Операции сложения и умножения.

Мышление как предмет науки.

Предмет логики– человеческое мышление. Сам термин «мышление» является достаточно широким и не дает возможности определить специфику логики по отношению к другим наукам.

Значение логики состоит в следующем:

1) логика выступает важнейшим средством формирования убеждений (прежде всего научных). Эти убеждения опираются на доказательные процедуры своего представления и обоснования. Именно в этом плане логика применялась даже средневековыми схоластами, пытавшимися придать христианскому вероучению рациональную форму, что послужило формальной предпосылкой возникновения действительной науки, отказавшейся от теологических подходов;

2) формальная логика применяется в науке и технике. При этом техническими приложениями формальной логики являются: исчисление высказываний и исчисление предикатов. Без исчисления предикатов не могли появиться искусственные информационные языки, основа современной компьютерной техники. Традиционная формальная логика остается важнейшим логическим инструментом построения доказательств, обоснований во всех науках;

3) традиционная формальная логика остается важнейшим средством в сфере всех видов образования. Она является основой организации всех видов знания для его подачи в процессе обучения;

4) логика является важнейшим и незаменимым инструментом развития культуры. Без логики не может обойтись никакая культурная деятельность вообще, поскольку в ней присутствуют и играют принципиальную роль рациональные элементы.

Формы мышления.

Различают три основные формы мышления: понятие, суждение и умозаключение.

Понятие — это форма мышления, в которой отражаются общие и притом существенные свойства предметов явлений.

Суждение — это форма мышления, содержащая утверждение или отрицание какого-либо положения относительно предметов, явлений или их свойств. Примерами утвердительного суждения могут быть такие суждения, как «Ученик знает урок» или «Психика есть функция мозга».

Умозаключение — такая форма мышления, в процессе которой человек, сопоставляя и анализируя различные суждения, выводит из них новое суждение. Типичный пример умозаключения — доказательство геометрических теорем.

3. Понятие Форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. Например: портфель, трапеция, ураганный ветер, персональный компьютер. Объем понятия – множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.

4. Понятия принято делить на следующие виды:

1) единичные и общие,

2) собирательные и несобирательные,

3) конкретные и абстрактные,

4) положительные и отрицательные,

5) безотносительные и соотносительные.

Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество элементов. Понятие, в котором мыслится один элемент, называется единичным (например, «Москва», «Л.Н. Толстой», «Российская Федерация»). Понятие, в котором мыслится множество элементов, называется общим (например, «столица», «писатель», «федерация»).

Понятия делятся на собирательные и несобирательные. Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными. Например, «коллектив», «полк», «созвездие». Эти понятия отражают множество элементов (членов коллектива, солдат и командиров полка, звезд), однако это множество мыслится как единое целое.

Понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, называется несобирательным. Таковы, например, понятия «звезда», «командир полка», «государство».

Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его признак (отношение между предметами).

*Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным; понятие, в котором мыслится признак предмета или отношение между предметами, называется абстрактным. Так, понятия «книга», «свидетель», «государство» являются конкретными; понятия «белизна», «смелость», «ответственность» — абстрактными

Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него.

Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются положительными. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными. Так, понятия «грамотный», «порядок», «верующий» являются положительными; понятия «неграмотный», «беспорядок», «неверующий» — отрицательными.

Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами.

Понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам, называются безотносительными. Таковы понятия «студент», «государство», «место преступления» и др. Соотносительные понятия содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию. Например: «родители» (по отношению к понятию «дети»)

Логические приемы образования понятий.

Абстрагирование— это прием образования понятий, при котором необходимо отвлечься от ряда несущественных признаков предмета, отринуть их и оставить лишь существенные. В процессе абстрагирования значительную роль играет сравнение.

Анализ— это мысленное дробление предмета, процесса или явления на составные части с целью установления взаимодействия этих частей и взаимосвязей между ними, а также выявления происходящих внутри исследуемого объекта процессов.Анализ необходим для получения отражения уже существующего понятия.

Синтез— это мысленная сборка составных частей предмета, явления или процесса воедино. Синтез применяется для создания новых понятий на основе уже существующих, подвергнутых синтезу, или выявления неточностей в понятии, а также внесения в эти понятия изменений.

Сравнение — это мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Обобщение — мысленное объединение группы предметов в новый ряд или добавление одного предмета в уже существующий на основе присущих этим предметам признаков.

Сравнение и обобщение позволяют достичь большей точности в суждениях, отделить одно от другого или, наоборот, объединить несколько предметов в одну группу (класс). Как факультативный признак, способствуют лучшему усвоению информации человеческим мозгом.

6. Логические операции с понятиями — это такие действия, посредством которых из одного, двух или большего числа понятий образуется новое понятие. Иными словами, это действия, позволяющие определенным образом преобразовывать некоторые заданные множества. Основными логическими операциями с понятиями являются: обобщение и ограничение понятий, их определение и деление.

Ограничениемназывается логическая операция перехода от родовых понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака.

Обобщением называется логическая операция перехода от видового понятия к родовому путем исключения из содержания данного видового понятия его видообразующего признака.

Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.

По способу раскрытия признаков определяемого предмета определения делятся на: явные и неявные. Явными называются определения, в которых указываются признаки, присущие определяемому предмету. Внеявных определениях выявляются связи, в которых находится определяемый предмет с другим предметами.

Операции сложения и умножения.

Сложение понятий — это логическая операция объединения двух и большего количества понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой все элементы объемов исходных понятий. Например, при сложении понятий школьник и спортсмен образуется новое понятие, в объем которого входят как все школьники, так и все спортсмены. Результат сложения понятий, часто называемый логической суммой, на схеме Эйлера изображается штриховкой.

Умножение понятий — это логическая операция объединения двух и большего количества понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой только совпадающие элементы объемов исходных понятий. Например, при умножении понятий школьник и спортсмен образуется новое понятие, в объем которого входят только школьники, являющиеся спортсменами, и спортсмены, являющиеся школьниками. Результат умножения понятий, часто называемый логическим произведением, на схеме Эйлера изображается штриховкой (так же, как и результат сложения):

7. Суждение как форма мышления.

Суждение (высказывание) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Например: «Все сосны являются деревьями», «Некоторые люди – это спортсмены» уждение – это более сложная форма мышления по сравнению с понятием. Неудивительно поэтому, что суждение имеет определённую структуру, в которой можно выделить четыре части:

1. Субъект (обозначается латинской буквой S) – это то, о чём идёт речь в суждении. Например, в суждении: «Все учебники являются книгами», – речь идёт об учебниках, поэтому субъектом данного суждения выступает понятие «учебники».

2. Предикат (обозначается латинской буквой Р) – это то, что говорится о субъекте. Например, в том же суждении: «Все учебники являются книгами», – о субъекте (об учебниках) говорится, что они – книги, поэтому предикатом данного суждения выступает понятие «книги».

3. Связка – это то, что соединяет субъект и предикат. В роли связки могут быть слова «есть», «является», «это» и т. п.

4. Квантор – это указатель на объём субъекта. В роли квантора могут быть слова «все», «некоторые», «ни один» и т. п.

8. Виды вопросов.

По познавательной функции вопросы делятся на: уточняющие и восполняющие.

Уточняющие вопросы направлены на установление истинности предпосылки. Как правило, в них присутствует частица «ли», поэтому иногда такие вопросы называют «ли-вопросы». Пример. «Является ли чугун металлом?»; «Все ли теплокровные – позвоночные?»; Ответами на уточняющие вопросы могут служить просто слова «да» или «нет» или в сочетании с высказываниями, которые представляют знание того, что не было известно.Пример. «Является ли Марс звездой?» - «Нет, Марс не является звездой».

Восполняющие вопросы направлены на получение нового знания. В них используются вопросительные слова «что», «когда», «как» и т.д. В восполняющих вопросах в свою очередь можно выделить несколько видов: – «какой (кто, какие)-вопросы». Это вопросы, в качестве ответов на которые мы должны назвать неизвестный предмет или ряд предметов некоторого класса. По характеру предпосылки выделяют: корректные и некорректные вопросы. Существуют различные классификации корректных и некорректных вопросов. Согласно одной из них, вопросы подразделяются на синтаксически корректные и некорректные.

Синтаксически некорректные вопросы построены так, что их просто нельзя понять. Вопрос может быть синтаксически некорректным по разным причинам, например, если его предпосылка является не суждением, а пропозициональной формой (не утверждает ничего определенного), или если его предпосылка выражена предложением, не имеющим смысла, и т.д. Семантически некорректным называется вопрос, предпосылка которого – ложное суждение. По логической структуре вопросы делятся на: простые и сложные.Простые не включают в качестве составных частей другие вопросы. По количеству возможных ответов вопросы могут быть открытыми и закрытыми. К открытым относятся вопросы, на которые не существует определенного числа ответов. Пример. «Как читает лекции этот преподаватель?» Закрытые вопросы предполагают выбор ответа из конечного числа заранее предложенных вариантов (например, в анкетах, тестах и т.п.). Открытый вопрос можно «закрыть», т.е. перестроить его таким образом, чтобы получился закрытый вопрос. Пример. «Как читает лекции этот преподаватель?»

а) хорошо; б) плохо; в) удовлетворительно.

Виды ответов в логике.

Ответ— новое суждение, уточняющее или дополняющее в соответствии с поставленным вопросом исходное знание.

Среди ответов различают: 1) истинные и ложные; 2) прямые и косвенные; 3) краткие и развернутые; 4) полные и неполные; 5) точные (определенные) и неточные (неопределенные).

1. Истинные и ложные ответы. По семантическому статусу, т.е. по отношению к действительности, ответы могут быть истинными либо ложными. Ответ расценивается как истинный, если выраженное в нем суждение правильно, или адекватно отражает действительность. Ответ расценивается как ложный, если выраженное в нем суждение неверно, или неадекватно отражает положение дел в действительности.

2. Ответы прямые и косвенные. Это два вида ответов, различающихся областью их поиска.

Прямымназывается ответ, взятый непосредственно из области поиска ответов, при конструировании которого не прибегают к дополнительным сведениям и рассуждениям.

Косвенным называется ответ, который получают из более широкой области, нежели область поиска ответа, и из которого лишь выводным путем можно получить нужную информацию.

Краткие — это односложные утвердительные или отрицательные ответы: «да» или «нет».

Развернутые — это ответы, в каждом из которых повторяются все элементы вопроса. Полный ответ включает информацию по всем элементам или составным частям вопроса. Неполный ответ включает информацию относительно отдельных элементов или составных частей вопроса. Под точностью и определенностью имеется в виду логическая, т.е. понятийно-структурная характеристика вопроса, т.е: каков вопрос, таков и ответ.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: