Сделай Сам Свою Работу на 5

ПИД – закон регулирования температуры

 

Впропорционально - интегрально - дифференциальном (ПИД) методе регулирования текущая мощность выбирается не только в зависимости от близости температуры объекта к заданной температуре, но учитывается скорость изменения температуры в каждый момент времени (дифференциальная составляющая) и накопленное среднее значение невязки за прошедший период (интегральная составляющая).

ПИД-закон позволяет уменьшить пульсации температуры объекта примерно в той же мере, что и пропорциональный метод регулирования.

Преимуществом ПИД-закона перед другими методами является то, что температура объекта в среднем обязательно стремится к заданному значению. Причиной этого является интегральная составляющая мощности, которая помогает удерживать температуру в среднем точно около уставки. Это важное отличие ПИД-методики регулирования от пропорционального и позиционного законов, где средняя температура объекта за длительный промежуток времени может отличаться от уставки.

В ПИД-законе формула, по которой вычисляется процент подаваемой на нагреватель мощности, такова

 

(2),

 

- здесь t – текущее время в секундах от начала регулирования.

 

Роль пропорционального коэффициента Kp осталась такой же, как и в пропорциональном методе регулирования. Т.е. параметр Kp измеряется в градусах и определяет ширину температурной зоны (от T = TSP- Kpдо T = TSP), где мощность рассчитывается по формуле (2). Пока температура ниже зоны пропорциональности на нагреватель выводится вся мощность. Если температура превышает верхнюю границу зоны (уставку), то мощность не выводится вовсе.

Например, при задании уставки TSP = 100°С и значении параметра Kp = 30, пока температура объекта не достигнет 70°С на него будет подаваться 100% мощности. Когда температура попадает в диапазон от 70° до 100° (зона пропорциональности), мощность будет рассчитываться по формуле (2), а когда температура превысит 100°, подача мощности полностью прекращается.

Параметр Kpразумно выбирать близко к размаху δТ колебаний температуры в позиционном методе регулирования. На рис.2.1 – этот размах δТ = 9°C.



Меру влияния интегральной составляющей определяет параметр Ki.Из формулы видно, что его размерность – секунды. С увеличением Kiвлияние накопленной средней невязки на выводимую мощность уменьшается. В первом приближении значение параметра Ki разумно выбирать близко к величине периода колебаний температуры вокруг уставки в позиционном законе регулирования. В этом случае положительные и отрицательные отклонения температуры от уставки будут компенсировать друг друга. На рис.2.1 этот период τ = 600 с, что позволяет выбрать для Ki значение 600 с.

Вклад дифференциальной составляющей определяет параметр Kd.Параметр Kd также измеряется в секундах и способствует уменьшению подаваемой мощности, когда температура объекта слишком быстро растет и, наоборот мощность увеличивается, когда температура объекта круто падает. Т.е. параметр Kd способствует сглаживанию резких колебаний температуры вокруг уставки. В качестве первого приближения для параметра Kd можно рекомендовать значение равное 0.2τ, где τ - период колебаний температуры в позиционном законе. В нашем случае (см. рис.2.1) разумно выбрать для Kdзначение 120 с.

В части приборов Термодат применяется еще один параметр, влияющий на результаты регулирования – это зона действия ПИД – коэффициентов KЗ. Параметр KЗ определяет зону температур (от T = TSP - KЗ до Т = TSP +KЗ) при попадании в которую начинает накапливаться интегральная составляющая мощности и учитывается дифференциальная часть мощности. Правильнее всего параметр KЗ задавать равным оптимальному значению параметраKp. Если в данном экземпляре прибора параметр KЗ задается в процентах от уставки, а не в градусах, то его значение следует вычислить формуле KЗ = 100*Kp/TSP.В последних моделях приборов Термодат параметр KЗ не используется вовсе.

Качество регулирования с применением ПИД – закона зависит от удачного выбора коэффициентов KP, Ki и Kd. При неудачном выборе можно получить переходный процесс с колебаниями и с перегревами, т.е. с превышением уставки, процесс выхода на температуру регулирования может оказаться слишком длительным и.т.д.

Для всякого конкретного объекта имеется оптимальный набор значений ПИД-параметров, при которых переходный процесс не будет содержать переходных колебаний, и выход на заданную температуру произойдет за минимально короткое время. Как уже было сказано, первое приближение для параметров KP, Ki и Kd можно получить, проведя эксперимент с позиционным законом регулирования при минимальном гистерезисе. Размах колебаний δT = 9°С и период колебаний τ = 600 с в позиционном законе (кривая 1 рис.2.1) дают возможность выбрать значения Kp = 9 °C, Ki = 600 с, Kd = 120 с. Если в Вашем экземпляре прибора есть параметр KЗ – то назначьте его равным либо 9°С либо KЗ = 100%·9°/70° = 13%, если параметр нужно задавать в процентах от уставки.

На рис.2.4 (кривая 1) показан график выхода температуры на режим регулирования при названных значениях параметров. Видно, что переходный участок не содержит колебаний, перегрев объекта при выходе температуры на уставку практически отсутствует. При этом обеспечивается также максимально быстрый выход на температуру регулирования. По этой причине переходную кривую типа 1 можно считать оптимальной.

Кривая 2 получена при нулевом значении коэффициента Kd. Видно, что отбрасывание дифференциальной составляющей немедленно ухудшает переходную характеристику, мы имеем перегрев объекта и затягивание времени выхода на температуру регулирования.

Кривая 3 показывает, что, как и в пропорциональном методе можно исключить перегрев и уменьшить переходные колебания увеличением пропорционального коэффициента, если не хочется использовать дифференциальную составляющую мощности. В данном случае Kpвыбран равным 27 (это значение обеспечило оптимальную переходную кривую в пропорциональном законе на рис.2.2, кривая 2). Kd = 0. Кривая типа 3 также может быть названа оптимальной. Некоторое увеличение времени выхода на уставку - вот единственный минус данного набора параметров. Однако ситуация может ухудшиться при динамическом тепловом воздействии на систему. Ведь дифференциальная составляющая фактически отключена. Поэтому набор параметров 1 (рис.2.4), где дифференциальная составляющая мощности работает, кажется предпочтительнее.

При увеличении Kp с целью уменьшить перегрев на переходной кривой обратите внимание на то, что если в Вашем приборе есть параметр KЗ - «Зона действия ПИД – коэффициентов», то лучше его не увеличивать вместе с Kp, а оставить прежним, равным уже выбранному выше значению.

 



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.