Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 16

16.1. Проекция p_x импульса материальной точки, движущейся прямолинейно вдоль оси Х, изменяется со временем так, как показано на рис. 1. Какой номер графика на рис. 2 соответствует зависимости F_x(t) – проекции силы, действующей на точку и вызывающей это изменение p_x? Ответ обосновать.

16.2. На рисунке приведен график параболической зависимости модуля углового перемещения абсолютно твердого тела от времени. Начальная угловая скорость равна нулю. За четыре секунды тело повернется на угол …рад.

16.3. На рисунке представлен график зависимости кинетической энергии вращающегося W_вр тела, момент инерции которого равен J = 2 кг·м² , от угла поворота φ. Чему равен вращающий момент сил, действующий на тело, в тот момент времени, когда угол поворота станет равным

φ = 3 рад.

16.4. Материальная точка некоторой массы начинает двигаться под действием силы (Н). Зависимость радиус-вектора материальной точки от времени имеет вид (м). Найти мощность, развиваемую силой в момент времени t = 1 с.

16.5. Обруч массой m = 0.3 кг и радиусом R = 0.5 м привели во вращение, сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и отпустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола. Какую кинетическую энергию вращательного движения имел обруч, когда начал движение без проскальзывания, если сила трения совершила работу, равную 800Дж ?

Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 17

17.1. На рисунке изображен график зависимости проекции перемещения S_x тела на ось ОХ от времени t, вдоль которой тело движется. График представляет собой параболу. Найдите проекцию V_0x начальной скорости тела.

17.2. На графике представлена зависимость угла поворота φ тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Величина углового ускорения в этом случае равна … рад²/с. (Ответ округлить до десятых).

17.3. Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону , где – некоторая положительная константа.

Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке …

17.4. Какой из приведенных графиков соответствует зависимости кинетической энергии тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту от высоты подъема? Ответ обоснуйте.

17.5. Тело из состояния покоя приводится во вращение вокруг горизонтальной оси с помощью падающего груза, соединенного со шнуром, предварительно намотанным на ось. Определите момент инерции тела, если груз массой m = 2,0 кг в течение t = 12 с опускается на расстояние h = 1 м. Радиус оси r = 8 мм. Силой трения можно пренебречь.

Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 18

18.1. На графике изображена зависимость координаты точки от времени.

Какой график зависимости скорости от времени отвечает этому случаю?

18.2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z. Зависимость углового ускорения от времени представлени на графике ( рис.1). Соответствующая зависимость угловой скорости от времени представлена на рис.2 графиком под номером…

18.3. На рисунке изображено тело, имеющее ось вращения ОО₁. На тело действуют две силы и , Вектора сил и ось расположены в плоскости рисунка. Про моменты и сил и относительно оси ОО₁ можно утверждать следующее

действуют две силы и , Вектора сил и ось расположены в плоскости рисунка. Про моменты и сил и относительно оси ОО₁ можно утверждать следующее :

1) ; 2) ;

3) 4)

18.4 Маховик вращается вокруг по закону, выраженному уравнением φ = 2+16t-2t², рад. Момент инерции маховика J = 50 кг∙м². Найдите закон, по которому изменяется со временем мощность N. Чему равна мощность в момент времени t = 3с.

18.5. Сфера радиусом R = 2,0 м равномерно вращается вокруг вертикального диаметра с частотой n = 60 об/мин. Внутри сферы находится шарик массой m = 0,3 кг. Найти высоту h, соответствующую положению равновесия шарика относительно дна сферы, и реакцию сферы N.

Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 19

19.1 . Координаты материальной точки изменяются со временем по закону

х = 2 t², м у =2 t, м z = const, м. Запишите функцию

Что представляет собой траектория, по которой движется точка? Чему равно ускорение точки в момент времени t = 3 с.

19.2. На графике представлена зависимость угловой скорости тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Определить количество оборотов N, которое сделает тело до остановки.

19.3. Маховик вращается вокруг по закону, выраженному уравнением φ = 2+16t-2t², рад. Момент инерции маховика J = 50 кг∙м². Найдите закон, по которому изменяется со временем вращающий момент М. Чему равна величина момента силы в момент времени t = 3с?

19.4. На рисунке приведен график зависимости угла поворота φ тела при вращательном движении от времени. Как изменяется кинетическая энергия тела в интервале времени от t₁ до t₂?

19.5 Кусок пластилина массой m = 200 г падает со скоростью V = 6 м/с, направленной под углом α = 60⁰ к горизонту, на брусок массой m₁ = 2m, двигающийся со скоростью V₁ = V/2 по гладкой горизонтальной поверхности навстречу куску пластилина. Найти количество энергии, перешедшей в тепло Q при абсолютно неупругом ударе.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: