Рынок совершенной конкуренции

Задача 5.10. Зависимость полных издержек фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции, от объёмов производства описывается выражением . Найти оптимальный объём производства и размер максимальной прибыли, если рыночная стоимость товара равна 455 рублей.

Задача 5.11.Фирма функционирует в условиях совершенной конкуренции. Переменные издержки фирмы отражены в таблице:

Цена единицы продукции составляет 6 млн. руб. Определите, при каком объеме производства фирма максимизирует прибыль. Какая цена установится на рынке в долгосрочном периоде? Какой будет объем продаж у данной фирмы?

Задача 5.12. 100 фирм в условиях совершенной конкуренции занимаются производством электрических лампочек. Зависимость общих издержек каждой фирмы от объема выпуска (в

Рыночный спрос:

Задание: а) Определите цену одной лампочки; б) Является ли производство лампочек прибыльным делом? Какова прибыль (потери), приходящиеся на одну лампочку?

Задача 5.13. На совершенно конкурентном рынке функция рыночного предложения за 1 месяц имеет линейный вид. На рынке присутствуют две группы покупателей, функции спроса за 1 месяц каждой из которых таковы: , где цены измеряются в руб. за шт., а количества – в тыс. шт. На рынке установилась равновесная цена на уровне 4 руб. Но после введения налога на продажу данного товара в размере 1,5 руб. за каждую проданную единицу рыночная цена возросла до уровня 5 руб. Найти сумму собранного налога за месяц, величину экономического бремени налога. Определить, как в результате налогообложения изменилась величина потребительского излишка и величина излишка производителя и каковы чистые потери экономического благосостояния общества.

Примечание. Налог на продажу уплачивают продавцы товара.

Задача 5.14. Продукт А на рынке совершенной конкуренции могут производить фирмы 2-х видов. Фирмы первого типа имеют общие затраты на уровне: TC1 = 25Q – 0.6Q² + 0.03Q³ ,а второго типа – TC2 = 30Q – 0.04Q² + 0.04Q³. И тех и других фирм может быть сколь угодно много. Сколько фирм каждого типа будет на рынке в долгосрочной перспективе, если спрос задан соотношением: Qd = 10260 – 20 P? Ответ проиллюстрировать графически.

Задача 5.15. На совершенно конкурентном рынке товара Х, находящемся в состоянии краткосрочного равновесия, действует 1000 идентичных мелких фирм (прайс-тейкеров), максимизирующих прибыль. Известна величина постоянных издержек каждой фирмы (ден.ед.) и функция средних переменных издержек каждой фирмы (ден. ед.). Функция суммарного потребительского спроса на этом рынке .

а) Найти равновесную рыночную цену, равновесный объём продаж на рынке, объём выпуска и величину прибыли каждой фирмы в краткосрочном равновесии. б)В долгосрочной перспективемасштабы данного рынка будут изменяться за счёт появления в отрасли новых фирм. Причём для каждой новой фирмы постоянные издержки (ден.ед.), а функция средних переменных издержек (ден. ед.). Найти параметры рыночного равновесия, количество фирм в отрасли, объём выпуска и величину прибыли каждой фирмы в долгосрочном равновесии.

Задача 5.16. На конкурентном рынке имеются 10 одинаковых фирм. Индивидуальное предложение каждой фирмы . Рыночный спрос задаётся уравнением . Найти: рыночный объём продаж, цену товара и прибыль каждой фирмы, если постоянные издержки каждой фирмы равны нулю. Ответы проиллюстрировать на графике.

Задача 5.17. В условиях совершенной конкуренции на рынке в долгосрочной перспективе останется 48 фирм. Рыночный спрос описывается уравнением , а функция полных издержек каждой фирмы (с учётом неявных издержек) – уравнением . Найти значение параметра .

Задача 5.18. Фирма работает на рынке совершенной конкуренции. В таблице приведена информация о структуре затрат данной фирмы. Рыночная цена единицы продукции составляет 85 д.ед.

Определите: 1. При каком объеме производства фирма максимизирует прибыль и величину этой прибыли? 2. Минимальную цену в краткосрочном периоде, при которой фирма еще будет функционировать в краткосрочном периоде. 3. Какая цена установится в долгосрочном периоде? Какой будет объем продаж и прибыль у данной фирмы? Ответы проиллюстрировать на графике.

Задача 5.19. На рынке совершенной конкуренции функция рыночного спроса задана уравнением Qd=60000–P. Функция средних полных издержек отдельной фирмы AC_i =2´10⁶/Q+5000+0.5Q. Отрасль находится в состоянии долгосрочного равновесия. Определить, на сколько процентов изменится выручка в отрасли, если правительство установило цену на 10 % выше равновесной.

Задача 5.20.О фирме, работающей в условиях совершенной конкуренции, известно следующее. Функция предельных издержек достигает значения 200 д.ед. при объеме выпуска, равном 100 штукам; а минимальные средние общие затраты равны 250 д.ед. при объеме выпуска 150 штук.

На рынке установилась цена, равная 500 д.ед. за одну штуку товара.

Примечание: функция предельных затрат фирмы имеет линейный вид.

Задача 5.21. Спрос и предложение на продукцию отдельной фирмы в условиях совершенной конкуренции характеризуется следующими данными: Pd=150–10´q; Ps=25+15´q, AC_min достигаются при отраслевом выпуске q=3. МС(q)–линейная функция. Определить прибыль фирмы в точке равновесия.

Задача 5.22. Рынок совершенной конкуренции характеризуется следующими данными. Функция рыночного спроса Qd =-4P+304. Ставка налога на прибыль 25%. Равновесная цена 72 руб., себестоимость единицы продукции не зависит от объема производства и составляет 22 руб. P_s=68 руб. при Q_S=0. Правительством введен акциз по оптимальной ставке на единицу продукции. Функция предложения линейная и определяется желаниями продавца. Как изменятся поступления в бюджет после введения акциза по оптимальной ставке?

Монополизированный рынок

Задача 5.23. Кривая спроса на продукцию монополиста описывается уравнением: . Монополист устанавливает цену товара, при которой значение ценовой эластичности спроса по цене оказывается равной –2. Определите выручку монополиста при такой цене. При каком значении цены выручка монополиста максимальна?

Задача 5.24. Фирма «Экос» является монополистом по производству карманных эконайзеров. Рыночный спрос на карманные эконайзеры описывался зависимостью Q=100-P. Функция общих затрат фирмы «Экос» имеет вид ТC=400+20Q, и фирма выпускает такое количество продукции, что получает максимально возможную в этих условиях прибыль.

Руководство фирмы с целью увеличения прибыли рассматривает возможность внедрения новой технологии, которая позволит снизить маржинальные затраты, связанные с производством каждого эконайзера, в 2 раза. Одновременно с этим новая технология требует увеличения постоянных затрат в 2 раза. На Совете по Стратегическому Планированию фирмы г-н Вэриэйбл заявил, что следует внедрить новую технологию, т.к. это, по его мнению, сокращает средние переменные затраты на производство эконайзеров. А г-н Фиксд выступил против, т.к., по его мнению, увеличение постоянных затрат сведет на нет выгоды от понижения средних переменных затрат. Определите, стоит ли Совету принимать решение по внедрению новой технологии, и как это могло бы отразиться на оптимальном объеме выпуска, цене эконайзеров и максимально возможной прибыли фирмы?

Задача 5.25. На монополизированном рынке функция спроса монополиста задается уравнением: Qd=190–Pd, функция его предельных издержек: MC=10+10Qs; Средние издержки достигают минимального значения при объеме выпуска, равном 5. Определить максимальную прибыль монополиста и величину его постоянных издержек. Решение проиллюстрировать на графике.

Задача 5.26. Фирма "Нас не потопят!" - монополист по прокату лодок на озере, и при цене 50 руб. за час проката получает выручку 10000 руб. в неделю. Постоянные издержки фирмы равны 3000 руб. в неделю, к переменным издержкам относится только сдельная зарплата диспетчера в размере 20% от выручки. Недельная функция спроса на прокат лодок , где Q–количество времени прокатов лодки в часах, а Р–цена за час проката. Ресурсы фирмы позволяют увеличить количество прокатов до уровня не более 250 часов в неделю. Глава фирмы г-н Поплавский рассматривает возможность изменения цены с целью максимизации прибыли. Стоит ли ему в таких условиях принимать решение об изменении цены и почему? Какова максимально возможная недельная прибыль фирмы в этих условиях? Какую цену следует установить, чтобы получить такую прибыль?

Задача 5.27. Фирма «Ok» производит лимонад и продаёт его в городах ВВ и НН. Завод «Ok» расположен в городе НН, но спрос на лимонад «Ok» в городе НН абсолютно эластичен из-за наличия конкурентов, и рыночная цена за 1 литр составляет 10 руб.. В городе ВВ фирма «Ok» является монополистом (простая монополия), и дневной спрос на лимонад описывается зависимостью P=25–0,0025Q, где P – цена в рублях за литр, Q – количество в литрах. Затраты на транспортировку лимонада в город ВВ составляют 3 руб. в расчёте на каждый литр. Постоянные затраты фирмы «Ok» составляют 25000 руб. в день, а предельные производственные затраты зависят от дневного объёма выпуска так: MC=5+0,001Q, где Q – количество литров лимонада в день. Какое количество лимонада необходимо ежедневно выпускать фирме «Ok» для получения максимальной прибыли, в каких количествах распределять его между городами и каков размер максимальной прибыли?

Задача 5.28. Фирма-монополист, выпускающая игрушки, производит 2000 детских автомобилей в неделю и продаёт их все на внутреннем рынке по цене, равной 500 $ за шт. При таком объёме выпуска средние общие издержки (АТС) фирмы составляют 350 $, в том числе средние постоянные издержки (АFC) равны 150 $. Функция потребительского спроса на рынке . Производственные мощности фирмы позволяют увеличить выпуск до уровня не более 2500 шт. в неделю, причём маржинальные (предельные) издержки фирмы в таких пределах выпуска постоянны и не зависят от объёма выпуска. Руководство фирмы рассматривает возможность изменения еженедельного выпуска продукции с целью максимизации прибыли. Стоит ли фирме в таких условиях принимать решение об увеличении или сокращении выпуска и почему? Какова максимально возможная прибыль в этих условиях, при каком объёме выпуска и цене продукции?

Задача 5.29. Кривая спроса на продукцию монополиста задана уравнением Pd=80-2/3×Q. В точке максимума прибыли эластичность спроса по цене равна -2, а средние постоянные издержки имеют значение 5. В точке максимума дохода предельные издержки фирмы составляют 30. Определите, при каком объеме производства и соответствующей ему цене фирма получит максимум прибыли, а также значение этой прибыли.

Задача 5.30.Фирма-монополист функционирует в долгосрочном периоде. Максимум валового дохода в размере 6000 долл. она получает при цене 20 долл. Максимум валовой прибыли в размере 2812,5 долл. она получает при цене 25 долл. Найти уравнения линейных функций спроса и предельных издержек. Определить средние издержки и прибыль фирмы для объема производства Q=90 ед. Примечание. Для простоты вычислений угловые коэффициенты функций рекомендуется представлять в виде дроби.

Задача 5.31. Фирма-монополист имеет в своей структуре 2 предприятия, производящие одинаковую продукцию. Зависимость полных издержек от объёма производства для каждого из них задаётся уравнениями и . Спрос на продукцию монополиста . Найти количество продукции выпускаемой монополистом на каждом предприятии, её цену и значение максимальной прибыли.

Задача 5.32. Фирма-монополист владеет двумя заводами по выпуску товара Х и продаёт их на рынке по единой цене. На каждом из заводов общие издержки производства зависят от объёма выпуска продукции следующим образом: , , где количество измеряется в тыс.шт., а общие издержки – в долларах. Функция потребительского спроса на рынке имеет вид , где количество измеряется в тыс.шт., а общие издержки – в долларах.

а) Найти объём выпуска каждого завода и цену на рынке, обеспечивающие монополисту максимум прибыли, а также величину прибыли.б) Как изменится ответ на вопрос (а), если производственные мощности заводов позволяют выпускать максимум по 7000 шт. на каждом заводе?

Задача 5.33. Функция общих издержек каждой из 10 фирм, объединившихся в картель, имеет вид . Отраслевой спрос задаётся уравнением . Найти оптимальный объём производства и прибыль каждой фирмы, рыночную цену товара.

Ценовая дискриминация

Задача 5.34.. На рынке две группы покупателей, для каждой из которых известна функция спроса: ; . На рынке данной продукции присутствует единственная фирма-производитель, постоянные издержки которой равны 50 д.ед., а предельные (маржинальные) издержки равны 5 д.ед. независимо от объёма выпуска. Определить объёмы продаж и цены продукции для каждой группы покупателей, обеспечивающие монополисту максимум прибыли в таких условиях, а также величину этой прибыли, если монополист продаёт всю свою продукцию по единой цене всем покупателям. Ответ проиллюстрировать рисунком, отражающим рыночную ситуацию.

Задача 5.35. На рынке две группы покупателей, для каждой из которых известна функция спроса: ; . На рынке продукции присутствует единственная фирма-производитель, у которой FC=150 д.ед., а MC=10 д.ед. независимо от объёма выпуска. Определить оптимальный объём выпуска и максимальную прибыль монополиста, если он продает продукцию на обоих рынках по единой цене, объем покупок для каждой группы покупателей. Ответ проиллюстрировать рисунком.

Задача 5.36. Услугами выставочного комплекса пользуются взрослые посетители, часть из которых составляют студенты. Годовой спрос со стороны обычного посетителя выглядит следующим образом: P₁=80-20q₁, таких посетителей выставка ежегодно принимает около 2000 человек. Спрос со стороны среднего студента имеет вид P₂=60-50q₂. В среднем за год комплекс посещает 2500 студентов. Предельные издержки приема одного посетителя неизменны и равны 20 руб. Хозяева комплекса вводят скидки для студентов. Определите, при какой цене обычного билета и при каком размере скидки для студентов комплекс получит максимум прибыли. Насколько изменится прибыль, по сравнению с прежней ситуацией, когда существовала единая цена для всех посетителей?

Государство и монополия

Задача 5.37. Функция спроса на продукцию монополиста задана уравнением Qd=50-0,5P. Функция издержек в краткосрочном периоде имеет вид:TC=250+15Q+0,125Q². Налог на прибыль составляет 30%. а) Определить максимальную чистую прибыль монополиста, соответствующие ей объем производства и цену единицы продукции. б) Государство приняло решение заменить налог на прибыль специфическим акцизным налогом, уплачиваемым с единицы товара. Государство считает, что в результате введения акциза объем продаж монополиста не должен быть меньше 10 единиц. Какую величину акциза следует установить государству, чтобы получить сумму, эквивалентную прежней величине налоговых поступлений в бюджет? Как при этом изменится объем продаж, цена и чистая прибыль монополиста?

Задача 5.38.Фирма-монополист выпускает продукцию для продажи на рынке и нацелена на максимизацию прибыли. Маржинальные (предельные) издержки монополиста зависят от объёма выпуска следующим образом: , а постоянные издержки (д.ед.). Функция спроса на рынке: .Задание: а)найти цену и объём выпуска, обеспечивающие монополисту максимум прибыли, а также величину этой прибыли; б)если государство не регулирует деятельность монополиста на рынке, но готово приобретать его продукцию в любом количестве по цене 60 д.ед. за шт. для своих целей, то как следует монополисту реагировать на это? Сколько продукции выпускать и как её распределять между рынком и государством,какую цену установить на рынке для получения максимальной прибыли, какова величина максимальной прибыли монополиста?

Задача 5.39. Функция спроса на продукцию фирмы монополиста задана уравнением: . Функция полных издержек фирмы в краткосрочном периоде имеет вид . Монополист выплачивает налог на прибыль по ставке 28%. Государство вводит акциз по ставке рублей на единицу товара. Найти изменение рыночной цены, объёма продаж и прибыли монополиста, а также изменение дохода после введения акциза. Ответ проиллюстрировать.

Задача 5.40. Функция спроса на продукцию фирмы-монополиста Q_D=100–P. Постоянные затраты монополиста равны 100 денежных единиц. А предельные затраты зависят от объема выпуска следующим образом: MC=20+2Q. Государство устанавливает директивную цену на продукцию монополиста, равную 70 денежных единиц и одновременно с этим облагает монополиста налогом на продажу товара по ставке 10 денежных единиц за каждую проданную единицу товара. Найти оптимальный для монополиста объем выпуска, максимально возможную прибыль монополиста, общую сумму налоговых поступлений от деятельности монополиста и изменение излишка потребителя на данном рынке в результате регулирующих мер государства.

Задача 5.41.При линейной функции спроса монополия получает максимум прибыли, реализуя 10 ед. продукции. По цене 15 д.ед. монополист смог бы продать на рынке 16 ед. продукции. Функция общих затрат монополии TC=100+4Q+0.25Q². Определить: 1.Какой налог с единицы реализуемого товара должно установить государство, чтобы собрать максимальную сумму в бюджет? Каковы будут доходы государства от этого налога? 2. Как изменится прибыль монополиста? 3. Как при этом изменятся излишки потребителей? Решение проиллюстрируйте на графике.

Задача 5.42.Затраты фирмы монополиста описываются следующей функцией: TC = 0.0825Q² + 20 Q+ 200. Функция спроса на товар, реализуемый монополистом, является линейной. Кроме этого известно, что при цене товара 80 руб. или выше величина спроса равна 0. Если цена равна 60, то готовность купить равна 30 шт. Определить: 1) объем выпуска, при котором прибыль монополиста будет максимальна, 2) какую цену должно установить правительство, чтобы условия поведения монополиста были схожи с совершенным конкурентом? Какая прибыль при этом будет получена монополистом? 3) Все ответы проиллюстрировать на графике.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: