ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА

Строится эпюра активного давления (рис. 5.3б)

σ_2а=γ_I (z+h_пр )tg²(45⁰-φ_I/2)-2c_Itg(45⁰-φ_I/2) (5.1)

где h=q/γ_I;

с_I и φ_I - параметры сопротивления сдвигу грунта засыпки (табл. )

2.Определяется величина активного давления Е_а

Е_а= 0,5´ γ_I (Н²+2Нh )´tg² (45⁰- )-2c H tg (45⁰- )+2c² /

2. Определяется точка приложения силы Е_аот подошвы фундамента стены:

а) при треугольной эпюре активного давления е=h_тр/3 (5.3)

б) при трапецеидальной эпюре

е=(Н/3)(Н+3h)/(Н+2h) (5.4)

3. Строится эпюра пассивного давления (рис. 5.3б)

σ_zn= γ_I·z·tg² (45⁰+ )+2c₁·tg (45⁰+ ) (5.5)

4. Определяется величина пассивного давления

Е_n= 0,5´ γ_I ´h₁²´tg²(45⁰+ )+2c₁·tg (45⁰+ ) (5.6)

5. Определяется точка приложения силы Е_nот подошвы фундамента

а) при треугольной эпюре пассивного давления е=h₁/3

б) при трапецеидальной эпюре е=

7. Определяется вес одного погонного метра подпорной стены

G=Fγ_b

где F – площадь сечения АВСД;

γ_b- удельный вес бетона 24 кН/м.

8. Проверяются устойчивость стены против опрокидывания относительно точки О.

Коэффициент устойчивости стены против опрокидывания К_опр равен отношению суммы моментов сил удерживающих ( к сумме моментов ( сил, опрокидывающих стену относительно ребра А. Этот коэффициент не должен быть меньше 1,5;

Копр= (5.10)

где М_G=G^/e^/+G^//e^//+G^///e^///; М_ЕП=Е_ne^/_n -момент сил удерживающих

силу;

М_Еа=Е_а´е_а -момент сил опрокидывающих стену;

9. Проверяется устойчивость стены на плоский сдвиг. Кроме силы Е_П, сдвигу сопротивляется сила трения Т по подошве стены.

Т= G´f (5.11)

Где f – коэффициент трения.

Для глин f= 0,25

Для суглинков и супесей

f= 0,30

Для песчаных и крупнообломочных грунтов f= tg

Коэффициент устойчивости против сдвига Ксдв равен отношению суммы проекций на подошву фундамента сил удерживающих к сумме проекций сил сдвигающих:

К_сдв=

Коэффициент Ксдв не должен быть меньше 1,3.

В том случае, если величина Ксдв полученная расчетом меньше 1,3 или существенно больше 1,3 (более 20%), изменяются размеры поперечного сечения подпорной стены и выполняются повторные расчеты по п.8 и п.9.

ПРИИМЕР РАСЧЕТА. Расчетная схема показана на рис. 5.3.

Исходные данные: в=6 м; а=1,5 м; Н=10 м; j₁=20⁰; q=30 кН/м²; γ_b=24 кН/м³; γ₁=18 кН/м³; с₁=15 кПа.

1. Определяется h_пр= q/γ

h=30/18=1,67 м

2. По формуле (5.1) определяется и строится эпюра активного давления при z=H

=18(10+1,67) ´tg²(45⁰-20⁰/2)-2´15´ tg(45⁰-20⁰/2)=81,9 кПа

Таблица 5.1.

Вариант задания № 5 определяется по сумме трех последних цифр студента.

Определяется ордината z при которой значение =0

z=

3. Определяется величина активного давления E_a по формуле (5.2)

E_a=0,5´18(10²+2´10´1,67)´tg²35⁰-2´15´10´tg35⁰+2´15²/18=403,3 кН

4. Определяется точка приложения силы E_a от подошвы фундамента стены

е_а=

5. Строится эпюра пассивного давления по формуле (5.5)

при z^/=0

при z^/=1,5м

6. определяется величина пассивного давления по формуле (5.6)

Е_п=0,5´18´1,5²´tg²55⁰+2´15´1,5´tg55⁰=105,65Кн

определяется ордината приложения силы Е_п от подошвы фундамента стены по формуле (5.8)

7. Определяется вес 1 погонного метра подпорной стены

G=(G₁+G₂+G₃)=1,5´8,5´24+

8. Проверяется устойчивость стены против опрокидывания по формуле (5.10) относительно точки “А”.

Стена на опрокидывание устойчива с достаточным запасом.

9. Проверяется устойчивость стены на плоский сдвиг по формуле (5.12) для суглинка f=0,30

Устойчивость стены заданных размеров против сдвига не обеспечена и необходимо внести изменения в конструкцию стены.

Увеличим размер стены а до размера а^/=2 м, а размер h₁до размера h^/₁=3 м.

Значение Е_а будет иметь прежнее значение.

Определим значение Е_n^/ = 0,5·18·3²·2,04+2·15·1,43=293,94 (кН).

Значение G=24·2·7+24·7/2+24·6·3=1104,0 (кН).

К_сдв=(1104·0,3+293,94)/403,3=1,55.

Таким образом изменение размеров стены обеспечивает устойчивость стены на сдвиг.

Обеспечение устойчивости стены на опрокидывание автоматически выполнено.

Задача №2. Определение давления грунта на подземный трубопровод.

Задача точного определения давления грунта на трубопровод является весьма сложной, так как величина давления существенным образом зависит от способа прокладки трубопровода, его жесткости и конфигурации.

Так, если допустить, что устройство трубопровода не вносит изменений в напряженное состояние окружающего массива, то трубопровод будет испытывать давление грунта, которое определяется зависимостями (рис. 6.1) σ_z=γz; σ_x=ξγz.

Рис. 6.1. Схема вертикального и горизонтального давления грунта на трубопровод в массиве.

Однако прокладка трубопровода в той или иной степени нарушает естественное напряженное состояние массива, что оказывает значительное влияние на величину давления грунта.

Следует различать три принципиальных способа прокладки трубопроводов: под насыпью (рис.6.2 а), в траншее (рис. 6.2. б) и с помощью закрытой проходки (прокола) или горным способом (рис. 6.2 в)

Для трех способов прокладки трубопроводов (при одинаковой глубине их заложения Н) давление рбудет различным: при траншейной укладке р < γН; в насыпи Р > γН; и при закрытой проходке и проколе, если Нсравнительно мало, р = γН, а при большой глубине заложения – как горное давление с учетом так называемого свода обрушения.

Это происходит по следующим причинам. Если трубопровод прокладывается в траншее, то грунт, находящийся сбоку от траншеи уже ранее уплотнился под действием собственного веса. Грунт, который засыпается в траншею после укладки трубопровода, будет более рыхлым и еще не уплотнившимся под действием собственного веса.

В связи с этим при уплотнении грунта засыпки и его осадках по бортам траншеи возникает сила трения. Грунт засыпки как бы зависает на стенках траншеи и тем более, чем больше будет глубина траншеи.

Для трубопроводов, закладываемы в насыпи, силы трения грунта будут иметь противоположное направление, чем расположенный с ними рядом грунт, уплотняющийся под действием собственного веса.

Требуется определить давление грунта на трубопровод уложенный в насыпи, траншее и при закрытой проходке.

Используя исходные данные для конкретного варианта (табл. ) строятся расчетные схемы в выбранном масштабе (рис. 6.2)

Рис. 6.2. Расчетные схемы определения грунта на трубопровод

а) в насыпи; б) в траншее; в) при закрытой проходке.

Расчет выполняется на 1 погонный метр длины трубопровода.

А. Расчет нормативного давления грунта на трубопровод уложенный в насыпи Р₁выполняется по следующей зависимости:

Р₁ = К_н γН

где К_н – коэффициент определяемый по графику (рис. 6.3) в зависимости от жесткости основания трубопровода и соотношения Н/D.

Рис. 6.3. Кривые Г.К. Клейна для определения давления на трубопроводы в насыпи, в зависимости от жесткости основания:

1 – для рыхлых пылеватых песков и текучих глин; 2 – для мелких плотных песков и пластичных глин; 3 – для средних и крупных плотных песков и пластичных глин; 4 –для плотных крупных и гравелистых песков, тугопластичных и твердых глин; 5 – для полускальных и трещиноватых скальных пород.

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод уложенный в насыпи определяется по формуле:

N_н = P₁D

Б. расчет вертикального нормативного давления грунта на трубопровод, уложенный в траншее, выполняется по следующей зависимости:

Р_2тр = К_тр γН

где К_тр – коэффициент, учитывающий разгрузку трубы грунтом, находящимся в пазухах между стенами траншеи и трубой, определяется в зависимости от грунта засыпки и соотношения Н/b (рис. 6.4)

1 – для песчаных и супесчаных засыпок; 2 – для глинистых засыпок.

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод уложенный в траншее определяется по формуле:

N_тр=Р_2трD

В. расчет нормативного вертикального давления грунта на трубопровод при закрытой проходке определяется как горное давление, с учетом свода обрушения (м).

Так как:h_q = b_q/2f^/ , то: Р₃ = γb_q/2f^/, Р₃ = γh_q ,

где h_q - максимальная высота свода обрушения (м),

b_q=D[1+2tg(45⁰-φ^к/2)]

φ^к = arctgf^/

Численные значения коэффициентов крепости для некоторых видов грунтов (по Протодиаконову М.М.).

Величину горного давления в неустойчивых грунтах, в которых сводообразование невозможно, и при h_q следует принимать от веса всей толщи грунта над трубопроводом.

Р₃=

Горизонтальное давление следует определить по формуле

где - удельный вес грунта, соответствующих слоев напластований КН/м³;

Н - толщина слоев напластований над выработкой, м;

Общая нормативная вертикальная нагрузка на трубопровод определяется по формуле

N₃=P₃´D

Общее нормативное горизонтальное давление на трубопровод определяется по формуле

N_3Г=q´D.

Варианты заданий даны в таблице 6.1.

ПРИМЕР РАСЧЕТА. Определение давления грунта на трубопровод.

Требуется определить давление грунта на трубопровод, уложенный в насыпи, траншее и при закрытой проходке.

Исходные данные: диаметр трубопровода – D=2 м; глубина залегания – H=6 м; глубина траншеи – b=2,8 м; песок средней крупности, водонасыщенный; φ^к=31⁰; γ=17 кН/м³; соотношение H/D=3.

а) для трубопровода уложенного в насыпи по графику (рис. 6.3) К_н=1,64, тогда Р_1н=1,64×17×6=167,28 кПа

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод уложенный в насыпи: N_н=167,28×2=334,56 кН на 1 п.м.

б) для трубопровода, уложенного в траншее по графику (рис. 6.4) К_тр=0,6, тогда Р_2тр=0,6×17×6=61,2 кПа

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод, уложенный в траншее: N_тр=61,2×2=122,4 кН на 1 п.м.

в) для трубопровода при закрытой проходке. Так как трубопровод сооружается в песке средней крупности насыщенный водой f^/=0,6, тогда φ^к=31⁰.

b_q=2[1+2 tg(45⁰-31⁰/2)]=2×2,13=4,26 м

h_q= b_q/2f^/=4,26/1,2=3,55 м<Н=6 м

Так как h_q<Н расчет Р₃ выполняется из условия образования свода обрушения.

Р₃=17×4,26/2×0,6=60,4 кПа

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод:

N₃=60,4×2=120,8 кН на 1 п.м.

Горизонтальное давление:

q=17(3,55+1)tg²(45⁰-31⁰/2)=24,75 кПа.

N_3г=24,75×2=49,5 кН на 1 п.м.

Анализ результатов расчетов показал, что наиболее неблагоприятные условия возникают при прокладке трубопровода в насыпи.

Таблица 6.1

Варианты задания № 6

Для расчета давления грунта на трубопровод

Номер варианта задания №6 определяется по сумме трех первых цифр шифра студента.

Образец оформления титульного листа пояснительной за­писки контрольной работы:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: