Пропорциональный метод регулирования температуры c постоянной составляющей мощности

Пропорциональный метод регулирования, предполагает уменьшение мощности, подаваемой на нагреватель, по мере приближения температуры объекта к заданной температуре, т.е. мощность поставлена в зависимость от разности температур объекта и уставки ΔT =T_SP - T. Такую разность мы будем называть невязкой. Мера влияния невязки при расчете текущей мощности задается пропорциональным коэффициентомK_p. Применяя пропорциональный метод регулирования температуры можно существенно уменьшить пульсации температуры вокруг установившегося значения. Однако у этого метода есть один недостаток - установившаяся температура всегда будет иметь более низкое значение, чем уставка. Этот недостаток можно уменьшить или даже вовсе устранить, применяя пропорциональный метод с постоянной составляющей мощности P_o. Параметр P_o определяет процент подаваемой на нагреватель постоянной мощности. Задавая P_o, мы компенсируем потери энергии на естественный теплообмен.

В пропорциональном методе регулирования с постоянной составляющей, формула, по которой вычисляется процент подаваемой на нагреватель мощности такова:

(1)

Как видно из формулы (1), параметр K_p измеряется в градусах. К примеру, выберем K_p = 50. Тогда, если температура объекта будет отличаться от уставки на ΔT = 10 °С, то мощность составит 20% от полного значения плюс постоянная добавка P_o.

При задании коэффициента K_pполезно помнить, что уменьшение подаваемой мощности в соответствии с формулой (1) начнется только тогда, когда температура превысит значениеT_SP - K_p, т.е. когда невязка ΔT станет меньше, чемK_p.Поэтому параметр K_p можно задать равным такому отклонению температуры T от уставки T_SP, при котором мы хотим начать уменьшать мощность. Например, при K_p = 20, регулирование мощности начнется, когда температура приблизится к уставке ближе, чем на 20°С. Т.е., фактически, коэффициент K_pзадает зону пропорциональности, т.е. интервал температур, в котором мощность вычисляется по формуле (1). Только когда температура объекта попадает в эту зону, начинается пропорциональное регулирование мощности. Пока температура за пределами зоны, на нагреватель выводится либо вся мощность (когда температура ниже, чем T_SP - K_p), либо нулевая мощность (когда температура превышает уставку T_SP).

В качестве первого приближения для K_pразумно выбрать значение примерно равное максимальному размаху δТ колебаний температуры в позиционном методе регулирования. На рис.2.1 размах колебаний, полученный при минимальном значении гистерезиса K_H = 1°С, составляет δТ = 9°С.

На рис. 2.2 приведены графики переходных процессов при использовании пропорционального метода регулирования. Условия проведения эксперимента те же, что и на рис.2.1. Постоянная составляющая мощности задана равной нулю P_о=0.

Кривая 1 рис. 2.2 получена при значении K_p = 9. Видно, что после нескольких затухающих колебаний, регулятор выходит на установившийся режим. Из переходной характеристики 1 можно заметить, что на начальном участке переходной кривой наблюдается заметный перегрев объекта. Если перегрев недопустим, то можно увеличить параметрK_p, чтобы исключить затухающие колебания.

Кривая 2 иллюстрирует вариант переходной характеристики приK_p = 27. Можно отметить, что переходные колебания отсутствуют, перегрева нет, однако выход на температуру регулирования стал медленнее. В целом, значение пропорционального параметра, близкое к K_p = 3∙δТ, можно считать оптимальным.

Кривая 3 иллюстрирует ситуацию, когда зона пропорциональности выбрана слишком широкой K_p= 90. Затухающих переходных колебаний нет, перегрева нет, но переходный процесс излишне длинный, и установившаяся температура заметно ниже уставки.

Из графиков рис.2.2 видно, что установившаяся температура объекта T всегда имеет более низкое значение, чем заданная температура. Причем это статическое отклонение температуры от уставки T_SP растет с увеличением параметраK_p.Можно уменьшить такое отклонение, задав постоянную составляющую мощности (параметр P_o).

Оптимальное значение параметра P_o можно подобрать, пользуясь режимом индикации выводимой мощности, который реализован во всех моделях регуляторов Термодат.В этом режиме на индикаторах прибора будет показано текущее значение мощности P в процентах и величина невязки T_SP - T.

Если при включенном пропорциональном методе регулирования мощности дождаться выхода температуры на стационарное значение, то и значение выводимой мощности P также выйдет на стационар, т.е. практически перестанет меняться. Это установившееся значение выводимой мощности можно использовать в качестве первого приближения для постоянной составляющей. Установите параметр P_o равным этому значению, и температура объекта через некоторое время приблизится к значению уставки.

Сказанное иллюстрирует рис.2.3. Кривая до момента t_o получена приK_p =90 и P_o = 0. Когда температура вышла на стационарное значение T = 63°С (невязка 7 °С) выводимая мощность также вышла на стационар и составила P = 8% от мощности нагревателя. В момент времени t_o параметруP_o присвоено значение 8%. Видно, что через 20 минут температура объекта регулирования вышла на новое значение, равное 68 °С, т.е. невязка уменьшилась до 2°С, а значение средней выводимой мощности P стало равно 9 - 10%.

Вне зависимости от величины постоянной составляющей P_o можно отметить значительное (более чем на порядок) уменьшение пульсаций температуры по сравнению с пульсациями позиционного закона. В приведенных примерах, полученных с применением пропорционального регулятора, на стационарных участках пульсации не превышали ±0.3°С.

Отметим, что параметр P_o обязательнодолжен быть меньше, чем отводимая за счет естественного теплообмена мощность. В противном случае температура объекта может превысить уставку и качество регулирования ухудшится.

Если зона пропорциональности K_p выбрана слишком узкой, то пропорциональный регулятор фактически будет работать в режиме позиционного регулятора, а параметр K_p будет играть роль гистерезиса K_H.

Если Ваш объект подвергается динамическим тепловым воздействиям, то предлагаемый метод может оказаться неэффективным, т.к. отводимая от объекта мощность не будет постоянной и не сможет быть скомпенсирована при помощи постоянного параметра P_o.В этом случае используйте ПИД – закон регулирования.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: