Вынужденные колебания в эл. магнитном контуре. Диф. уравнение колебаний и его решение.

Чтоб в реальном колебательном контуре получились незатух. колебания необходимо компенсировать потери энергии. В эл. колеб. контуре подводится внешняя ЭДС.

Диф. ур-е вынужденных колебаний

Собственная частота:

Коэф. затухания:

Решение диф. уравнения

Альфа – сдвиг по фазе между зарядом и приложен. напряжением.

Фи- сдвиг по фазе между током и прилож. напряжением.

Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Ур. бегущей волны.

Волной наз. процесс распространения колебаний в пространстве. В природе волны делятся на электромагнитные и механические. Механич. волнах происходят колебания частиц упругой среды (которые. не существуют в вакууме, сущ. в твердых жидкостях и газах). Механические бывают продольными и поперечными. Магнитные волны образовываются изменяющимися в пространстве электрическими и магнитными полями. Электромагнитные волны бывают только поперечными.

Продольной наз. волну в которой колебания происходят в направлении распространении волны. Поперечной наз волну, колебания в которой происходят перпендикулярно направлению распространения волны.

Волны переносят энергию и импельс.

Волновая поверхность это геометрическое место точек колеблющихся в одинак. фазе. Волновых поверхностей может быть бесконечное множество

смещение точек среды от времени

лямба -расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе (длина волны)

Плоская волна ее волновая поверхность представляет собой совокупность плоскостей II друг другу.

Сферическая волна ее волновая поверхность имеет вид концентрических сфер центры этих сфер – центры волны.

А - амплитуда волны

w - циклическая частота

Фи ноль – нач. фаза волны

Электормагнитные волны. Скорость распр. Энергия ЭМВ

Причиной возникновения ЭМВ согласно теории Максвелла явл. любые ускоренно. движущиеся электрич. заряды. У-я описывающие эмв явл-ся решением системы уравнения Максвелла.

В ЭМВ вектора Е и Н всегда перпендикулярны друг другу и кроме того перпендик скорости

они образуют правовинтовую систему:

Частота колебаний и фаза колебаний векторов Е и Н одинаковы:

Скорость распределения в вакууме явл. предельной скоростью распределения взаимодействий и явл. универсальной физической константой(скорость света)=3*10^8 м/с показатель преломления среды характеризует ее оптическую плотность и показывает во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости электромагнитной среды в данной среде n=c/V

Энергия электромагнитной волны состоит из электрической и энергии магнитного поля.

W=We+Wн=EEoE^2=µµ0H^2

W~A^2 – квадрат ее амплитуды

Интенсивность световой волны это средняя по времени значение энергии проходящей через единицу площади поверх, за ед. времени I~A^2

Интерференция света. Условия образования max и min.

Электромагнитные волны распространяются в пространстве независимо друг от друга и для них справедлив принцип суперпозиции. Интерференция – процесс перераспределения в пространстве энергии возникающей при наложении когерентных волн

Когерентность – согласованное протекание колебательных и волновых процессов.

Волны когерентны если:

1Если у них одинаковая частота

2Постоянную во времени разность фаз в точке наложения.

Пусть в некоторой точке накладываются 2 волны одинаковой частоты и одинаково направленных колебаний.

Е₁=А₁cos(wt+φ₀)

E₂=A₂cos(wt-φ₀)

Результирующие колебания имеют вид:

E=Acos(wt-φ₀)

A²=A₁²+A₂²+2A₁A₂cosδ

δ – разность фаз складываемых волн в точке наложения.

Разность фаз зависит от оптической разности хода волн в точке наложения

δ=(2π/λ)*∆

∆ - оптическая разность хода

∆=L₂-L₁

L – оптический путь луча, величина имеющая размерность длины и учитывает изменение скорости при переходе волны из одной среды в другую

L=nl – показатель преломления среды

Услов. max если ∆ = целому числу длин волны в вакууме(четному числу полуволн) ∆=±mλ₀=±λ₀/2(m=0; 1; 2…), то δ=±2mπ и колебания возбуждаемые в т. М будут проходить в одинаковой фазе

Условие min: Если А=нечетному числу полуволн ∆=±(2m+1)*λ₀/2 (m=0; 1; 2…) то δ=±(2m+1)π и колебания возбуждение в т. М будут происходить в противофазе.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: