Данные для построения гистограммы и проверки степени согласования экспериментальных и теоретических законов.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова

Кафедра технологии лесозаготовительных производств

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

на тему: «Планирование и организация эксперимента».

Выполнил:

Студент ЛИФ IV курс 3 группа

Бачериков И.В

№ зач.кн.: 108033

Проверил:

_________________________

дата _________________________

Санкт-Петербург

СОДЕРЖАНИЕ

1. СОДЕРЖАНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2. ВВЕДЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТА ГОДНОЙ ПРОДУКЦИИ И ТРЕБУЕМОЙ ТОЧНОСТИ НАСТРОЙКИ РАСКРЯЖЕВОЧНОЙ УСТАНОВКИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

4. АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ШЕРОХОВАТОСТИ ВЫПИЛИВАЕМЫХ ДОСОК ОТ ВРЕМЕНИ РАБОТЫ РАМНЫХ ПИЛ ПОСЛЕ ЗАТОЧКИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПОЛНОФАКТОРНОГО ПЛАНА И ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРЕЛЕВОЧНЫХ МАШИН. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

7. ОПТИМАЛЬНЫЙ РАСКРОЙ ХЛЫСТА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

8. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

ВВЕДЕНИЕ

Высокие темпы развития теоретических наук на основе проработанного математического аппарата и необходимостью их экспериментального подтверждения требует из-за медленного развития технологий все более дорогостоящих экспериментов. При любом эксперименте невозможно избежать воздействия некоторых неучтенных помех, несмотря на стремление исследователя свести их к минимуму. Большинство из этих воздействий имеет случайную природу. Для возможности их частично компенсировать было разработано целое поднаправление математики — математическая статистика, которая позволяет оценивать параметры с частичным исключением помех.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТА ГОДНОЙ ПРОДУКЦИИ И ТРЕБУЕМОЙ ТОЧНОСТИ НАСТРОЙКИ РАСКРЯЖЕВОЧНОЙ УСТАНОВКИ

Исходные данные:

n — количество наблюдений;

— наблюдаемые длины сортиментов после раскряжевки, заданные в виде простого статистического ряда.

Исходные данные для определения процента годной продукции и требуемой точности настройки раскряжевочной установки.

Таблица 3.1

Заданные в виде простого статистического ряда длины сортиментов распологаем в виде неубывающей последовательности, т.е. строим вариационный ряд.

Таблица 3.2

Номер наблюдения				Номер наблюдения
		-24,1	605,16			3,4	11,56
		-18,6	345,96			4,4	19,36
		-13,6	184,96			4,4	19,36
		-12,6	158,76			7,4	54,76
		-11,6	134,56			7,4	54,76
		-11,6	134,56			8,4	70,56
		-9,6	92,16			9,4	88,36
		-6,6	4,56			9,4	88,36
		-0,6	0,36			10,4	108,36
		1,4	1,96			11,4	129,96
		1,4	1,96			12,4	153,96
		1,4	1,96			14,4	207,36
		2,4	5,76	Итого		—

С помощью t-критерия Стьюдента исключаем из вариационного ряда анормальные результаты наблюдений. Для этого вычисляем:

Выборочное среднее: ;

Выборочную дисперсию: ;

Выборочное среднеквадратическое отклонение: ;

Расчетный t-критерий:

;

.

По числу степеней свободы , принятому уровню значимости определяем t-критерий Стьюдента. Если и , то гипотеза отвергается, значения и признаются анормальными и исключаются из выборки. Проверку такого рода необходимо производить до тех пор, пока не выполнится условие: и .

— условие выполняется.

— условие не выполняется.

Располагаем результаты в виде вариационного ряда.

Таблица 3.3

Номер наблюдения				Номер наблюдения
		-19,63	385,3369			3,37	11,3569
		-14,63	214,0369			3,37	11,3569
		-13,63	185,7769			6,37	40,5769
		-12,63	159,5169			6,37	40,5769
		-12,63	159,5169			7,37	54,3169
		-10,63	112,9969			8,37	70,0569
		-7,63	58,2169			8,37	70,0569
		-1,63	2,6569			9,37	87,7969
		0,37	0,1369			10,37	107,5369
		0,37	0,1369			11,37	129,2769
		0,37	0,1369			13,37	178,7569
		1,37	1,8769	Итого		—	2087,626
		2,37	5,6169

С помощью t-критерия Стьюдента исключаем из вариационного ряда анормальные результаты наблюдений. Для этого вычисляем:

Выборочное среднее:

;

Выборочную дисперсию:

;

Выборочное среднеквадратическое отклонение:

;

Расчетный t-критерий:

;

.

По числу степеней свободы , принятому уровню значимости определяем t-критерий Стьюдента. Если и , то гипотеза отвергается, значения и признаются анормальными и исключаются из выборки. Проверку такого рода необходимо производить до тех пор, пока не выполнится условие: и .

— условие выполняется.

— условие выполняется.

Для построения гистограммы, определяем числа разрядов (интервалов), для которых вычислим относительные или абсолютные частоты (количество попаданий той или иной случайной величины в интервал).

Определяем число интервалов по формуле:

Шаг интервала определяем по формуле:

Полученные данные сводим в таблицу.

Данные для построения гистограммы и проверки степени согласования экспериментальных и теоретических законов.

Таблица 3.4

Номер интервала
Границы интервала	- 687,6	687,6 - 694,2	694,2 - 700,8	700,8 - 707,4	707,4 -
Середина интервала	684,3	690,9	697,5	704,1	710,7
Экспериментальная частота, mc
Теоретическая частота,	1,5709	3,8985	5,566	5,934	3,7076

Проверяем согласование по критерию Пирсона:

По числу степеней свободы и заданному уровню значимости определяем значение X²

По принятому закону распределения определяем вероятность попадания случайных величин в заданный интервал:

Выход готовой продукции 90%.

Вывод: на основе данного аналиа мы выяснили, что случайная величина подчиняется нормальному закону распределения, при хорошо налаженной установке выход годной продукции составит более 90%.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: