Изучение зависимости сопротивления металлов от температуры

Цель работы:оценить температурный коэффициент сопротивления

Приборы и принадлежности: исследуемые проводники, термометр,

мост.

Из квантовой теории известно, что электроны обладают волновыми свойствами. Электрон в металле должен рассматриваться как волна и, поскольку длина волны электрона по порядку величины сравнима с постоянной решетки, он должен испытывать сильную дифракцию (рассеяние). Отсюда ясно, что именно волновые свойства электрона определяют его поведение в металле (следовательно, сопротивление металла).

Квантовая теория выяснила, что если кристалл абсолютно лишен искажений, его решетка идеально периодична, т.е. все ионы неподвижны и находятся в узлах решетки, то электронная волна проходит через решетку почти так же, как через пустое пространство.

Зато любые нарушения периодичности решетки - дефекты, примеси, тепловые колебания - являются причиной рассеивания электронных волн. Это рассеяние уменьшает ток, т.е. вызывает электрическое сопротивление. Повышение температуры, усиливающее тепловые колебания ионов решетки, должно усиливать рассеяние электронных волн, и, следовательно, увеличивать сопротивление металла, что и наблюдается в действительности.

Исходя из квантовых представлений о природе сопротивления, можно дать рекомендации по созданию металлических проводников с большим сопротивлением. В качестве таких проводников надо брать сплавы с возможно более «испорченной» решеткой. Такими сплавами являются, например, нихром, константан, манганин и др. Они имеют удельное сопротивление в несколько десятков раз больше, чем у серебра.

Поскольку электрон рассеивается только на "испорченных местах" решетки, средняя длина его свободного пробега гораздо больше, чем постоянная решетка. При комнатной температуре см. Это дает правильную по порядку величины проводимость.

Разумеется, зависит от температуры, уменьшаясь с её повышением (чем выше температура, тем больше рассеяние на колебаниях решетки). В области температур, далекой от абсолютного нуля, длина свободного пробега обратно пропорциональна температуре:

. (1)

Опыт показывает, что в первом приближении изменение сопротивления с температурой описывается линейным законом:

(2)

где R₀- сопротивление проводника при 0⁰С, t- температура проводника в ^оС, α-температурный коэффициент сопротивления, который показывает относительное изменение сопротивления при изменении температуры на один Кельвин.

Для чистых металлов:

В общем случае α зависит от температуры. Однако для многих металлов при не слишком больших температурах этим можно пренебречь.

Порядок выполнения работы

Исследуемый проводник R помещают в пробирку П с маслом и опускают в сосуд С с водой, установленный на электрическом нагревателе Н. Отсчет температуры производится по показаниям термометра Т (рис.1).

Сначала мостом М измеряют со­противление проводника при комнатной темпера­туре. Затем включается нагреватель и, по мере нагрева, производятся измерения сопротивле­ния через каждые 5-6 градусов. Для большей точности нагреватель на время измерений можно отключить. Измерения проводят до температуры 80-90°С. Полученные результаты заносят в таблицу.

По полученным данным строятся графики сопротивления как функции температуры. Поскольку изменения сопротивления невелики, то для большей наглядности и точности ось сопротивлений следует "сдвинуть", выбрав затем достаточно удобный масштаб. Данные измерений наносятся на график в виде точек, затем "на глаз" проводится прямая линия, проходящая как можно ближе ко всем нанесенным точкам (рис.2).Продолжив график до пересечения с осью сопротивлений, находим значение сопротивления при 0°С, т.е. Rо. Зная R₀ и взяв из графика какое-либо значение R_t и соответствующую ему температуру (для большей точности следует брать это значение при достаточно большой температуре), вычисляют значение α:

(3)

Задачи

1. Сопротивление медного проводника при 20⁰С равно 50 Ом. Его сопротивление при – 30⁰С (α = 0,004ºС^-1) равно:

Ответы: а) 100 Ом; б) 30 Ом; в) 40,74 Ом; г) 56,71 Ом; д) 81,13 Ом.

2. Сопротивление угольного проводника при температуре 0⁰С равно 15 Ом, а при температуре 220⁰С оно равно 13,5 Ом. Температурный коэффициент сопротивления угля равен…

Ответы: а) 0,0028 ºС^-1; б) - 0,00045 ºС^-1; в) 0,004 ºС^-1; г) 0,00015 ºС^-1;

д) нет ответа.

3. На сколько следует повысить температуру медного проводника, взятого при 0ºС, чтобы его сопротивление увеличилось в 3 раза? (α=0,0033ºС^-1)

4. Сопротивление вольфрамовой нити при t₁ = 10⁰С равно R₁ = 0,53 Ом. Когда по нити идет ток, сопротивление возрастет до R₂ = 6,22 Ом. Какова температура нити, если температурный коэффициент сопротивления вольфрама α=0,006⁰С^-1?

5. Металлическую проволоку, включенную в цепь последовательно с амперметром, подогрели на спиртовой горелке. Амперметр показал при этом уменьшение тока. На основании этого опыта объясните, как изменяется сопротивление металлов при изменении температуры?

Контрольные вопросы

1. Как объясняет квантовая теория сопротивление металлов?

2. Что называется температурным коэффициентом сопротивления и в каких единицах он измеряется?

3. Как зависит сопротивление металла от температуры?

4. Что такое R₀?

5. Для чего строят график рис. 2?

Литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики. М.: Наука. Т.2, 1982. § 34.

2. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа. 2002, § 98.

3. Бондарев Б. В., Калашников Н. П., Спирин Г. Г. Курс общей физики. М.: Высшая школа. 2003, кн. 2. § 4.2

Лабораторная работа 2.4

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: