|
Метод наибольшего правдоподобия
Условие получения К0:
F(K0/D1) = F(K0/D2).
Итоговое квадратное уравнение будет выглядеть так:
Искомое K0 = 2,31.
Определим вероятность ложной тревоги P(H21), вероятность пропуска дефекта Р(Н12), а также величину среднего риска R для граничных значений K0, найденных различными методами.
Если в исходных условиях K1<K2 , то
и
Если в исходных условиях K1> K2 , то
и
Для метода минимального риска при K0 =2,29 получаем следующее
Для метода минимального числа ошибочных решений при K0 =2,57:
Для метода наибольшего правдоподобия при K0 =2,37:
Сведем результаты расчетов в итоговую таблицу.
Метод
| Граничное значение
K0
| P(H21)
| Р(Н12)
| R
| Минимального риска
| 2,29
| 0,0139
| 0,0024
| 0.0619
| Минимального числа ошибок
| 2,57
| 0,0009
| 0,0045
| 0,0909
| Наибольшего правдоподобия
| 2.37
| 0,0068
| 0,0029
| 0,0656
|
Задания к задаче №2.
Вариант задания выбирается по двум последним цифрам номера зачетной книжки. Во всех заданиях требуется определить граничное значение K0, разделяющее объекты на два класса: исправный и неисправный. Результаты решений наносятся на график (рис. 9.1), который строится на миллиметровке и вклеивается в работу.
Итак, техническое диагностирование объекта осуществляется по параметру K. Для исправного объекта даются среднее значение параметра K1и среднеквадратическое отклонение σ1. Для неисправного соответственно K2 и σ2. В исходных данных также для каждого варианта приводится соотношение цен C12/C21. Распределение Kпринимается нормальным. Во всех вариантах P1=0,9; P2=0,1.
Варианты заданий приведены в табл. 2.1-2.10.
Исходные данные к вариантам 00÷09 (табл. 2.1):
Объект - газотурбинный двигатель.
Параметр - виброскорость (мм/с).
Неисправное состояние - нарушение нормальных условий работы опор ротора двигателя.
Таблица 2.1
Обозначение величин
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| σ1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| σ 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| C12/C21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные к вариантам 10÷19 (табл. 2.2):
Объект - газотурбинный двигатель.
Параметр - концентрация примесей меди (Cu) в масле (г/т).
Неисправное состояние - повышенная концентрация Cu в масле из-за интенсификации процессов изнашивания омедненных шлицевых соединений приводных валов.
Таблица 2.2
Обозначение величин
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K1
| 1,0
| 1,1
| 1,2
| 1,3
| 1,4
| 1,5
| 1,6
| 1,7
| 1,8
| 1,9
| K2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| σ1
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| σ 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| C12/C21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные к вариантам 20÷29 (табл. 2.3):
Объект - подкачиваемый топливный насос топливной системы.
Параметр - давление топлива на выходе (кг/см2).
Неисправное состояние - деформация крыльчатки.
Таблица 2.3
Обозначение величин
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K1
| 2,50
| 2,55
| 2,60
| 2,65
| 2,70
| 2,75
| 2,80
| 2,85
| 2,90
| 2,95
| K2
| 1,80
| 1,85
| 1,90
| 1,95
| 2,00
| 2,05
| 2,10
| 2,15
| 2,20
| 2,25
| σ1
| 0,20
| 0,20
| 0,20
| 0,20
| 0,20
| 0,20
| 0,20
| 0,20
| 0,20
| 0,20
| σ 2
| 0,30
| 0,30
| 0,30
| 0,30
| 0,30
| 0,30
| 0,30
| 0,30
| 0,30
| 0,30
| C12/C21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные к вариантам 30÷39 (табл. 2.4):
Объект - газотурбинный двигатель.
Параметр - уровень виброперегрузок (g).
Неисправное состояние - раскатка наружной обоймы подшипников.
Таблица 2.4
Обозначение величин
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K1
| 4,5
| 4,6
| 4,7
| 4,8
| 4,9
| 5,0
| 5,1
| 5,2
| 5,3
| 5,4
| K2
| 6,0
| 6,1
| 6,2
| 6,3
| 6,4
| 6,5
| 6,6
| 6,7
| 6,8
| 6,9
| σ1
| 0,5
| 0,5
| 0,5
| 0,5
| 0,5
| 0,5
| 0,5
| 0,5
| 0,5
| 0,5
| σ 2
| 0,7
| 0,7
| 0,7
| 0,7
| 0,7
| 0,7
| 0,7
| 0,7
| 0,7
| 0,7
| C12/C21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные к вариантам 40÷49 (табл. 2.5):
Объект - межвальный подшипник газотурбинного двигателя.
Параметр - показания виброакустического прибора контроля состояния подшипника (µа).
Неисправное состояние - появление следов выкрашивания на беговых дорожках подшипника.
Таблица 2.5
Обозначение величин
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| σ1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| σ 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| C12/C21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные к вариантам 50÷59 (табл. 2.6)
Объект - газотурбинный двигатель.
Параметр - содержание железа (Fe) в масле (г/т).
Неисправное состояние - повышенная концентрация Fe в масле из-за ускоренного изнашивания зубчатых соединений в коробке приводов.
Таблица 2.6
Обозначение величин
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K1
| 1,95
| 2,02
| 1,76
| 1,82
| 1,71
| 1,68
| 1,73
| 1,81
| 1,83
| 1,86
| K2
| 4,38
| 4,61
| 4,18
| 4,32
| 4,44
| 4,10
| 4,15
| 4,29
| 4,39
| 4,82
| σ1
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| 0.3
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| σ 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| C12/C21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные к вариантам 60÷69 (табл. 2.7):
Объект - масло для смазки газотурбинного двигателя.
Параметр - оптическая плотность масла, %.
Неисправное состояние - пониженные эксплуатационные свойства масла, имеющего оптическую плотность.
Таблица 2.7
Обозначение величин
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| σ1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| σ 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| C12/C21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные к вариантам 70÷79 (табл. 2.8):
Объект - топливные фильтроэлементы.
Параметр - концентрация примесей меди (Cu) в масле (г/т).
Неисправное состояние - повышенная концентрация Cu в масле из-за интенсификации процессов изнашивания омедненных шлицевых соединений приводных валов.
Таблица 2.8
Обозначение величин
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| σ1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| σ 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| C12/C21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Исходные данные к вариантам 80÷89 (табл. 2.9)
Объект - аксиально-поршневой насос.
Параметр - величина производительности насоса, выражаемая объемным
КПД (в долях от 1,0).
Неисправное состояние - низкое значение объемного КПД, связанное с поломкой насоса.
Таблица 2.9
Обозначение величин
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K1
| 0,92
| 0,91
| 0,90
| 0,89
| 0,88
| 0,07
| 0,86
| 0,85
| 0,84
| 0,83
| K2
| 0,63
| 0,62
| 0,51
| 0,50
| 0,49
| 0,48
| 0,47
| 0,46
| 0,45
| 0,44
| σ1
| 0,11
| 0,11
| 0,11
| 0,11
| 0,11
| 0,11
| 0,11
| 0,11
| 0,11
| 0,11
| σ 2
| 0,14
| 0,14
| 0,14
| 0,14
| 0,14
| 0,14
| 0,14
| 0,14
| 0,14
| 0,14
| C12/C21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные к вариантам 90÷99 (табл. 2.10)
Объект - система управления самолета, состоящая из жестких тяг.
Параметр - суммарный осевой люфт сочленений, мкм.
Неисправное состояние - повышенный суммарный осевой люфт из-за износа сопрягаемых пар.
Таблица 2.10
Обозначение величин
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| K2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| σ1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| σ 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| C12/C21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|