Логическая структура стека

Стек - такой последовательный список с переменной длиной, включение и исключение элементов из которого выполняются только с одной стороны списка, называемого вершиной стека. Применяются и другие названия стека - магазин, очередь, функционирующая по принципу LIFO (Last In - First Out - "последним пришел - первым исключается"). Примеры стека: винтовочный патронный магазин, тупиковый железнодорожный разъезд для сортировки вагонов. Часто стек относят к полустатическим структурам данных.

Основные операции над стеком:

· включение нового элемента (английское название push - заталкивать),

· исключение элемента из стека (англ. pop - выскакивать).

Полезными могут быть также вспомогательные операции:

* определение текущего числа элементов в стеке;

* очистка стека;

* неразрушающее чтение элемента из вершины стека, которое может быть реализовано как комбинация основных операций:

x:=pop(stack); push(stack,x).

Некоторые авторы рассматривают также операции включения/исключения элементов для середины стека, однако структура, для которой возможны такие операции, не соответствует стеку по определению. Для наглядности рассмотрим небольшой пример, демонстрирующий принцип включения элементов в стек и исключения элементов из стека. На рис. 5.1 изображены состояния стека:

а) пустого;

б-г) после последовательного включения в него элементов 'A', 'B', 'C';

д, е) после последовательного удаления из стека элементов 'C' и 'B';

ж) после включения в стек элемента 'D'.

Рис. 5.1. Включение и исключение элементов из стека

Как видно из рис. 5.1, стек можно представить, например, в виде стопки книг (элементов), лежащей на столе. Присвоим каждой книге свое название, например A, B, C, D… Тогда в момент времени, когда на столе книг нет, про стек аналогично можно сказать, что он пуст, т.е. не содержит ни одного элемента. Если же мы начнем последовательно класть книги одну на другую, то получим стопку книг (допустим, из n книг), или получим стек, в котором содержится n элементов, причем вершиной его будет являться элемент n+1.

Удаление элементов из стека осуществляется аналогичным образом, т.е. удаляется последовательно по одному элементу, начиная с вершины, или по одной книге из стопки.

Машинное представление стека и реализация операций

При представлении стека в статической памяти для него выделяется память, как для вектора. В дескрипторе этого вектора кроме обычных для вектора параметров должен находиться также указатель стека - адрес вершины стека. Указатель стека может указывать либо на первый свободный элемент стека, либо на последний записанный в стек элемент. (Какой из этих двух вариантов выбрать, все равно, важно впоследствии строго придерживаться его при обработке стека.) В дальнейшем мы будем всегда считать, что указатель стека адресует первый свободный элемент и стек растет в сторону увеличения адресов.

При занесении элемента в стек элемент записывается на место, определяемое указателем стека, затем указатель модифицируется таким образом, чтобы он указывал на следующий свободный элемент (если указатель указывает на последний записанный элемент, то сначала модифицируется указатель, а затем производится запись элемента). Модификация указателя состоит в прибавлении к нему или в вычитании из него единицы (помните, что наш стек растет в сторону увеличения адресов.

Операция исключения элемента состоит в модификации указателя стека (в направлении, обратном модификации при включении) и выборке значения, на которое указывает указатель стека. После выборки слот, в котором размещался выбранный элемент, считается свободным.

Операция очистки стека сводится к записи в указатель стека начального значения - адреса начала выделенной области памяти.

Определение размера стека сводится к вычислению разности указателей: указателя стека и адреса начала области.

Программный модуль, представленный в примере 5.1, иллюстрирует операции над стеком, расширяющимся в сторону уменьшения адресов. Указатель стека всегда указывает на первый свободный элемент.

В примерах 5.1 и 5.3 предполагается, что в модуле будут уточнены определения предельного размера структуры и типа данных для элемента структуры:

const SIZE = ...;

type data = ...;

{==== Программный пример 5.1 ====}

{ Стек }

unit Stack;

Interface

const SIZE=...; { предельный размер стека }

type data = ...; { эл-ты могут иметь любой тип }

Procedure StackInit;

Procedure StackClr;

Function StackPush(a : data) : boolean;

Function StackPop(Var a : data) : boolean;

Function StackSize : integer;

Implementation

Var StA : array[1..SIZE] of data; { Стек - данные }

{ Указатель на вершину стека, работает на префиксное вычитание }

top : integer;

Procedure StackInit; {** инициализация - на начало }

begin top:=SIZE; end; {** очистка = инициализация }

Procedure StackClr;

begin top:=SIZE; end;

{ ** занесение элемента в стек }

Function StackPush(a: data) : boolean;

begin

if top=0 then StackPush:=false

else begin { занесение, затем - увеличение указателя }

StA[top]:=a; top:=top-1; StackPush:=true;

end; end; { StackPush }

{ ** выборка элемента из стека }

Function StackPop(var a: data) : boolean;

begin

if top=SIZE then StackPop:=false

else begin { указатель увеличивается, затем - выборка }

top:=top+1; a:=StA[top]; StackPop:=true;

end; end; { StackPop }

Function StackSize : integer; {** определение размера }

begin StackSize:=SIZE-top; end;

END.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: