Сделай Сам Свою Работу на 5
Главная | Контакты

б) Решение задачи для нелинейной связи показателей.

12




Тесноту связи между исходными значениями параметров X и Y показывает корреляционное соотношение 𝛈 при нелинейной форме связи, определяемое по формуле:

(17.10)

где (17.11)

где - результативный показатель, рассчитанный на основе уравнения регрессии.

Поэтому вначале необходимо определить выражение для уравнения регрессии, а затем уже определять тесноту связи между показателями, представленной уравнением второго порядка – параболы.

Для нахождения коэффициентов параболы (17.2) решается линейная система из трёх уравнений:

(17.12)

Значения находят на основании исходных данных.

Параметры a, b и c находят способом определителей или способом исключения. Используем способ определителей.

Определим недостающие для расчёта данные и сведём их в табл.17.4.

Таблица 17.4

Промежуточные результаты для расчёта нелинейной связи показателей

Показатели Годы деятельности предприятия
Услов. обозн. xi 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 12 075
4 040 100 4 044 121 4 048 144 4 052 169 4 056 196 4 060 225 24 300 955
8 120 601 000 8 132 727 331 8 144 865 728 8 157 016 197 8 169 178 744 8 181 353 375 48 905 742 375
16 322 408 010 000 16 354 914 662 641 16 387 469 844 736 16 420 073 604 561 16 452 725 990 416 16 485 427 050 625 98 423 019 162 979
РП y1 1 135 534 1 247 036 1 105 834 1 121 228 1 260 807 1 000 705 6 871 144
2 282 423 340 2 507 789 396 2 224 938 008 2 257 031 964 2 539 265 298 2 016 420 575 13 827 868 581
4 587 670 913 400 5 043 164 475 356 4 476 575 272 096 4 543 405 343 532 5 114 080 310 172 4 063 087 458 625 27 827 983 773 181
ПРП y2 40 909 76 096 - 91 870 - 199 898 - 156 960 - 188 859 -520 582
82 227 090 153 029 056 -184 842 440 -402 394 674 -316 117 440 -380 550 885 -1 048 649 293
165 276 450 900 307 741 431 616 -371 902 989 280 -810 020 478 762 -636 660 524 160 -766 810 033 275 -2 112 376 142 961
ЗТРП y3 1 094 625 1 170 940 1 197 704 1 321 126 1 417 767 1 189 564 7 391 726
2 200 196 250 2 354 760 340 2 409 780 448 2 659 426 638 2 855 382 738 2 396 971 460 14 876 517 874
4 422 394 462 500 4 735 423 043 740 4 848 478 261 376 5 353 425 822 294 5 750 740 834 332 4 829 897 491 900 29 940 359 916 142

Сначала найдём общий определитель:



. (17.13)



Определим выражение для общего определителя:

При таких значениях полученный результат, равный 3 920, можно считать ошибкой расчетов (за счет округлений), а значение определителя равным нулю.

Поскольку общий определитель равен нулю (в большей степени, вследствие неточности расчётов и округлений – представления промежуточных результатов в натуральной форме), то вычислить коэффициенты a, b и c не представляется возможным. Следовательно, график функции не соответствует параболе.

Воспользуемся априорным решением выражения (17.12) для вычисления коэффициентов a, b и c:

(17.14)

или (17.15)

(17.16)

(17.17)

Определим значения коэффициентов с помощью уравнений (17.14 -17.17), при этом следует иметь в виду показатели:

y1 – объём реализованной продукции (тыс.руб.);

y2 – прибыль от реализованной продукции (тыс.руб.);

y3 – затраты (себестоимость) на реализованную продукцию (тыс.руб.),

и спрогнозируем изменение параметров y1, y2 и y3 в соответствии с полученными значениями a, b и c и выражением (17.2):

по реализованной продукции:

или

Для прогнозирования объёма реализованной продукции получим функцию регрессии второго порядка:

.

Определим ожидаемые значения показателя объёма реализованной продукции в 2016, 2017 и 20185 годах:

по прибыли (убытку) от реализованной продукции:

или

Для прогнозирования прибыли (убытка) от реализации продукции получим функцию регрессии второго порядка:

.

Определим ожидаемые значения показателя прибыли (убытка) от реализованной продукции в 2016, 2017 и 2018 годах:

по затратам (себестоимости) на реализованную продукцию:



или

Для прогнозирования затрат (себестоимости) на реализованную продукцию получим функцию регрессии второго порядка:

.

Определим ожидаемые значения показателя затрат (себестоимости) на реализованную продукцию в 2016, 2017 и 2018 годах:

Построим графики функций регрессии при нелинейной связи показателей (рис.17.2).

Рис.17.2 – Графики функций выходных показателей на основе нелинейной связи.

Определить тесноту связи показателей на основе корреляционного анализа.

Корреляционное отношение η при нелинейной зависимости показателей определяется по формулам (17.10 и 17.11):

(17.10)

где (17.11)

Для определения значений тесноты связи рассчитаем значения промежуточных показателей и сведём их в табл.17.5.

Таблица 17.5

Промежуточные результаты для расчёта тесноты связи показателей

Показатели Годы деятельности предприятия
Услов. обозн. xi 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 12 075
РП y1 1 135 534 1 247 036 1 105 834 1 121 228 1 260 807 1 000 705 6 871 144,00
- -9 656,67 101 845,33 -39 356,67 -23 962,67 115 616,33 -144 485,67  
93 251 275,49 10 372 471 242,81 1 548 947 473,49 574 209 553,53 13 367 135 762,67 20 876 108 835,35 46 832 124 143,33
y1x (расч.) 1 157 084,10 1 191 947,07 1 200 563,76 1 182 934,17 1 139 058,30 1 068 936,15  
-21 550,10 55 088,93 -94 729,76 -61 706,17 121 748,70 -68 231,15  
464 406 810,01 3 034 790 208,54 8 973 727 429,66 3 807 651 416,07 14 822 745 951,69 4 655 489 830,32 35 758 811 646,29
ПРП y2 40 909 76 096 - 91 870 - 199 898 - 156 960 - 188 859 -520 582,00
- 127 672,67 162 859,67 -5 106.33 -113 134,33 -70 196,33 -102 095,33  
16 300 310 664,93 26 523 272 112,51 26 074 606,07 12 799 376 624,55 4 927 524 745,47 10 423 456 407,81 71 000 015 161,33
y2x (расч.) 83 208,10 -8 977,64 -83 013,88 -138 900,62 -176 637,86 -196 225,60  
-42 299,10 85 073,64 8 856,12 60 997,38 -19 677,86 -7 366,60  
1 789 213 860,81 7 237 524 222,85 78 430 861,45 3 720 680 366,86 387 218 174,18 54 266 795,56 13 267 334 281,72
ЗТРП y3 1 094 625 1 170 940 1 197 704 1 321 126 1 417 767 1 189 564 7 391 726,00
- -96 420,33 15 081,67 -126 120,33 -110 726,33 28 852,67 -231 249,33  
9 296 880 037,31 227 456 769,99 15 906 337 639,31 12 260 320 155,27 832 476 566,13 53 476 252 625,45 91 999 723 793,45
y3x (расч.) 1 073 896,10 1 200 944,82 1 283 597,76 1 321 854,92 1 315 716,30 1 265 181,90  
20 728,90 -30 004,82 -85 893,76 -728,92 102 050,70 -75 617,90  
429 687 295,21 900 289 223,23 7 377 738 006,94 531 324,37 10 414 345 370,49 5 718 066 800,41 24 840 658 020,65

Примечание: средние значения параметров были определены ранее и соответственно равны:

• независимой переменной X (годы):

• зависимой переменной Y1 – реализованной продукции (РП):

• зависимой переменной Y2 – прибыли от реализации продукции (ПРП):

• зависимой переменной Y3 – затрат на реализованную продукцию (ЗТРП):

Расчётные значения вышеперечисленных параметров будем определять по формулам (17.2):

• по реализованной продукции:

• по прибыли (убытку):

• по затратам (себестоимости):

.

Определим значения среднеквадратичных отклонений и корреляционного соотношения:

• по объёму реализованной продукции:

• по прибыли (убытку):

• по затратам (себестоимости):

 

 



12




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.