Определение сопротивления гальванометра методом шунтирования

Цель работы: определение сопротивления гальванометра.

Приборы и принадлежности: гальванометр, источник тока, магазин

сопротивлений, набор шунтов, ключи.

Метод шунтирования

Шунтирование амперметра или гальванометра производится в том случае, когда необходимо расширить диапазон применимость прибора и измерить силу тока, превышающую предельное значение прибора.

Шунтом называется сопротивление, подключенное параллельно к клеммам прибора. На рис. 1 изображена схема шунтирования амперметра.

I_A - предельное значение силы тока через амперметр; R_A - внутреннее сопротивление амперметра; R_ш - сопротивление шунта; I_ш – ток через шунт; I - общий ток в цепи.

Применяя первый закон Кирхгофа к узлу С, получим:

I=I_A+I_ш.

Так как амперметр и шунт соединены параллельно, напряжение на их клеммах одинаково:

U_A=U_ш

U_A=I_AR_A

U_ш=I_шR_ш.

Таким образом, зная внутреннее сопротивление амперметра, можно рассчитать сопротивление шунта.

Для определения сопротивления гальванометра методом шунтирования собирают схему, состоящую из источника постоянного тока ε, гальванометра Г, шунта R_ш магазина сопротивлений R и двух ключей К₁, К₂,изображенную на рис. 2.

Замыкают ключ К₁.Оставляя ключ К₂ разомкнутым. Применяют второй закон Кирхгофа к полученному контуру, пренебрегая внутренним сопротивлением источника тока и сопротивлением ключа.

(1)

Так как в этом случае I = I_r, то ε = I_ГR + I_ГR_Г или

ε = I_Г(R+R_Г) (2)

Если теперь посредством ключа К₂ подключить к гальванометру шунт, то ток через гальванометр уменьшится.

Уменьшая сопротивление магазина сопротивлений R, можно добиться прежнего значения силы тока через гальванометр, то есть вернуть стрелку гальванометра в первоначальное положение. Обозначим новое полученное сопротивление магазина через R₁ и применим второй закон Кирхгофа к контуру, не содержащему шунт

ε = I_ГR_Г + I₁R₁ (3)

Применим первый закон Кирхгофа к узлу А

I₁ = I_Г + I_ш (4)

Сравним уравнения (3) и (2). Правые части можно приравнять, так как равны левые, предварительно заменив I₁ по формуле (4):

I_Г (R + R _Г) = I_Г R _Г +( I_Г + I_ш) R₁. (5)

Поскольку U_Г = U_ш, то получим:

I_ш = I_Г R _Г / R_ш

Подставим значение I_ш в уравнение (5):

I_Г (R + R _Г) = I_Г R _Г+( I_Г + I_Г R _Г / R_ш) R₁

I_Г R+ I_Г R _Г = I_Г R ₁ +I_Г R₁ + I_Г R₁R _Г / R_ш

I_Г R- I_Г R _Г = I_Г R _Г R₁/ R_ш

Расчетная формула: R _Г = R_ш (R- R₁) / R₁(6)

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему по рис. 2.

2. Установить на магазине сопротивлений R сопротивление порядка 13-60 кОм, замкнуть ключ К₁ и записать показания гальванометра.

3. Установить сопротивление шунта по заданию преподавателя и замкнуть ключ К₂.

4. С помощью магазина сопротивлений добиться, чтобы стрелка гальванометра показала первоначальное значение. Записать новое показание магазина сопротивлений R₁.

5. По результатам работы заполнить таблицу:

№	R	Rш	R1	Rr

6. Рассчитать внутреннее сопротивление гальванометра по формуле:

R _Г = R_ш (R- R₁) / R₁

7. Найти относительную ошибку измерений и истинное значение R_г

Задачи

1. Миллиамперметр, имеющий сопротивление 0,2 Ом, рассчитан на измерение силы тока до 100 мА. Каково должно быть сопротивление шунта, чтобы прибором можно было измерить силу тока до 5 А?

2. Цепь, имеющая сопротивление 100 Ом, питается от источника постоянного тока. Для измерения силы тока в цепь включили амперметр с внутренним сопротивлением R_А = 10 Ом. Какова была сила тока в цепи до включения амперметра, если амперметр показал 5 А?

3. На рисунке даны графики зависимостей: а) сопротивления проводника от напряжения на его концах; б) силы тока от напряжения; в) сопротивления от силы тока.

Объясните, что выражает каждый график.

4. Каким сопротивлением нужно зашунтировать гальванометр сопротивлением 10³Ом, чтобы уменьшить его чувствительность в 50 раз?

5. Миллиамперметр, имеющий сопротивление 0,2 Ом, рассчитан на измерение силы тока до 0,1 А. Каково должно быть сопротивление шунта, чтобы прибором можно было измерять силу тока до 5А?

Контрольные вопросы

1. Цель работы.

2. Метод шунтирования.

3. Вывод рабочей формулы.

4. Законы Кирхгофа и правила пользования этими законами.

5. Сколько контуров можно выделить на рис. 2 при замкнутом ключе К₂?

6. Примените второй закон Кирхгофа к каждому из замкнутых контуров схемы рис.2.

Литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики. М.: Наука. Т.2, 1982. § 34.

2. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа. 2002, § 98.

3. Бондарев Б. В., Калашников Н. П., Спирин Г. Г. Курс общей физики. М.: Высшая школа. 2003, кн. 2. § 4.2

Лабораторная работа № 2.5

Определение термического эквивалента электрической энергии

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: