Спрогнозировать изменение показателей на основе регрессионного анализа.

Практическое занятие (3) к теме 17

Анализ и диагностика расходов и себестоимости продаж.

17.1. Метод корреляционно-регрессионного анализа (трендовый метод).

Метод корреляционного и регрессионного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости. Теснота связи между изучаемыми явлениями измеряется корреляционным отношением (для криволинейной зависимости). Для прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции.

Условие задачи.

Выполнить оценку текущего состояния предприятия и перспективы экономических показателей в будущем на основе корреляционно-регрессионного (ретроспективного) анализа. Для этого выполнить:

• корреляционный анализ взаимосвязи показателей деятельности предприятия;

• прогнозирование показателей затрат и прибыли предприятия в 2016, 2017 и 2018 годах на основе регрессионного анализа с помощью:

а) уравнения первого порядка: ; (17.1)

б) уравнения второго порядка: . (17.2)

В учебных целях рассматривается период (2010 – 2015 годы) экономических показателей (реализованной продукции и прибыли) деятельности условного предприятия, выпускающее продукцию 6-и видов – комплектующие для других сборочных предприятий автомобильной промышленности (табл.17.1).

Таблица 17.1

Общая характеристика товарной продукции предприятия

Построить графики показателей реализованной продукции, затрат (себестоимости) и прибыли предприятия в функции времени (годов выпуска), включая и три года (2016, 2017 и 2018 годы) планового периода.

Подготовка дополнительных данных.

Дополним исходные данные экономических показателей предприятия данными недостающих показателей затрат предприятия по годам выпуска:

, (17.3)

где ЗТ_ТП – затраты (себестоимость) реализованной продукции (тыс.руб.);

РП – реализованная продукция (тыс.руб.);

П_РП – прибыль (убыток) от реализованной продукции (тыс.руб.).

Исходные и полученные данные показателей по годам деятельности предприятия обобщим в табл.17.2:

Таблица 17.2

Экономические показатели деятельности предприятия

Рассчитаем средние значения:

• независимой переменной X (годы):

(17.4)

• зависимой переменной Y1 – реализованной продукции (РП):

(17.5)

• зависимой переменной Y2 – прибыли от реализации продукции (П_РП):

(17.6)

• зависимой переменной Y3 – затрат на реализованную продукцию (ЗТ_РП):

(17.7)

Решение задачи прогнозирования на основе корреляционно-регрес-сионного анализа.

А) Решение задачи для линейной связи показателей.

Определить тесноту связи показателей на основе корреляционного анализа.

Тесноту связи между исходными значениями параметров X и Y показывает коэффициент корреляции r при линейной форме связи, определяемый по формуле:

. (17.8)

Для расчёта коэффициента корреляции произведём необходимые для его определения расчёты недостающих показателей в табличной форме, где: x – год деятельности предприятия, y1 – реализованная продукция, y2 – прибыль от реализации продукции, y3 – затраты на реализованную продукцию (табл.17.3):

Таблица 17.3

Промежуточные результаты для расчёта линейной связи показателей

Показатели	Годы деятельности предприятия
Услов. обозн.	xi	2010 г.	2011 г.	2012 г.	2013 г.	2014 г.	2015 г.
	4 040 100	4 044 121	4 048 144	4 052 169	4 056 196	4 060 225	24 300 955
	-2,50	-1,50	-0,50	0,50	1,50	2,50	0,00
	6,25	2,25	0,25	0,25	2,25	6,25	17,50
РП	y1	1 135 534	1 247 036	1 105 834	1 121 228	1 260 807	1 000 705	6 871 144
	1 289 437 465 156	1 555 098 785 296	1 222 868 835 556	1 257 152 227 984	1 589 634 291 249	1 001 410 497 025	7 915 602 102 266
	-9 656,67	101 845,33	-39 356,67	-23 962,67	115 616,33	-144 485,67	0,00
	93 251 211,11	10 372 471 921,78	1 548 947 211,11	574 209 393,78	13 367 136 533,44	20 876 107 872,11	46 832 124 143,33
	2 282 423 340	2 507 789 396	2 224 938 008	2 257 031 964	2 539 265 298	2 016 420 575	13 827 868 581
ПРП	y2	40 909	76 096	- 91 870	- 199 898	- 156 960	- 188 859	-520 582
	1 673 546 281	5 790 601 216	8 440 096 900	39 959 210 404	24 636 441 600	35 667 721 881	116 167 618 282
	127 672,67	162 859,67	-5 106,33	-113 134,33	-70 196,33	-102 095,33	0,00
	16 300 309 813,78	26 523 271 026,78	26 074 640,11	12 799 377 378,78	4 927 525 213,44	10 423 457 088,44	71 000 015 161,33
	82 227 090	153 029 056	-184 842 440	-402 394 674	-316 117 440	-380 550 885	-1 048 649 293
ЗТРП	y3	1 094 625	1 170 940	1 197 704	1 321 126	1 417 767	1 189 564	7 391 726
	1 198 203 890 625	1 371 100 483 600	1 434 494 871 616	1 745 373 907 876	2 010 063 266 289	1 415 062 510 096	9 174 298 930 102
	-137 329,33	-61 014,33	-34 250,33	89 171,67	185 812,67	-42 390,33	0,00
	18 859 345 793,78	3 722 748 872,11	1 173 085 333,44	7 951 586 136,11	34 526 347 093,78	1 796 940 360,11	68 030 053 589,33
	2 200 196 250	2 354 760 340	2 409 780 448	2 659 426 638	2 855 382 738	2 396 971 460	14 876 517 874

 

Подставив соответствующие значения в формулу (17.8), получим:

по реализованной продукции:

по прибыли (убыткам):

.

по затратам (себестоимости):

.

Как видно из полученных результатов, коэффициент корреляции имеет не очень высокие значения: -34,1% по реализованной продукции; -87,74% - по прибыли (убыткам); 61,34% - по затратам (себестоимости). Даже по полученным коэффициентам корреляции наблюдается определенная тенденция: снижения объемов реализованной продукции и полученной при этом прибыли (по отрицательным значениям соответствующих коэффициентов корреляции) и повышения затрат (себестоимости произведенной продукции) (по положительному значению коэффициента корреляции).

Спрогнозировать изменение показателей на основе регрессионного анализа.

Коэффициенты линейной регрессии (17.1) вычисляются по следующим формулам (все суммы берутся по n парам исходных данных):

(17.9)

.

Определим значения коэффициентов a и b соответственно для каждого из трёх прогнозируемых экономических показателей предприятия:

по реализованной продукции:

.

Функция регрессии:

Определим ожидаемые значения показателя объёма реализованной продукции в 2016, 2017 и 2018 годах:

;

по прибыли (убытку):

.

Функция регрессии:

Определим ожидаемые значения показателя прибыли (убытка) от реализации продукции в 2016, 2017 и 2018 годах:

;

по затратам (себестоимости):

.

Функция регрессии:

Определим ожидаемые значения показателя затрат (себестоимости) реализованной продукции в 2016, 2017 и 2018 годах:

Построим графики функций регрессии при линейной связи показателей (рис.17.1).

Рис.17.1. Графики функций выходных показателей на основе линейной связи.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: