Сделай Сам Свою Работу на 5
 

Определение срока проведения операции (по сложной ставке ссудных процентов). Финансовые функции в ППП EXCEL (КПЕР)

 

Воспользуемся формулой . Прологарифмируем обе части равенства

,

Из последнего равенства получим

. (2.4.1)

Аналогично можно получить формулы для вычисления сроков оплаты платежа по номинальной годовой ставке j:

,

,

,

откуда получим

. (2.4.2)

Логарифмы находятся по специальной таблице или вычисляются на калькуляторе. Но существует 2 специальных правила, позволяющих рассчитать срок удвоения первоначальной суммы для конкретного процентной ставки.

правило «72» => ;

правило «69» => .

Эти правила получены из формулы (2.4.1) с учетом того, что первоначальное значение ,

Эти правила дают довольно точный результат при наибольших значениях процентных ставок. При процентной ставке до 100 % отклонения достаточно малы, и ими можно пренебречь. При процентной ставке 120 % погрешность по правилу «69» составляет 5,2%, а для правила «72» будет еще больше и будет расти с ростом процентной ставки. При этом срок удвоения, полученный по правилу «69» будет больше, чем в действительности, а по «72» меньше.

Пример 1. Найти срок удвоения капитала при годовых ставках: А=20%, В=110%.

Решение. По формуле (2.4.1) и по правилам «69» и «72» найдем:

1)

а) (года);

б) (года);

в) (года).

2)

а) (года);

б) (года);

в) (года).

Ответ.При годовой процентной ставке 20 % срок удвоения капитала может составлять 3,6 и 3,8 года; для В=110 % срок удвоения капитала может составлять 0,93, 0,98 и 0,65 года.

 

Для определения сроков проведения финансовой операции в ППП EXCEL предусмотрена функция КПЕР:

КПЕР(ставка; ;нз;бс;[тип]).

Эта функция рассчитывает общее число периодов начисления процентов, необходимых для того, чтобы настоящая сумма НЗ достигла указанной БС.

 

Пример 2. Рассчитать, через сколько лет вклад 1 000 000 достигнет величины 1 000 000 000 денежных единиц, если годовая процентная ставка по вкладу составляет 16,79. И начисление процентов производится ежеквартально.

Решение. КПЕР =168 (кварт.). Число лет равно 168:4=42 годам.

Ответ.Через 42 года вклад достигнет заданной величины.

Пример 3.



За какой срок первоначальный капитал в 50 000 000 денежных единиц увеличится до 200 000 000 денежных единиц, если:

а) на него будут начислены сложные проценты по ставке 28% годовых;

б) проценты будут начисляться ежеквартально по номинальной процентной ставке.

Решение. а) (года);

б) (года);

m - число интервалов начисления, j=0,28.

Ответ.а) 5,6 года; б) 5,1 года.

Пример 4.

Какова должна быть сложная процентная ставка ссудного процента, что бы первоначальный капитал утроился за 5 лет? Решить пример так же для случая начисления процентов по полугодиям по номинальной процентной ставке.

Решение.а)

б)

Ответ.а) сложная процентная ставка, при которой первоначальный капитал утроиться составляет 24,5 %; б) номинальная процентная ставка, при которой первоначальный капитал утроиться составляет 23,2 %.

Упражнения

 

Упражнение 1.Первоначальная сумма составляет 850 тыс. денежных единиц. Определить наращенную сумму через 6,5 года по ставке 13 % годовых:

1) по простой процентной ставке (нарисовать график зависимости величины FV от n);

2) по сложной процентной ставке, если проценты начисляются непрерывно (нарисовать график зависимости величины FV от n).

3) по сложной процентной ставке, если проценты начисляются два раза в год (нарисовать график зависимости величины FV от n).

4) для случая 3 показать эффективную и номинальную ставки, сделать вывод.

Упражнение 2.Найти наращенную сумму, если первоначальная сумма составляет 363 565,50 денежных единиц, начисление процентов происходит ежеквартально на протяжении 11 лет и 2 месяцев по сложной процентной ставке равной 15% годовых.

С помощью функций ППП EXCEL решить следующие задачи:

Расчеты на основе постоянной процентной ставки. Функция БС

Значения переменных указаны в таблице 2.5.1

Упражнение 3. Сумма размером X тыс. денежных единиц положена на счет под Y % годовых на Z лет. Рассчитайте, какая сумма окажется на счете, если проценты начисляются ежеквартально.

Упражнение 4.Рассчитайте, какая сумма будет на счете, если вклад размеромA тыс. денежных единиц размещен подB % годовых наZ лет, а проценты начисляются каждые полгода.

Упражнение 5.По вкладу размеромX тыс. денежных единиц начисляетсяC% годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете черезD лет, если проценты начисляются ежедневно.

Упражнение 6.Определите будущую величину вклада в E денежных единиц, помещенного в банк на 8 лет под Y % годовых если начисление процентов осуществляется: а) раз в году;б) раз в полгода; в) раз в квартал; г) раз в месяц.

Упражнение 7.Клиент, располагая суммой E денежных единиц, намерен положить деньги в банк сроком на G гда F месяца. В банке существуют 2 типа вклада: «РОСТ» с процентной ставкой 12 % годовых, начисляемых ежемесячно, «ПРОЦЕНТ» – со ставкой 13 % годовых, начисляемых ежегодно. Какой из двух вкладов более выгоден клиенту?

 

Таблица 2.5.1

Переменные Варианты
Xтыс.ден. ед.
Y %
Z лет
Aтыс.ден. ед.
B % 12,5 13,5 14,5 15,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 9,5
C % 8,8 7,3 10,7 6,4 6,2 10,8 13,7 12,4 11,9 10,3
D лет
E тыс. ден. ед.
G
F

Определение текущей стоимости. Функция ПС

Значения переменных указаны в таблице 2.5.2.

Упражнение 8.В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладом, чтобы черезZ лет он достигXтыс. денежных единиц. Определим необходимую сумму текущего вклада, если ставка процента по нему составляетY % в год.

Упражнение 9.Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через B года составит С тыс. денежных единиц при начислении D % в год.

Упражнение 10.Рассчитайте, какую сумму необходимо положить на депозит, чтобы через Z года она достигла значения E млн денежных единиц при начислении A % годовых.

Упражнение 11.Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через Z лет составитG тыс. денежных единиц при начислении F% годовых. Начисление осуществляется: а) 1 раз в год; б) 1 раз в полгода; в) 1 раз в квартал; г) 1 раз в месяц.

Таблица 2.5.2

Переменные Варианты
Xтыс.ден. ед.
Y %
Z лет
A %
B лет
C ден. ед.
D % 9,5 10,5 11,5 12,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12, 7,5
E млн ден. ед.
Gтыс.ед.
F %

 

Функции БЗРАСПИС, ЭФФЕКТ, НОМИНАЛ

Значения переменных указаны в таблице 2.5.3.

Упражнение 12.Рассчитайте будущую (наращенную) стоимость облигации номиналомA тыс. денежных единиц, выпущенной на B лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – C %, в два последующих года – D %,в оставшиеся года – E %, по сложной процентной ставке.

Упражнение 13.Рассмотрим заем в X тыс. денежных единиц с номинальной нормой процента С % и сроком уплаты B года. Пусть весь заем и начисленные на него проценты будут выплачены единой суммой в конце этого срока. Какая сумма будет выплачена, если начисление процентов: а) полугодовое;

б) квартальное; в) месячное; г) ежедневное.

Упражнение 14.Допустим, эффективная ставка составляет Q, а начисление процентов производится: a) ежемесячно; б) ежеквартально в) ежедневно. Рассчитать номинальную ставку.

Таблица 2.5.3

Переменные Варианты
A тыс. ден.ед
B лет
C %
D %
E %
X тыс. ден. ед.
Q

 

Расчеты. Функция СТАВКА

Значения переменных указаны в таблице 2.5.4.

Упражнение 15.По вкладу X денежных единиц, помещенному в банк на Y года, по истечении срока проведения операции было выплачено Z денежных единиц, определите годовую процентную ставку.

Упражнение 16.Какой должна быть годовая процентная ставка по вкладу размером A тыс. денежных единиц, если его величина к концу года составит

B тыс. денежных единиц, а проценты начислялись ежемесячно.

Упражнение 17.Рассчитайте процентную ставку для 3-летнего займа (проценты начислялись ежеквартально) размером С млн денежных единиц если к концу срока действия договора о займе объем выплаты достигнет В млн денежных единиц.

Таблица 2.5.4

Переменные Варианты
Xден. ед.
Y лет
Zден. ед
Aтыс.ден. ед.
Bтыс.ден. ед.
С млнден. ед.
В млнден. ед. 5,9 6,9 7,9 8,9 9,9 10,9 11,9 12,9 13,9 14,9

Расчеты. Функция КПЕР

Значения переменных указаны в таблице 2.5.5.

Упражнение 18.По вкладу в X денежных единиц, помещенному в банк под Y % годовых была выплачена сумма Zденежных единиц Определите количество периодов начисления процентов.

Упражнение 19.Рассчитать через, сколько лет вклад размером Aмлн достигнет величины B млрд. денежных единиц, если годовая ставка процента по вкладу C % и начисление процентов производится: а) ежемесячно; б) ежегодно.

Таблица 2.5.5

Переменные Варианты
Xден. ед
Y%
Zден. ед.
А млн руб.
B млрд руб.
С % 10,25 11,25 10,75 11,75 9,45 10,45 11,45 9,5 10,5 11,5

Упражнение 20.Определить количество периодов начисления процентов по вкладу X ден. ед. помещенному в банк, если под 18 % годовых выплачена сумма Z ден. ед. а) проценты начислялись 1 раз в год; б) проценты начислялись 1 раз в месяц.

 

 

Тест к теме «Cложные ставки ссудных процентов»

Начало формы

1) В каких финансовых кредитных операциях применяются сложные процентные ставки?
a) краткосрочных;
b) долгосрочных;
c) среднесрочных и долгосрочных.
2) Как обозначается относительная величина годовой ставки сложных ссудных процентов?
a) rc;
b) Rc;
c) dc.
3) Аргумент [тип] в финансовой функции ECXEL КПЕР обозначает ?
a) тип процентной ставки (простая, сложная);
b) тип начисления процентов;
c) тип дисконтирования.
4) Какая финансовая функция ECXEL позволяет вычислить наращенную сумму для сложной процентной ставки (постоянной)?
a) БЗ;
b) НОРМА;
c) ОБЩДОХОД.
5) Следующая формула FV=PV(1+j/m)^nm вычисляет
a) эффективную процентную ставку при начислении процентов n раз в году;
b) наращенную сумму при начислении процентов m раз в году;
c) номинальную годовую процентную ставку при начислении процентов m раз в году.
6) Правило «72» позволяет рассчитать срок
a) увеличения капитала в n раз;
b) удвоения капитала;
c) удвоения процентной ставки.
7) Как называется процентная ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m-разовое начисление процентов по ставке j/m
a) эффективной;
b) номинальной;
c) дискретной;
8) Какая запись используется для обозначения общего числа периодов начисления в синтаксисе финансовых функций Excel если начисление процентов происходит 1 раз в месяц?
a) 12/n;
b) 12/r;
c) 12*n.
9) Как записывается процентная ставка за период начисления, если начисление процентов происходит 1 раз в год:
a) r;
b) r/365;
c) n*365.
10) Каков размер эффективной ставки, если j=15% годовых при ежемесячном начислении процентов.
a) 6%;
b) 35%;
c) 16%.

 


[1] Везде далее говорится о финансовых функциях MicrosoftOfficeExcel 2003.

 



©2015- 2022 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.