паров весьма сложны и в расчётной практике не применяются. Для практических целей используют таблицы и диаграммы, составленные на основании опытных и теоретических данных. Таблицы составлены с высокой степенью точности для перегретых и насыщенных паров до температуры 10000С и давления 98,0 Мпа.
В таблицах для насыщенного пара приведены температуры насыщения, давления, значения удельных объёмов, энтальпия и энтропия жидкости и сухого пара, теплота парообразования. В таблицах перегретого пара приведены для различных давлений и температур величины основных параметров: удельный объём, энтальпия и энтропия.
i – S диаграмма водяного пара.
Большим достоинством is диаграммы является то, что техническая работа и количество теплоты, участвующие в процессах, изображаются отрезками линий, а не площадями. При построении is- диаграммы по оси ординат откладывается удельная энтальпия пара, а по оси абсцисс – удельная энтропия. За начало координат принято состояние воды в тройной точке, где , .
Пользуясь данными таблиц водяного пара , на диаграмму наносят пограничные кривые жидкости и пара, сходящиеся в критической точке К. Пограничная кривая жидкости выходит из начала координат, т.к. в этой точке энтропию и энтальпию принимают равной нулю. Состояние воды отмечают точками на соответствующих изобарах. Линии изобар в области влажного пара являются прямыми наклонными линиями расходящимися веером от пограничной кривой жидкости. В изобарном процессе:
или ![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image090.png)
Угловой коэффициент наклона изобары к оси абсцисс в каждой точке диаграммы числено равен абсолютной температуре данного состояния. Т.к. в области влажного пара изобара совпадает с изотермой, то согласно последнему уравнению изобары влажного пара являются прямыми линиями:
, а это и есть уравнение прямой линии. В области перегретого пара изобары имеют кривизну с выпуклостью, обращённой вниз. В области влажного пара наносится сетка линий постоянной сухости пара (x=const) которые сходятся в критической точке К.
Изотермы в области влажного пара совпадают с изобарами. В области перегретого пара они расходятся: изобары поднимаются вверх, а изотермы представляют собой кривые линии, обращённые выпуклостью вверх. На диаграмму наносят сетку изохор, которые имеют вид кривых, поднимающихся более круто вверх по сравнению с изобарами. Обратимый адиабатный процесс изображается вертикальной прямой. Область лежащая ниже изобары тройной точки изображает состояния смеси пар + лёд.
Адиабатический процесс водяного пара. Изображение процесса в p – V , i – S и T –S диаграммах.
Адиабатный процесс совершается без подвода и отвода теплоты, и энтропия рабочего тела при обратимом процессе остаётся постоянной величиной: s=const. Поэтому на is и Ts-диаграммах адиабаты изображаются вертикальными прямыми: рис. а и б
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image093.png)
При адиабатном расширении давление и температура пара уменьшаются; перегретый пар переходит в сухой, а затем во влажный пар. Из условий постоянства энтропии возможны определение конечных параметров пара, если известны параметры начального и один параметр конечного состояний.
На pv- диаграмме обратимый адиабатный процесс изображается некоторой кривой (рис. в)
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image094.png)
Удельная работа в адиабатном процессе определяется из уравнения:
.
Изменение удельной внутренней энергии:
Многоступенчатое сжатие в компрессоре.
Для получения газа высокого давления применяют многоступенчатые компрессоры
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image097.png)
в которых сжатие газа осуществляется политропно в нескольких последовательно соединённых цилиндрах с промежуточным его охлаждением после каждого сжатия.
Применение сжатия газа в нескольких цилиндрах понижает отношение давлений в каждом из них и повышает объёмный к.п.д. компрессора. Кроме того, промежуточное охлаждение газа после каждой ступени улучшает условия смазки поршня в цилиндре и уменьшает расход энергии на привод компрессора.
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image098.png)
идеальная индикаторная диаграмма трёхступенчатого компрессора, где 0-1 – линия всасывания в первую ступень;
1-2 – политропный процесс сжатия в первой ступени; 2-а – линия нагнетания из первой ступени в первый охладитель; а-3 – линия всасывания во вторую ступень; 3-4 – политропный процесс сжатия во второй ступени; 4-в – линия нагнетания из второй ступени во второй охладитель; в-5 – линия всасывания в третью ступень; 5-6 - политропный процесс сжатия в третьей ступени; 6-с – линия нагнетания из третьей ступени в резервуар или на производство. Отрезки 2-3, 4-5 изображают уменьшение объёма газа в процессе при постоянном давлении от охлаждения в первом и втором охладителях. Охлаждение рабочего тела во всех охладителях производится до одной и той же температуры, равной начальной Т1, поэтому температуры газа в точках 1, 3 и 5 одинаковые и лежат на изотерме 1 – 7.
Отношение давлений во всех ступенях обычно берётся одинаковым:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image099.png)
При одинаковых отношениях давлений во всех ступенях, равенстве начальных температур и равенстве показателей политропы равны между собой и конечные температуры газа в отдельных ступенях компрессора:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image100.png)
Степень увеличения давления в каждой ступени или при z ступеней ![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image102.png)
Степень увеличения давления в каждой ступени равна корню z-й степени из отношений конечного давления
к начальному ![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image104.png)
При равенстве температур газа у входа в каждую ступень и равенстве отношений давлений во всех цилиндрах получаем равенство затраченных работ во всех ступенях компрессора:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image105.png)
Во второй ступени
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image106.png)
Работа в третьей ступени
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image107.png)
Откуда l1=l2=l3
Полная удельная работа в джоулях, расходуемая на сжатие газа в трёх ступенях компрессора: lк=3l1
При одинаковых условиях сжатия газа количества теплоты , отводимые от газа в отдельных ступенях, равны между собой:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image108.png)
Теплоту отводимую от газа в любом охладителе при изобарном процессе охлаждения, находим по формуле:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image109.png)
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image110.png)
В Ts-диаграммах процессы адиабатного сжатия изображены прямыми 1-2, 3-4, 5-6, а процессы охлаждения кривыми 2-3, 4-5, 6-7.
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image110.png)
Процессы политропного сжатия изображены кривыми 1-2, 3-4, 5-6, а процессы охлаждения в охладителях - линиями 2-3, 4-5, 6-7.
Цикл ДВС со сгоранием при V=const
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image111.png)
На рисунке изображена индикаторная диаграмма двигателя, работающего с быстрым сгоранием топлива при постоянном объёме. В качестве горючего используется бензин, светильный или генераторный газ, спирты и др.
При ходе поршня из левого мёртвого положения в крайнее правое через всасывающий клапан засасывается горючая смесь. Этот процесс изображён кривой 0-1, называется линией всасывания, она не является термодинамическим процессом , т.к. в нём основные параметры не изменяются, а изменяются только масса и объём смеси в цилиндре. При обратном движении поршня всасывающий клапан закрывается, происходит сжатие горючей смеси. Изображается кривой 1-2, называется линией сжатия. В точке 2 происходит воспламенение горючей смеси от электрической искры. Сгорание горючей смеси происходит почти мгновенно, т.е. практически при постоянном объёме. Этот процесс изображён кривой 2-3. В результате сгорания топлива температура газа резко возрастает и давление увеличивается (точка 3). Затем продукты горения расширяются. Поршень перемещается в правое мёртвое положение, и газы совершают полезную работу. На индикаторной диаграмме процесс расширения изображается кривой 3-4, называемой линией расширения. В точке 4 открывается выхлопной клапан, и давление в цилиндре падает почти до наружного давления. При дальнейшем движении поршня справа на лево из цилиндра удаляются продукты сгорания через выхлопной клапан при давлении, несколько превышающим атмосферное давление. Изображается кривой 4-0 и называется линией выхлопа. Такой рабочий процесс совершается за четыре хода поршня или за два оборота вала. Такие двигатели называются четырёхтактными.
Цикл с подводом теплоты при постоянном объёме состоит из двух адиабат и двух изохор
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image112.png)
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image113.png)
Характеристиками цикла являются:
– степень сжатия
– степень повышения давления
Количество подведённой теплоты :
Количество отведённой теплоты:
Работа цикла ![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image068.png)
Термический к.п.д. цикла:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image075.png)
Цикл ДВС со сгоранием при p=const
Изучение циклов с подводом количества теплоты при постоянном объёме показало, что для повышения экономичности двигателя , работающего по этому циклу, необходимо применять высокие степени сжатия. Воздух при большом сжатии имеет настолько высокую температуру что подаваемое в цилиндр топливо самовоспламеняется без запальных приспособлений. Раздельное сжатие воздуха и топлива позволяет использовать любое жидкое тяжёлое и дешёвое топливо – нефть, мазут, смолы, каменноугольные масла.
Таким достоинством обладают двигатели, работающие с постепенным сгоранием топлива при постоянном давлении. В них воздух сжимается в цилиндре двигателя, а жидкое топливо распыляется сжатым воздухом от компрессора.
Идеальный цикл двигателя с постепенным сгоранием топлива при постоянном давлении, т.е. цикл с подводом количества теплоты при постоянном давлении осуществляется следующим образом.
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image116.png)
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image117.png)
Газообразное рабочее тело с начальными параметрами p1 , v1 , T1 сжимается по адиабате 1-2; затем телу по изобаре 2-3 сообщается некоторое количество теплоты q1. От точки 3 рабочее тело расширяется по адиабате 3-4. По изохоре 4-1 рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, при этом в теплоприёмник отводится теплота q2.
Характеристики цикла:
-степень сжатия
степень предварительного расширения.
Количество подведённой теплоты :
Количество отведённой теплоты:
Работа цикла ![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image068.png)
Термический к.п.д. цикла:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image079.png)
Цикл ДВС с подводом тепла при V и p =const
В бескомпрессорном двигателе высокого сжатия со смешанным подводом количества теплоты жидкое топливо топливным насосом подаётся через топливную форсунку в головку цилиндра в виде мельчайших капелек. Попадая в нагретый воздух, топливо самовоспламеняется и горит в течении всего периода, пока открыта форсунка: вначале при постоянном объёме, а затем при постоянном давлении.
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image118.png)
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image119.png)
Идеальный цикл двигателя со смешанным подводом количества теплоты изображён в pv – и Ts – диаграммах.
рабочее тело с начальными параметрами p1 , v1 , T1 сжимается по адиабате 1-2 до точки 2. По изохоре 2-3 к рабочему телу подводится первая доля теплоты . По изобаре 3-4 подводится вторая доля теплоты . От точки 4 рабочее тело расширяется по адиабате 4-5. По изохоре 5-1 рабочее тело возвращается в первоначальное состояние – в точку 1, при этом отводится теплота в теплоприёмник.
Характеристики цикла являются:
-степень сжатия
– степень повышения давления
- степень предварительного расширения .
Определим термический КПД цикла при условии что теплоёмкости cp , cv и показатель адиабаты k= cp / cv постоянны:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image123.png)
Первая доля подведённой теплоты:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image124.png)
Вторая доля подведённого количества теплоты:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image125.png)
Количество отведённой теплоты:
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image126.png)
Термический КПД цикла
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690767117954.files/image127.png)
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|