Второй способ: правило 78

Сумма порядковых номеров месяцев в году равна 78, отсюда и название правила.

Допустим, что срок кредита равен 1 год. Тогда согласно правилу 78 доля процентов в сумме расходов в первом месяце равна 12/78, во втором она составит 11/78 и т.д. Последняя уплата процентов равна 1/78.

Таким образом, доля процентов убывает, сумма погашения основного долга увеличивается.

Для годового срока:

Пример:

Потребительский кредит размером 240 тыс. руб., предоставленный на 1 год по ставке 20% годовых погасить по правилу 78.

Решение:

Общая сумма задолженности S = 240(1+0.2) = 288 тыс. руб.

Общая сумма выплаченных процентов I = 48 тыс. руб.

Сумма расходов по обслуживанию долга (ежемесячная выплата)

Y = 288/12 = 24 тыс. руб.

Находим процентные платежи по месяцам.

Для первого месяца:

тыс. руб.

Для второго месяца:

тыс. руб. и т.д.

Для двенадцатого месяца:

тыс. руб.

Обобщим правило 78 для кредита со сроком N месяцев.

Последовательные номера месяцев в обратном порядке представляют собой числа:

t = N, N-1,..., 1.

Сумма этих чисел находится по формуле суммы арифметической прогрессии:

.

Ежемесячные выплаты процентов

Сумма списания основного долга

В каждом месяце выплаты процентов сокращаются на величину

, на такую же величину увеличивается сумма списания основного долга.

Важно отметить, что в потребительском кредите при разовом начислении процентов должник фактически выплачивает проценты и за описанные суммы долга, т.е. кредит обошелся бы дешевле, если бы проценты начислялись на остатки долга.

Потребительский кредит в сумме 10 млн. руб. выдан на три года при разовом начислении процентов по ставке 10% годовых. Погашение задолженности помесячное.

Составить амортизационные планы погашения кредита

a) по правилу 78;

б) по методу равномерного распределения выплат процентов.

Решение:

А) по правилу 78:

Общая сумма долга

руб.

Сумма расходов по обслуживанию долга

Сумма последовательных номеров месяцев

Рассчитаем процентные платежи I и суммы погашения основного долга R:

Для 1-го месяца

;

Для 2-го месяца

;

Для 30-го месяца

;

Для 36-го месяца

Общая сумма процентных платежей

Общая сумма выплат основного долга

б) по методу равномерного распределения выплат процентов:

Величину разового платежа Y представим в виде суммы

, где

Ежемесячная выплата основного долга

Ежемесячная выплата процентного платежа

Модуль 7. Ценные бумаги

Облигации

Облигации – ценные бумаги с фиксированным доходом. Они могут выпускаться в обращение государством, региональными властями, финансовыми институтами, а также различными корпорациями.

Облигация – ценная бумага, подтверждающая обязательство эмитента возместить владельцу её номинальную стоимость в оговоренный срок и выплатить причитающийся доход.

По способам выплат доходаразличают облигации:

- с фиксированной купонной ставкой;

- с плавающей купонной ставкой;

- с равномерно возрастающей купонной ставкой;

- с нулевым купоном (эмиссионный курс облигации ниже номинального, разница выплачивается в момент погашения облигаций, процент не выплачивается);

- смешанного типа.

По способам обеспечения:

- с имущественным залогом;

- с залогом в форме будущих залоговых поступлений;

- с определенными гарантийными обязательствами;

- необеспеченные (беззакладные).

По характеру обращения:

- конвертируемые;

- обычные.

По сроку действия:

- краткосрочные (1-3 года);

- среднесрочные (3-7 лет);

- долгосрочные (7-30 лет);

- бессрочные.

К основным параметрам облигаций относятся: номинальная цена; выкупная цена в случае, если она отличается от номинальной; норма доходности и сроки выплаты процентов. Периодическая выплата процентов по облигациям осуществляется по купонам 1 раз в год, 1 раз в полугодие, 1 раз в квартал, в неопределенное заранее время.

Виды цен облигаций

1) Нарицательная или номинальная цена N:

.

2) Эмиссионная цена Р или цена первичного размещения долговых обязательств.

Если Р < N, цена называется дисконтной или со скидкой.

Если Р > N, цена называется с премией (ажио).

3) Рыночная или курсовая цена .

Рыночные цены существенно различаются между собой, поэтому для достижения их сопоставимости рассчитывается курс облигации.

Под курсом облигации понимают покупную цену одной облигации в расчете на 100 денежных единиц номинала, т.е.

.

4) Выкупная цена или цена по истечению срока займа S.

Пример1:

Определить курс облигации номиналом N=1000 руб., если она реализована на рынке по цене

а) 920,30 руб.;

б) 1125,0 руб.

Решение:

а) Курс облигации

б) Курс облигации

В случае а) облигация приобретена с дисконтом 1000 - 920,30 = 79,70 руб.;

в случае б) – с премией 1000 – 1125 = -125 руб., означающей снижение общей доходности операций для инвестора.

Пример 2.

Облигации номиналом N=25 тыс. руб. продаются по цене 24,5 тыс. руб. Найти курс облигаций.

Решение:

Курс облигации

Облигация куплена с дисконтом.

Пример 3.

Курс ГКО (государственные краткосрочные облигации) номиналом N=100 тыс. руб. равен 77,5. Найти текущую цену облигации.

Решение:

Текущая цена облигации равна

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: