Неопределенные интегралы.

Борисова Елена Владимировна

Контрольная работа № 2 для студентов ИДПО (направление УП)

Вариант 1.

Комплексные числа

1. . Найти . 2. . Найти . 3. . Найти .

Неопределенные интегралы.

1.Найти все первообразные функции .

2.Вычислить интеграл . 3.Вычислить интеграл .

4.Вычислить интеграл .

5.Для подынтегральной функции записать вид разложения на простейшие дроби.

Определенные интегралы.

1.Вычислить интеграл .

2.Даны интегралы и . Найти .

3.Вычислить площадь фигуры,

изображенной на рисунке

1 2

Дифференциальные уравнения

1.Найти значение константы при решении задачи Коши

,

2.Найти решение однородного уравнения первого порядка

3. Найти общее решение дифференциального уравнения

4. Найти общее решение дифференциального уравнения

5.Записать ВИД частного решения для следующих дифференциальных уравнений

а) б) в) г)

6. Найти вид функции, обладающей свойством: угловой коэффициент касательной к графику функции в любой точке равен отношению ординаты точки касания к ее абсциссе.

7. Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений

Ряды.

1. Укажите общий член числового ряда

2.Укажите ряды, для которых выполняется необходимый признак сходимости положительных числовых рядов

а) б) в) г)

3.Исследовать сходимость числового ряда …

4.Установить характер сходимости рядов 1. 2. 3.

5.Найти коэффициент разложения функции в ряд Тейлора в окрестности точки

Контрольная работа № 2 для студентов ИДПО

(направление ЭС)

Вариант 2.

Комплексные числа

1. . Найти .

2. . Найти .

3. . Записать в тригонометрической форме число .

4. . Найти .

5. . Найти .

Неопределенные интегралы.

1.Найти все первообразные функции .

2.Вычислить интеграл .

3.Вычислить интеграл .

4.Вычислить интеграл .

5. Вычислить интеграл .

6.Найтиразложение и значения коэффициентов подынтегральной функции .

7.Для подынтегральной функции записать вид разложения на дроби.

Определенные интегралы.

1.Вычислить интеграл .

2.Функция является четной, и . Найти .

3.Даны интегралы и . Найти значение интеграла .

4.Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке 1 5

5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

6.Вычислить объем тела вращения, полученного вращением фигуры вокруг оси .

Контрольная работа № 2 для студентов ИДПО (направление ЭС)

Вариант 3.

Комплексные числа

1. . Найти .

2. . Найти .

3. . Записать в тригонометрической форме число .

4. . Найти .

5. . Найти .

Неопределенные интегралы.

1.Найти все первообразные функции .

2.Вычислить интеграл .

3.Вычислить интеграл .

4.Вычислить интеграл .

5.Вычислить интеграл .

6. Для подынтегральной функции записать вид разложения на простейшие дроби и найти значения неопределенных коэффициентов.

7.Для подынтегральной функции записать вид разложения на простейшие дроби.

Определенные интегралы.

1.Вычислить интеграл .

2.Функция является нечетной, и . Найти .

3.Даны интегралы и . Найти значение интеграла .

4.Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке

5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

6.Вычислить объем тела вращения, полученного вращением фигуры вокруг оси .

Контрольная работа № 2 для студентов ИДПО (направление ЭС)

Вариант 4.

Комплексные числа

1. . Найти .

2. . Найти .

3. . Записать в тригонометрической форме число .

4. . Найти .

5. . Найти .

Неопределенные интегралы.

1.Найти все первообразные функции .

2.Вычислить интеграл .

3.Вычислить интеграл .

4.Вычислить интеграл .

5.Вычислить интеграл отподынтегральной функции .

6.Найтиразложение и значения коэффициентов для интеграла .

7.Для подынтегральной функции записать вид разложения на дроби.

Определенные интегралы.

1.Вычислить интеграл .

2.Даны интегралы и . Найти .

3.Даны интегралы и . Найти значение интеграла .

4.Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке

5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

6.Вычислить объем тела вращения, полученного вращением фигуры вокруг оси .

Контрольная работа № 2 для студентов ИДПО (направление ЭС)

Вариант 5.

Комплексные числа

1. . Найти .

2. . Найти .

3. . Записать в тригонометрической форме число .

4. . Найти .

5. . Найти .

Неопределенные интегралы.

1.Найти все первообразные функции .

2.Вычислить интеграл .

3.Вычислить интеграл .

4.Вычислить интеграл .

5.Вычислить интеграл .

6.Найтиразложение и неопределенные коэффициенты для интеграла .

7.Для подынтегральной функции записать вид разложения на простейшие дроби.

Определенные интегралы.

1.Вычислить интеграл .

2.Даны интегралы и . Найти .

3.Даны интегралы и . Найти значение интеграла .

4.Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке

1 5

5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

6.Вычислить объем тела вращения, полученного вращением фигуры вокруг оси .

Контрольная работа № 2 для студентов ИДПО (направление ЭС)

Вариант 6.

Комплексные числа

1. . Найти . 2. . Найти .

3. . Записать в тригонометрической форме число .

4. . Найти .

5. . Найти .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: