Механика поступательного и вращательного движения

Механика поступательного и вращательного движения

Номер варианта соответствует номеру студента в журнале группы.

Решения ИДЗ оформляется на листах формата А4 с титульным листом (оформление титульного листа в произвольной форме):

Решение задач, так же оформляется в произвольной форме, однако решение должно быть максимально подробным и снабжено необходимыми пояснениями.

Форма решения задач:

1. Номер задачи и ее дословный текст, либо распечатанный вариант задания;

2. Краткая запись условия задачи;

3. Рисунок процесса, обсуждаемого в задаче;

4. Решение:

4.1. Запись уравнений с пояснением обозначений;

4.2. Нахождение искомых величин в общем виде;

4.3. Нахождение численных значений искомых величин;

4.4. Графическое представление найденных и используемых функций;

4.5. Обсуждение полученных результатов;

4.6. Ответ.

Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 1.

1.1. На графике показано изменение с течением времени ускорения точки на прямолинейном отрезке пути. Начальная скорость равна нулю, t₁ = 12 c, a₁ = 2 м/с². Найти скорость точки в момент времени t₂.

1.2. Уравнение вращения твердого тела . Определите угловую скорость вращения тела через 2 с после начала движения.

1.3. Диск начинает вращаться под действием момента сил М, график временной зависимости которого представлен на рисунке.

Укажите график, правильно отражающий зависимость момента импульса диска от времени.

1.4. Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар с средней силой F = 42 H. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке). Найти время t, в течение которого сила действовала на мяч.

1.5. Столб высотой h = 3,0 м и массой m = 50,0 кг из вертикального положения падает на землю. Определите момент импульса L относительно точки опоры и скорость верхнего конца столба в момент удара о землю. Точка опоры столба не изменяет своего положения относительно земли при его падении.

Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 2

2.1. Тело движется прямолинейно, причем скорость зависит от времени по закону: V_х = 3t³ – 10t + 2 (в м/с). Найти величину ускорения а_х в момент времени t = 5 c.

2.2. На графике представлена параболическая зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Определите начальную угловую скорость вращения тела.

2.3. Две материальные точки массами расположены симметрично относительно оси , расположенной в плоскости чертежа. Как изменится момент инерции этих точек при повороте оси в плоскости чертежа на угол из положения в положение

2.4. Для того, чтобы раскрутить стержень массы m₁ и длины l₁ вокруг вертикальной оси, расположенной перпендикулярно стержню через его середину, до угловой скорости ω, необходимо совершить работу А₁. Во сколько раз большую работу, чем А₁, надо совершить, для того, чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы m₂ = 2 m₁ и длины l₂ = 2 l₁?

2.5. Мальчик на санках спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен μ = 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно l = 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 3

3.1.

Импульс тела изменился под действием кратковременного удара и стал равным , как показано на рисунке. Определить направление силы F и пояснить свой выбор.

3.2. Частица движется по окружности радиусом R = 1 м в соответствии с уравнением , где - в радианах, t - в секундах. Найдите время движения диска до остановки. Сколько оборотов N сделает диск за это время?

3.3. На рисунке приведен график зависимости от времени проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения. Момент действующих на тело сил был постоянным не равным нулю на участке …

3.4. На рисунке представлены графики зависимости мощности постоянной силы от времени . Тело движется равноускоренно и прямолинейно, причем направление силы совпадает с направлением перемещения. Какой график соответствует этому случаю?

3.5. Вентилятор вращается с частотой n₀ = 900 об/мин. После выключения, вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N=75 об. Работа сил торможения А =44,4 Дж. Найдите момент инерции J вентилятора и момент сил торможения М

Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 4

4.1. Материальная точка движется вдоль оси ОX, зависимость ее координаты от времени имеет вид x = 6 – 4t + t² , м. Чему равен путь l, пройденный точкой, за первые t = 5 с ее движения.

4.2. На рисунке приведен график зависимости проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения от времени. Как изменяется модуль вращающего момента сил, действующего на тело, на интервале времени от до ?

4.3. На рисунке приведена зависимость модуля моментов сил, приложенных к разным телам, от модуля углового ускорения тел. Наибольший момент инерции имеет тело под номером……

4.4. Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M(3, 2) в точку N( 2, –3). При этом на нее действовала сила (координаты точек и сила заданы в единицах СИ). Найти работу, совершенную силой при этом перемещении.

4.5. Два шарика одинаковой массы и одинаковыми радиусами движутся с одинаковыми скоростями центров масс по горизонтальной поверхности. Первое катится, второе скользит. При ударе о стенку тела останавливаются. Определите, у какого тела и во сколько раз больше выделится тепла при ударе.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: