Поглощение звука и ультразвука.

При распространении звука всегда имеет место необратимый переход звуковой энергии, т.е. механической энергии упорядоченных колебаний частиц, в теплоту. Интенсивность звука уменьшается в связи с этим по закону:

I = I₀e^-γx (4)

Здесь I₀ – интенсивность звука в точке x = 0; γ – коэффициент затухания звука. Величина этого коэффициента определяется тем, насколько велики в данной среде потери энергии двух видов: потери на преодоление сил вязкого трения и потери на теплопроводность. Второй вид потерь имеет следующую специфику. В зонах сжатия звуковых волн повышению давления соответствует и некоторый рост температуры. Тепловая энергия, передаваемая от таких областей к смежным более холодным, обратно, в энергию колебаний, уже не возвращается. Оба этих вида потерь, а значит и коэффициент γ в целом, сильно зависят от частоты колебаний:

(5)

Здесь u - частота звуковых колебаний; V – скорость звука.

Отсюда следует, что чем больше частота колебаний, тем быстрее они затухают. Чем дальше мы от источника звука, тем больше в слышимых звуках преобладание низких частот: высокие поглощаются, не дойдя до нас. А сквозь стенки от соседей нам слышны только уханья басов.

Из (5) следует так же, что ультразвук – это колебания, затухающие гораздо быстрее, чем слышимый звук. Но при этом даже небольшие отличия в величине акустического сопротивления тканей (куда входит и скорость звука) способны сделать эти ткани заметными при ультразвуковом просвечивании.

Вопрос на засыпку: уравнения, подобные уравнению (4) обсуждаются в работе № 25 в связи с поглощением света, в работе № 43 в связи с ослаблением потока β-излучения, в работе №48 в связи с радиоактивным распадом. Что в этих разнохарактерных процессах такое общее, что их математические описания оказываются одинаковыми?

Эффект Доплера.

Эффект Доплера возникает в тех случаях, когда источник звука и приемник звука движутся по отношению друг к другу, сближаясь или удаляясь, и состоит в том, что в этих обстоятельствах частота колебаний, регистрируемых наблюдателем, отличается от частоты колебаний, создаваемых источником звука.

Неизбежность возникновения этого эффекта, качественные особенности (какая частота будет больше, а какая – меньше), а при желании и точное количественное описание эффекта можно проиллюстрировать с помощью следующей модели ситуации.

Сначала без всяких моделей представьте себе, что источник звука с частотой колебаний u находится слева от Вас, и его акустический луч идет мимо Вас слева направо. В том месте, где Вы находитесь, в какой-то момент времени возникла зона сжатия. Далее, за интервал, равный периоду колебаний источника Т, в том месте, где Вы находитесь, зона сжатия успеет рассосаться, смениться зоной разрежения, и опять возникнуть. Итак, Вы – неподвижны, а там, где Вы находитесь, возникает зона сжатия с периодичностью Т работающего источника.

А теперь начинаем моделировать ситуацию: мимо Вас проносят со скоростью V, равной скорости звука, забор, так что когда возле Вас оказывается рейка, то это символизирует зону сжатия, а когда просвет между рейками – зону разрежения. Рейки перед Вашими глазами будут появляться, сменяя друг друга за интервалы времени Т, то есть мелькать с частотой u = 1/Т.

А теперь – внимание: начинается эффект Доплера. Если Вы побежите влево, в сторону источника, рейки начнут мелькать перед Вашими глазами чаще, с частотой u΄>u. Фактом своего движения Вы сокращаете длительность ожидания встречи с очередной рейкой.

Если же Вы побежите вправо, то чем быстрее Вы побежите, тем меньше будет частота мельканий реек u″, а при скорости Вашего бега, равной скорости забора (т.е. скорости звука) частота мельканий станет u″ = 0: Вы поравняетесь с какой-то рейкой и она будет оставаться около Вас, не опережая Вас и не отставая.

Количественный анализ эффекта Доплера можно легко и убедительно провести с помощью рассмотренной модели. Приведем результаты анализа в готовом виде.

1. Если наблюдатель движется со скоростью U в сторону неподвижного источника звука, то частота колебаний, регистрируемых им:

(u^/ >u) (6)

В этой формуле ничего не изменится, если вместо движения наблюдателя в сторону источника будет движение источника в сторону наблюдателя. Важен факт их сближения.

2. Если наблюдатель удаляется от источника (или источник – от наблюдателя), то частота колебаний, регистрируемых наблюдателем, будет:

(u^// >u) (7)

Уравнения получены в предположении, что все события развиваются вдоль одной прямой.

Приведем пример ситуации, в которой проявляется эффект Доплера. Вы стоите на обочине шоссе, а мимо Вас на неизменных оборотах мотора (и на неизменной частоте ν производимого им звука) проезжает автомобиль. Пока он к Вам приближается, Вы слышите звук его мотора u΄ более высокий, чем u, а как только он проехал мимо Вас, звук мотора становится низким, басовитым: u″ < u. Вы даже можете подумать о водителе что-нибудь лестное: что он нажал на педаль газа только после того, как проехал мимо Вас...

В качестве примера практического медицинского применения эффекта Доплера рассмотрим способ измерения скорости кровотока, основанный на этом эффекте. Используются компактные источники ультразвуковых колебаний, которые «по совместительству» являются и приемниками отраженных ультразвуковых волн. Такой источник прижимается к кровеносному сосуду и работает в режиме излучение – прием – излучение – и т.д. Частота излучаемого ультразвука u строго постоянна. Она равна собственной частоте колебаний пьезоэлектрического кристалла – основного элемента ультразвуковой головки. Импульс ультразвукового излучения отражается от эритроцитов и они становятся движущимися источниками ультразвука, а неподвижная ультразвуковая головка его регистрирует. Чем больше скорость кровотока, тем больше, через эффект Доплера, отличаются частоты излученного (u) и отраженного ультразвука u΄ или u″. Скорость кровотока U становится единственной неизвестной в уравнениях (6) и (7).

Эффект Доплера наблюдается и при распространении световых волн. Если источник и приемник света движутся по отношению друг к другу, то чем больше скорость этого относительного движения, тем больше отличаются друг от друга значения излучаемой частоты u и регистрируемой наблюдателем частоты u΄ или u″. Эффект Допплера дал астрономам основной, а очень часто – единственный метод измерения расстояний до дальних и сверхдальних объектов во Вселенной. Кратко поясним эту ситуацию.

Считается общепринятой концепция равномерно расширяющейся вселенной. Это означает, что расстояния между всеми ее объектами увеличиваются, и чем дальше объекты друг от друга, тем больше скорость их разбегания. Разбегание связывают не со свойствами самого пространства, а с теми процессами, которые в нем происходили и происходят (был Большой Взрыв, «осколки» разлетаются все дальше несмотря на действие закона всемирного тяготения). На расстояниях в масштабах нашей Солнечной Системы это разбегание еще не ощутимо, но чем дальше от нас какая-то галактика, тем больше ее скорость удаления от нас. Законы светового излучения звезд хорошо изучены, и считается, что они одинаковы повсеместно. Поэтому если звезды или их скопление – галактика – удаляются от нас, то все характерные и надежно изученные особенности в спектре их излучения смещаются, следуя Допплеру, в сторону меньших значений частоты (больших значений длин волн). Имеет место так называемое «красное смещение» в регистрируемых оптических спектрах. По величине «красного смещения» частот вычисляется скорость удаления этого объекта от нас, и эта скорость пересчитывается на расстояние до него.

Не следует думать, что при этом наша Земля – Пуп Вселенной, от которого все разбегается во всех направлениях. Растут, в связи с расширением Вселенной, расстояния между любыми двумя объектами.

В изложенной концепции можно найти спорные моменты, но ничего лучшего пока не придумали, а если и придумали, то еще не доказали.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: