Скорость звука. Волновое сопротивление.

Скорость звука в воздухе при нормальных условиях (0˚С; 760 мм рт. ст.) V = 331,5 м/с. Этот экспериментальный результат находится в хорошем согласии с теоретической формулой для газов:

(2)

Здесь R = 8,31 Дж/моль – универсальная газовая постоянная; М – молярная масса газа; Т – абсолютная температура газа (Т = 273 + t˚С); С_р; С_v – значения теплоемкостей газа при постоянном давлении и при постоянном объеме. Для двухатомных газов С_р/С_v = 1.4; для одноатомных – 1,67.

Приведенная формула показывает, что скорость звука в газах – величина, зависящая от температуры, хотя и не сильно. Так, если температура повысится от Т₁ = 0˚С = 273К до Т₂ = 20˚С = 293К, то есть возрастет в Т₂/Т₁ = 1,073 раза, то скорость звука возрастет в 1,036 раза и составит V = 343,4 м/с. При понижении температуры до t = -20˚С скорость звука уменьшится до 324 м/с. Колебания скорости звука составили ±3,3%. Это не много, но некоторые последствия непостоянства скорости звука в воздухе мы обсудим чуть позже. А пока обратимся еще раз к формуле (2). Из нее следует, что скорость звука зависит так же и от молярной массы газа. Для легких газов скорость звука значительно больше, чем для воздуха. Так, для водорода (двухатомные молекулы; М = 2 г/моль) V = 1265 м/с. Для гелия она составляет 897 м/с. Приведем пример ситуации, когда эти обстоятельства становятся существенными. При погружениях на большую глубину экипаж батискафа вынужден работать в условиях высокого давления газовой смеси, заполняющей батискаф. Это необходимо чтобы батискаф не был раздавлен забортной водой. Вместо воздуха применяют дыхательную смесь, в которой азот заменен гелием. Эта мера оказалась необходимой в связи с тем, что при повышении давления увеличивается количество азота, растворенного в крови, и он начинает оказывать наркотическое действие.

Скорость звука в такой газовой смеси гораздо больше, чем в воздушной; пропорционально возрастают и значения длин звуковых волн. Это приводит к большим изменениям акустических свойств полостей голосового аппарата. Голос взрослого мужчины становится похож на голоса персонажей из детских мультфильмов: пропадают низкочастотные компоненты.

Попробуйте объяснить, почему они пропадают.

Скорость звука V и плотность среды ρ образуют комплекс ρV, который называется волновым сопротивлением.

Особенно велико волновое сопротивление металлов: у них велики оба сомножителя. Так, у стали V = 5100 м/с; ρ = 7,8 · 10³ кг/м³, в то время как у воздуха V = 332 м/с; ρ = 1,29 кг/м³.

Казалось бы, если в металлах звук с такой скоростью распространяется, то их сопротивление распространению звука должно быть малым. Ан нет, все правильно: источник звука, «работающий на металл», должен за одну секунду «озвучить» участок протяженностью 5 км, раскачав в нем вещество большой плотности. Среда с большим волновым сопротивлением предъявляет к источнику звука большие энергетические требования.

Значения волнового сопротивления двух сред, следующих одна за другой по ходу волнового луча, определяют коэффициент отражения звука на границе раздела этих сред:

(3)

Эта формула справедлива для нормального падения, то есть когда луч перпендикулярен поверхности раздела сред.

Коэффициент отражения показывает, какая часть энергии, т.е. интенсивности падающей волны, приходится на волну отраженную. Величина D = 1 – R дает для тех же условий отношение интенсивности луча, уходящего во вторую среду, к интенсивности падающего луча.

Формуле (3) соответствуют следующие значения коэффициента отражения:

Таблица 1

Коэффициент отражения не зависит от частоты, а следовательно данные приведенной таблицы справедливы как для звука, так и для ультразвука.

Принимая во внимание первую строку таблицы, при ультразвуковых исследованиях место контакта излучающей ультразвук головки с телом пациента тщательно смазывают жидкостью (вазелиновое масло, глицерин и т.п.). Даже тончайшая воздушная прослойка должна быть исключена.

Из той же строки следует, что рыбаки распугивают рыбу не своими разговорами, а своими телодвижениями.

Вопросы на засыпку:

1. Как изменится коэффициент отражения при обратном ходе акустического луча?

2. Аппаратура для ультразвуковых исследований (УЗИ) существует в двух вариантах технического исполнения: «на отражение» и «на просвет». С учетом табл.1 и Вашего ответа на предыдущий вопрос, постарайтесь ответить, как проявляют себя при обследованиях «на отражение» и «на просвет» воздушные полости внутри организма?

На границах раздела двух сред волновое сопротивление меняется резко, скачком от ρ₁v₁ до ρ₂v₂. Но в некоторых случаях оно меняется плавно и постепенно. Пример тому – атмосферный воздух: летом его температура выше у поверхности прогретой земли, а с ростом высоты понижается; зимой – бывает и наоборот. Скорость звука в более нагретых слоях воздуха больше, чем в холодных, из-за этого фронт волны и акустические лучи – перпендикуляры к фронту – разворачиваются в сторону более холодных слоев воздуха. По этим причинам мы не слышим грома когда видим зарницы – отдаленные грозовые разряды: если разряды удалены от нас дальше, чем на 25 км, то мы не слышим грома не потому, что он слаб, а потому, что звуковые лучи, отклоняясь вверх, не достигают наших ушей. Зимой встречаются обратные ситуации: когда звуковые лучи, искривляясь, огибают Землю, то становятся слышны звуки от очень удаленных объектов.

Существует гипотеза, согласно которой Наполеон проиграл битву при Ватерлоо именно из-за фокусов с распространением звука. Маршал, командовавший резервом наполеоновской армии, не услышал звуков начавшегося сражения и не вступил в бой. В тот день искривленные акустические лучи образовали глухую зону в том месте, где стояли войска подкрепления...

Световые лучи в неоднородной атмосфере ведут себя сходным образом; пример тому – миражи в пустыне.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: