Точное и приближенное приведение параметров элементов

Тверской государственный технический университет

В. Г. Бугров

Электромагнитные переходные процессы

В системах электроснабжения

Учебное пособие

Издание первое

Тверь 2002

УДК 621.311 (075.8).

Электромагнитные переходные процессы в системах электроснабжения: Учебное пособие / В. Г. Бугров; Тверской государственный технический университет. Тверь, 2002. 116 с.

Рассмотрены электромагнитные переходные процессы в системах электроснабжения. Даны методы их расчёта при симметричных коротких замыканиях, при поперечной несимметрии и обрывах фаз трёхфазной цепи. Применение методов проиллюстрировано числовыми практическими примерами.

Учебное пособие предназначено для студентов специальности 100400 «Электроснабжение».

Рецензенты: ОАО «Тверьэнерго» (начальник ЦСРЗиА Е. М. Ким);

доктор технических наук, профессор кафедры ЭВМ ТГТУ

В. М. Рудаков.

ISBN

ã Тверской государственный

технический университет, 2002

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ

Основные понятия и определения

Переходные режимы системы электроснабжения – это переходы ее из одного состояния в другое. Режим – состояние системы, которое характеризуется показателями, количественно определяющими ее работу. Эти показатели называются параметрами режима. К ним относятся значения мощности, напряжения, тока, углов сдвига векторов ЭДС, напряжений, токов, частоты и т. д. Параметры режима связаны соотношениями, в которые входят параметры системы.

Параметры системы – это показатели, качественно определяющие физические свойства системы и зависящие от схемы соединения ее элементов и принятых допущений. К параметрам системы относятся значения полных, реактивных и активных сопротивлений, коэффициентов трансформации, постоянных времени, коэффициентов усиления и т.д. Например, ток в некоторой ветви сложной системы

I₁ = Е₁ Y₁₁ + Е₂ Y₁₂ + … Е_к Y_1к

определяется параметрами (ЭДС E_1, Е_{2, …} Е _к) и параметрами системы (проводимостями Y_11, Y_{12, …} Y_1к ).

Ряд параметров системы в той или иной мере зависит от режима. Такая система будет нелинейной. Однако во многих практических задачах параметры этой системы можно полагать неизменяющимися, считая систему линейной.

Нелинейность другого вида в системе электроснабжения, обычно учитываемая при анализе, обусловлена характером соотношения между параметрами ее режима. Например, активная мощность связана квадратичной зависимостью с напряжением или синусоидальной – с углом нагрузки.

Режимы системы электроснабжения разделяются на две большие группы: установившиеся режимы и переходные режимы (неустановившиеся, нестационарные).

Внутри этих групп различают виды режимов:

нормальные установившиеся – длительные режимы, применительно к которым при проектировании системы электроснабжения определяются ее основные технико-экономические характеристики;

нормальные переходные – режимы, во время которых система переходит от одного рабочего состояния к другому;

аварийные – установившиеся и переходные режимы, для которых определяются технические характеристики устройств, предназначенных для ликвидации аварии, и выясняются условия дальнейшей работы системы;

послеаварийные установившиеся режимы, которые в общем случае характеризуются изменением нормальной работы системы, например, отключением какого-либо элемента или ряда элементов.

Любые переходные режимы возникают в результате изменения параметров системы, вызванных какими-либо причинами. Эти причины, называемые возмущающими воздействиями, приводят к появлению начальных отклонений параметров режима – возмущений режима.

Режим системы не является чем-то единым, он состоит из множества различных процессов. Под процессом понимается последовательная смена каких-либо явлений. В системах электроснабжения таких процессов, составляющих любой режим, огромное количество. Рассматриваемые здесь электромагнитные процессы – это последовательное изменение электромагнитных явлений в электрических цепях.

Основные причины, вызывающие электромагнитные переходные процессы:

1) включение и отключение электродвигателей и других элементов системы электроснабжения;

2) короткие замыкания в системе, а также повторные включения и отключения короткозамкнутой цепи;

3) возникновение местной продольной несимметрии, например, разрыв одной или двух фаз электропередачи;

4) работа устройств регулирования возбуждения синхронных машин (форсировка возбуждения и гашение поля);

5) несинхронное включение синхронных машин.

Коротким замыканием называют всякое не предусмотренное нормальными условиями работы замыкание между фазами, в системах с заземленной нейтралью – также замыкание одной или двух фаз на землю.

В системах с изолированными нейтралями или с нейтралями, заземленными через специальные компенсирующие устройства, замыкание одной из фаз на землю называют простым замыканием. При этом виде повреждения прохождение тока обусловлено главным образом емкостью фаз относительно земли.

При возникновении короткого замыкания в электрической системе сопротивление цепи уменьшается, что приводит к увеличению токов в отдельных ветвях системы по сравнению с токами нормального режима. Одновременно это вызывает снижение напряжения в системе электроснабжения, особенно вблизи места короткого замыкания.

В месте замыкания обычно имеется некоторое переходное сопротивление, определяемое в основном сопротивлением электрической дуги. Электрическая дуга возникает или с самого начала происшедшего повреждения (перекрытие или пробой изоляции), или через некоторое время, когда перегорит элемент, вызвавший замыкание.

Когда токи достаточно велики, сопротивление дуги приблизительно неизменно и по своему характеру почти чисто активное. С уменьшением тока и увеличением длины дуги, что имеет место при переходных процессах, ее сопротивление возрастает.

Короткие замыкания называют металлическими, если переходное сопротивление столь мало, что им можно пренебречь.

При прочих равных условиях ток при металлическом замыкании является наибольшим, а потому расчетным для выбора электрооборудования.

В трехфазных системах с заземленной нейтралью различают виды коротких замыканий в одной точке: трехфазное, двухфазное, однофазное на землю, двухфазное на землю.

Трехфазное короткое замыкание является симметричным, т.к. при нем все фазы остаются в одинаковых условиях. Все остальные виды коротких замыканий дают несимметричные системы, поскольку при каждом из них фазы уже находятся в неодинаковых условиях.

Относительная вероятность различных основных видов короткого замыкания приведена в таблице 1.1. Как видно из этой таблицы, наиболее частым является однофазно короткое замыкание на землю, в то время как трехфазные короткие замыкания относительно редки. В то же время самые тяжелые условия работы электрооборудования имеют место именно при трехфазном коротком замыкании, поэтому оно, как правило, является решающим для окончательного суждения относительно возможности работы в условиях короткого замыкания.

Само изучение процесса трехфазного короткого замыкания особенно важно в связи с тем, что применение метода симметричных составляющих, который является основой для расчета несимметричных режимов, позволяет рассчитывать токи и напряжения прямой последовательности и определять их как соответственные величины при некоторых условных трехфазных замыканиях.

При этом следует отметить, что процесс включения любого трехфазного приемника, например, двигателя, по существу можно рассматривать как трехфазное короткое замыкание за некоторым сопротивлением.

Таблица 1.1 Виды коротких замыканий и их относительная вероятность

Виды коротких замыканий	Условное обозначение	Принципиальная схема	Относительная вероятность КЗ, %
Трехфазное	К(3)
Двухфазное	К(2)

Продолжение таблицы 1.1

Несимметричные короткие замыкания, а также несимметричные нагрузки представляют собой различные виды поперечной несимметрии.

Отключение одной или двух фаз или нарушение симметрии какого-либо промежуточного элемента трехфазной цепи называют продольной несимметрией.

В практике эксплуатации возможны случаи одновременного появления нескольких несимметрий одинакового или различного видов. Например, возможны обрывы проводов одновременно с коротким замыканием на землю одного из них, двойное короткое замыкание на землю, т.е. одновременное короткое замыкание на землю разных фаз в различных точках сети, работающей с изолированной нейтралью, и другие сложные повреждения.

Отмеченные явления определяют экстремальный характер процессов во многих элементах системы и тем самым предопределяют задачу оценки надежности функционирования всей системы и отдельных потребителей в условиях эксплуатации.

Короткие замыкания связаны с уменьшением сопротивления цепи, а следовательно, с ростом тока в элементах системы, снижением напряжения у потребителей.

Длительное протекание больших аварийных токов по элементам системы может способствовать тепловому и механическому разрушению элементов. Снижение напряжения может быть причиной нарушения технологических процессов вследствие торможения и остановки двигателей.

Анализ рассмотренных процессов с учетом всего множества влияющих факторов чрезвычайно сложен и практически невыполним.

Решение этих задач возможно при использовании некоторых допущений, упрощающих анализ процессов:

1) Отсутствие насыщения магнитной системы (приводит любые схемы к линейным и позволяет использовать принцип наложения).

2) Отсутствие намагничивающих токов у трансформаторов и автотрансформаторов (это допущение используется во всех случаях за исключением 3‑стержневых трансформаторов с соединением Y₀/Y₀).

3) Отсутствие несимметрий 3-фазной системы, пренебрежение емкостными проводимостями (кроме короткого замыкания на землю и линии электропередач свыше 220 кВ).

4) Приближенный учет нагрузок (в зависимости от стадии переходного процесса нагрузку характеризуют некоторым постоянным сопротивлением).

5) Отсутствие активных сопротивлений (это допущение применяют при исследовании переходных процессов в основных звеньях высоковольтной части системы).

6) Отсутствие качаний генераторов.

Схемы замещения

Схему замещения СЭС составляют на основе ее расчетной схемы для начального момента переходного процесса. Переход от расчетной схемы к схеме замещения сводится к замене расчетной схемы эквивалентной электрической цепью, включающей в себя источники ЭДС и неизменные сопротивления, и к преобразованию параметров элементов и ЭДС различных ступеней СЭС к базисным условиям (к одной ступени напряжения, выбранной за основную).

Схема замещения СЭС представляет собой совокупность схем замещения ее отдельных элементов, соединенных между собой в той же последовательности, что на расчетной схеме (таблица 1.2.).

Таблица 1.2. Расчетные схемы и схемы замещения элементов СЭС

Продолжение таблицы 1.2.

Обобщенная нагрузка
Двухобмоточный трансформатор
Трехобмоточный трансформатор
Трехфазный трансформатор с расщепленной обмоткой НН
Трехфазный автотрансформатор
Реактор
Сдвоенный реактор
Воздушная линия	ВЛ
Кабельная линия	КЛ

Точное и приближенное приведение параметров элементов

Различают точное и приближенное приведение параметров для составления схемы замещения СЭС.

При точном приведении ЭДС и параметров элементов используют действительные коэффициенты трансформации трансформаторов между ступенями напряжений расчетной схемы СЭС. Пусть цепь некоторой ступени напряжения схемы связана с выбранной в этой схеме основной рядом складно включенных трансформаторов с коэффициентами трансформации К_1, К_2, . . . . .К_П. Используя известные соотношения для ЭДС (напряжений), токов и сопротивлений при приведении их с одной стороны трансформатора на другую, можно записать общие выражения для определения приведенных к основной ступени значений отдельных величин этой цепи:

;

;

,

т.е. истинные величины должны быть пересчитаны столько раз, сколько имеется трансформаторов на пути между приводимой цепью и принятой основной ступенью.

В этих и последующих выражениях под коэффициентом трансформации каждого трансформатора или автотрансформатора (как повышающего, так и понижающего) понимается отношение междуфазного напряжения холостого хода его обмотки, обращенной в сторону основной ступени напряжения, к аналогичному напряжению его другой обмотки, находящейся ближе к ступени, элементы которой подлежат приведению.

Если величины заданы в относительных единицах, предварительно определяют их значения в именованных единицах. Так, сопротивление элемента, для которого известна его относительное значение (Н), будет:

. (1.2)

В отличие от рассмотренного приведения по действительным коэффициентам трансформации в практических расчетах часто выполняют приближенное приведение, позволяющее значительно быстрее и проще получить приближенную схему замещения. В этом случае рекомендуется замена действительных напряжений холостого хода трансформаторов (автотрансформаторов), а также номинальных напряжений различных элементов (кроме реакторов) расчетной схемы, находящихся на одной ступени трансформации, средними номинальными напряжениями U_ср. Шкала этих напряжений следующая: 515; 340; 230; 158; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,4; 0,23; 0,127 кВ. Следовательно, при приближенном приведении выражения для пересчета принимают более простой вид

,

,

,

,

где U_cр – среднее номинальное напряжение ступени, с которой производится перерасчет;

U_cр.б – то же выбранной основной ступени.

Если элемент задан своим относительным сопротивлением Z_(Н), то его сопротивление в именованных единицах можно определить по (1.2), вводя в последнее место U_н среднее номинальное напряжение основной ступени.

Приближенное приведение схемы вносит некоторую погрешность в расчет. Для получения более достоверных результатов приведение схемы следует производить по действительным коэффициентам трансформации, особенно, когда имеются трансформаторы с широким регулированием напряжения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: