Строим векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.

Для построения топографической диаграммы вычисляем действующие значения напряжений элементов схемы:

откуда заключаем, что к конденсатору приложено огромное напряжение:

Предполагая, что точка N имеет нулевой потенциал, помещаем ее в начало координат на комплексной плоскости (Рисунок). Выбираем масштабы по току и напряжению:

Рисунок 2.5. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений при отсутствии нейтрального провода.

2.4. Определяем показания ваттметров:

а) путем вычисления комплексных мощностей;

б) пользуясь диаграммами п.3.

Сравнить сумму показаний ваттметров с мощностью, выделяемых в резисторах цепи.

Обмотка по напряжению ваттметра находится под напряжением, комплекс которого , а по токовой обмотке протекает ток, комплекс которого . Находим комплексную мощность :

Аналогично получаем значение мощности:

Алгебраическая сумма показаний ваттметров:

Мощность, рассеиваемая резисторами в цепи:

т.е. по показаниям двух ваттметров можно определить активную мощность цепи.

Показания ваттметров можно определить, пользуясь диаграммами (рис. 2.5). Для этого находим углы, составляемые векторами и векторами и . Измерения транспортиром дают следующие результаты: ; . Измерения линейкой длин векторов дают действующие значения соответствующих напряжений и токов:

Вычисляем активные мощности:

;

;

.

Относительная ошибка определения активной мощности цепи с помощью диаграмм:

т.е. достаточно малая.

5) Построим временные графики напряжения и тока, относящихся к одному из ваттметров, и укажем угол сдвига фаз.

Электрические величины, относящиеся к первому ваттметру, - это напряжение и ток . Так как то амплитуда этого напряжения: и начальная фаза .

Аналогично находим для тока :

, .

Временные графики величин и приведены на рис. 2.6. Их аналитические выражения:

Рисунок 2.6. Временные графики величин и .

6) Считая узлы n и N закороченными, произведем расчет полученной схемы, определим показания ваттметров W1 и W2. При закорачивании узлов n и N комплексы токов в ветвях находим, пользуясь законом Ома:

Действующее значение тока , протекающего в проводе, соединяющем узлы n и N:

Для определения показаний ваттметров находим соответствующие комплексные мощности:

Сумма показаний ваттметров:

.

Мощность, рассеиваемая на резисторах :

,

т.е. , из чего делаем вывод – с помощью двух ваттметров невозможно определить активную мощность цепи с закороченными узлами n и N.

7) Полагая, что в цепь включены три ваттметра (рис. 2.7), определим их показания и произведем анализ, аналогичный п.4.

Активную мощность цепи можно измерить с помощью трех ваттметров, схема включения которых приведена на рис. 2.7. Убедимся в этом:

т.е. сумма показаний трех ваттметров равна мощности рассеиваемой на резисторах (см. п.6).

Рисунок 2.7. Схема электрическая принципиальная.

8) Построим векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для схемы

Рисунок 2.8. Схема электрическая принципиальная.

На рис. 2.8 изображена комплексная схема замещения цепи, расчет которой проведен в п.6. Находим действующие значения напряжений элементов:

;

.

Так как точки n и N закорочены, то их потенциалы одинаковы. Принимаем эти потенциалы равными нулю и помещаем точки n и N в начало координат на комплексной плоскости (рис. 2.9).

Рисунок 2.9. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений при наличии нейтрального провода.

9) Вычислить ток для схемы рис. 2.3 методом эквивалентного генератора. Выделяем ветвь схемы с исковым током, а оставшуюся часть схем представляем эквивалентным генератором с параметрами и (рис. 2.10).

Рисунок 2.10. Схема электрическая принципиальная.

Для определения этих параметров находим комплекс напряжения холостого хода активного двухполюсника (рис. 2.11) и его комплексное сопротивление относительно точек n и N. При этом = .

Рисунок 2.11. Схема электрическая принципиальная.

Записываем уравнение по 2-ому закону Кирхгофа для входного контура:

Откуда

Находим комплекс тока:

Тогда

Вычисляем эквивалентное сопротивление:

Комплекс тока находим по схеме рис. 2.10 на основании закона Ома:

что совпадает с найденными в п.2 значениями.

Отсюда находим :

,.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: