Тема 1.3. Анализ показателей экономической эффективности и окупаемости долгосрочных инвестиций

Контрольные вопросы

1. Классификация показателей оценки экономической эффек­тивности долгосрочных инвестиций.

2. Управленческие решения, в обоснование которых использу­ются показатели оценки эффективности долгосрочных инвестиций. Основополагающие принципы оценки эффективности долгосроч­ных инвестиций.

3. Методика расчета, правила применения, положительные сто­роны и недостатки чистой текущей стоимости (NPV).

4. Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки показателей срока окупаемости (PB и DPB).

5. Методика расчета, правила применения, положительные сто­роны и недостатки показателя учетной нормы рентабельности (ARR).

6. Методика расчета, правила применения, положительные сторо­ны и недостатки показателя внутренней нормы рентабельности (IRR).

7. Методика расчета, правила применения, положительные сто­роны и недостатки показателя модифицированной внутренней нор­мы рентабельности (MIRR).

8. Методика расчета, правила применения, положительные сто­роны и недостатки средних годовых показателей инвестиционной привлекательности (АЕС, ANPV).

9. Методика оценки оптимального срока реализации инвестици­онного проекта.

10. Методика расчета, правила применения, положительные сто­роны и недостатки индекса рентабельности инвестиций (РI).

11. Сравнительная оценка альтернативных проектов с неравны­ми сроками реализации по наименьшему общему кратному сроку эксплуатации.

12. Сравнительная оценка альтернативных проектов с неравны­ми сроками реализации с использованием годовых эквивалентных затрат.

13. Сравнительная оценка альтернативных проектов с неравны­ми сроками реализации с учетом ликвидационной стоимости инве­стиционных активов.

14. Оценка практики использования показателей эффективности долгосрочных инвестиций в России и за рубежом.

Задание 1

Компания «Кредо» планирует установить новую технологиче­скую линию по переработке сельскохозяйственной продукции.

Стоимость оборудования составляет 10 млн. руб.; срок эксплуата­ции - 5 лет. В табл. 1.3.1 представлена обобщающая характеристика денежного потока, ожидаемого к получению в течение всего срока реализации проекта.

На основании данных табл. 1.3.1 требуется:

Определить чистую текущую стоимость проекта (NPV), если дисконтная ставка составляет 16%.

В аналитическом заключении обосновать целесообразность принятия инвестиционного решения.

Таблица 1.3.1- Оценка инвестиционной привлекательности долговременных

капитальных вложений

Методические указания к решению задания 1

В ходе расчета показателя чистой текущей стоимости необходи­мо определить разность между величиной инвестиционных затрат и общей суммой дисконтированных чистых денежных потоков за все периоды в течение планируемого срока реализации проекта. Расчет фактора текущей стоимости денежных потоков (PVIF_r,n) рекоменду­ется осуществлять с использованием таблицы его стандартных зна­чений. В формализованном виде показатель NPV может быть пред­ставлен следующим выражением:

где PV- текущая стоимость проектных денежных потоков;

I₀ - начальные инвестиционные затраты;

CF_t - чистый денежный поток в период t;

r - проектная дисконтная ставка;

n - планируемый срок реализации инвестиционного проекта.

Если величина r непостоянна (изменяется от периода к периоду), то NPV рекомендуется определять по формуле

На практике встречаются варианты инвестирования в проекты со сроком реализации более 40 лет и постоянным темпом изменения годовой величины чистых денежных потоков (g). В этой ситуации для расчета NPV можно использовать следующую формулу:

где CF₁ - величина чистого денежного потока в первом году реализации проекта.

Для того чтобы оценить инвестиционную привлекательность проекта с постоянным из года в год уровнем цен, объемом продаж, производст­венными издержками и точно определенным сроком его эксплуатации, можно в формуле NPV разложить величину CF на факторы меньшего порядка с учетом стандартного значения текущей стоимости аннуитета. Исчисление NPV в этом случае можно осуществить по формуле

NPV = I₀ + ([Q × (Р_r- C_v) – C_f] × (1 - tax) + D) × PVIFA_r,n.

где D - годовой объем амортизации основных средств, нематериальных активов и МБП;

Q - годовой объем продаж в натуральном выражении;

Р_r - цена единицы продукции (работ, услуг);

C_v- переменные производственные затраты;

C_f - полные постоянные затраты;

tax - ставка налога на прибыль предприятия;

PVIFA_r,n - фактор текущей стоимости аннуитета.

Задание 2

Планируемая величина срока реализации инвестиционного проек­та равна 5 годам. Объем начальных инвестиционных затрат оценива­ется в 15 960 тыс. руб. В течение срока реализации ожидается получать постоянные денежные потоки в размере 5820 тыс. руб. Используя таб­лицы стандартных значений фактора текущей стоимости аннуитета (PVIFA), определите внутреннюю норму рентабельности (IRR).

Методические указания к решению задания 2

Для определения величины внутренней нормы рентабельности воспользуйтесь величиной срока реализации проекта и таблицей стандартных значений текущей стоимости аннуитета (PVIFA_r,n)

Задание 3

На основании данных табл. 1.3.2 требуется:

1. Осуществить расчет срока окупаемости инвестиционного про­екта (РВ), допуская, что проектный денежный поток в течение года возникает равномерно.

Определить показатель дисконтированного срока окупаемости (DP В).

2. Составить аналитическое заключение.

Таблица 1.3.2 - Расчет текущей стоимости проектных денежных потоков

Методические указания к решению задания 3

Срок окупаемости инвестиционного проекта определяет продол­жительность времени, необходимого для возмещения начальных ин­вестиционных затрат из чистых денежных потоков, допуская при этом, что проектный CF возникает в течение года равномерно. В ходе расчета дисконтированного срока окупаемости оценивается период, за который кумулятивная текущая стоимость чистых денежных потоков достигает величины начальных инвестиционных затрат (I₀). Показа­тель РВ инвестиционного проекта с неравными из года в год денеж­ными потоками можно разложить на целую (j) и дробную (d) его со­ставляющие (РВ = j + d). Целое значение РВ находится последовательным сложением чистых денежных потоков за соответствующие периоды времени до тех пор, пока полученная сумма последний раз будет меньше величины начальных инвестиционных затрат. При этом необходимо соблюдать следующую систему неравенств:

(CF₁ +CF₂ +...+ CF_j) ≤ I₀ b 1≤ j≤ n.

Дробная часть срока окупаемости определяется по формуле

d = (I₀-[CF₁ +CF₂+...+ CF_j])/CF_j+1.

Используя в качестве информационной базы данные табл. 1.3.2 (гр. 3 и гр. 4), методика расчета показателя DPB может быть пред­ставлена следующими положениями. Целая часть дисконтированно­го срока окупаемости определяется периодом, в котором кумуля­тивная текущая стоимость принимает свое последнее отрицательное значение (гр. 4), при этом необходимо соблюдать следующие неравенства:

(I₀+PV₁+PV₂+... + PV_j) ≤ 0 и 1≤ j≤ n.

Дробная часть дисконтированного срока окупаемости определя­ется по формуле

d = |I₀ + PV₁ + РV₂ + ...+ PV_j| /PV_j+1.

Если проект генерирует одинаковые по величине годовые денеж­ные потоки, методика расчета показателя РВ значительно упрощается. В этом случае искомый показатель определяется по формуле

PB = I₀/CF.

Задание 4

На основании данных табл. 1.3.3 требуется:

1. Определить показатель чистой текущей стоимости проекта, если дисконтная ставка составляет 20%.

2. Используя метод интерполяции, рассчитать внутреннюю нор­му рентабельности (IRR).

3. На графике чистой текущей стоимости инвестиционного про­екта определить внутреннюю норму рентабельности (IRR).

4. В аналитическом заключении охарактеризовать степень точ­ности расчетных значений внутренней нормы рентабельности.

Таблица 1.3.3 - Оценка инвестиционной привлекательности долговременных

капитальных вложений

Методические указания к решению задания 4

Внутренняя норма рентабельности (IRR) представляет собой процентную ставку r, которая делает текущую стоимость проектных денежных потоков равной начальным инвестиционным затратам. IRR определяет максимально приемлемую процентную ставку, при которой еще можно без каких-либо потерь для собственников ком­пании вкладывать средства в инвестиционный проект. Классическое правило для использования IRR в обоснование инвестиционных ре­шений звучит так: если внутренняя норма рентабельности превосхо­дит цену капитала, фирма должна принять проект, в противном слу­чае он должен быть отвергнут. Существуют следующие четыре спо­соба нахождения IRR:

- методом проб и ошибок, рассчитывая NPV для различных зна­чений дисконтной ставки (г) до того значения, где чистая текущая стоимость изменится от положительной к отрицательной;

- с использованием упрощенной формулы;

- при помощи финансового калькулятора (например, Hewlett Packard 10 В и 17 В) или финансовых функций программы кальку­ляции электронных таблиц Excel 7.0;

- применяя стандартные значения текущей стоимости аннуитета при постоянном значении чистого денежного потока.

Приблизительное значение внутренней нормы рентабельности, по­лученное на основе метода интерполяции, рассчитывается по формуле

при этом должны соблюдаться следующие неравенства: r_b < IRR <r_a и NPV_a < 0 < NPV_b.

Если из года в год проект генерирует постоянную величину чис­тых денежных потоков, то процедура нахождения искомого показателя значительно упрощается. В этом случае IRR определяется через значение фактора текущей стоимости аннуитета, который находится из отношения начальных капитальных вложений к годовой величине денежного потока:

PVIFA_r,n =I₀ /CF

Зная планируемую величину срока реализации проекта (n), в специально разработанных таблицах стандартных значений фактора текущей стоимости аннуитета (см. приложение) можно определить искомую величину r (IRR).

Задание 5

На основании данных табл. 1.3.4 требуется:

1. Рассчитать показатели внутренней нормы рентабельности (IRR) и срока окупаемости (РВ) инвестиционных проектов А и В.

2. Обосновать выбор наиболее выгодного варианта капитальных вложений (письменно составить аналитическое заключение).

Таблица 1.3.4 - Начальные инвестиционные затраты (-) и денежные потоки

(+, -)*, тыс. руб.

Продолжение таблицы 1.3.4

Методические указания к решению задания 5

В ходе обоснования наиболее выгодного варианта капитальных вложений необходимо учесть все возможные недостатки и преимуще­ства, которыми обладают вышеназванные аналитические показатели.

Задание 6

На основании исходных данных табл. 1.3.7 требуется:

1. Рассчитать показатели чистой текущей стоимости (NPV), сро­ка окупаемости (РВ), дисконтированного срока окупаемости (DPB) и индекса рентабельности (РI) инвестиционных проектов А, В и С.

2. Составить аналитическое заключение относительно инвести­ционной привлекательности альтернативных вариантов капиталь­ных вложений.

Таблица 1.3.5 - Начальные инвестиционные затраты (-) и денежные потоки

(+, -)*, тыс. руб.

Методические указания к решению задания 6

При составлении аналитического заключения обоснуйте, каким образом привлекательность инвестиционного проекта зависит от времени генерирования денежных потоков. При определении вели­чины индекса рентабельности необходимо текущую стоимость бу­дущих денежных потоков (PVCF) разделить на текущую стоимость инвестиционных затрат (PVI). Кроме того, оценивая экономическую эффективность капитальных вложении, следует помнить о недос­татках индекса рентабельности (РI): он не обладает свойством адди­тивности и при сравнении альтернативных проектов вступает в про­тиворечие с критерием NPV.

Задание 7

Единовременные капитальные вложения, связанные с приобре­тением и установкой специального оборудования, для каждого ва­рианта инвестирования равны 150 млн. руб. Применяется прямолиней­ный метод амортизации проектных основных фондов в размере 30 млн. руб. К концу пятого года остаточная стоимость оборудования для всех проектов равна нулю и не предусматривается наличие лик­видационных денежных потоков. Величина денежных потоков по инвестиционным проектам представлена в табл. 1.3.6.

На основании исходных данных табл. 1.3.6 требуется:

1. Определить ежегодную величину прибыли по каждому проекту.

2. Рассчитать средние инвестиционные затраты за пятилетний период.

3. Вычислить среднегодовую прибыль каждого проекта.

4. Оценить привлекательность предложенных инвестиционных проектов, используя показатель учетной нормы рентабельности (ARR).

5. Составить аналитическое заключение.

Таблица 1.3.6 - Денежные потоки и прибыль инвестиционных проектов*, млн. руб.

Методические указания к решению задания 7

В ходе анализа экономической целесообразности долгосрочных инвестиций с использованием показателя учетной нормы рентабельности (ARR) необходимо найти отношение средней арифмети­ческой посленалоговой прибыли к средним учетным инвестициям. Если по окончании инвестиционного проекта имеется возможность получения ликвидационного денежного притока (в результате реализации внеоборотных и текущих активов, погашения долгосрочной и краткосрочной задолженности), то его прогнозируемая величина должна быть исключена из первоначальной суммы капиталовложе­ний. Если ARR для альтернативных вариантов капиталовложений будет одинаковой, то оценку эффективности проектов рекомендует­ся осуществлять с использованием критерия чистой текущей стои­мости проектных денежных потоков. Математически показатель ARR можно выразить следующей формулой:

Задание 8

На основании данных табл. 1.3.7 и 1.3.8 требуется:

1. Определить индекс рентабельности инвестиций (РI) и показа­тель учетной нормы рентабельности (ARR) инвестиционных проек­тов E и D.

2. Обосновать наилучший вариант капиталовложений (письменно).

Таблица 1.3.7 - Планируемые результаты реализации проекта Е*, тыс. руб.

Таблица 1.3.8 - Планируемые результаты реализации проекта D*, тыс. руб.

Методические указания к решению задания 8

Для оценки учетной нормы рентабельности используется учетная прибыль и не принимается в расчет временная ценность денежных вложений. В то же время следует помнить, что более обоснованными являются инвестиционные решения, принятые на основе анализа дисконтированного денежного потока.

Задание 9

На основании данных табл. 1.3.9 требуется:

1. Провести сравнительный анализ эффективности взаимоисключающих проектов, используя для этих целей показатели чистой текущей стоимости (NPV), внутренней нормы рентабельности (IRR), индекса рентабельности (РI). Для всех проектов цена инвестированного капитала равна 14%.

2. Для проектов А и В определить предел использования показателя внутренней нормы рентабельности (необходимо найти точку Фишера).

3. Указать, по какому критерию необходимо оценивать инвестиционную привлекательность альтернативных проектов.

4. Составить аналитическое заключение.

Таблица 1.3.9 - Оценка экономической целесообразности инвестиционных

проектов

Методические указания к решению задания 9

Представленные проекты являются взаимоисключающими, т.е. одобрение одного из них исключает возможность принятия других вариантов капитальных вложений. При составлении заключения укажите, какие из представленных показателей оценки эффективно­сти долгосрочных инвестиций обладают свойством аддитивности. Предел использования в инвестиционном анализе показателя IRR это дисконтная ставка, в которой проекты А и В будут иметь одина­ковую величину чистой текущей стоимости.

Задание 10

На основании данных табл. 1.3.10 требуется:

1. Провести сравнительный анализ инвестиционной привлека­тельности взаимоисключающих проектов, используя следующие показатели: срок окупаемости (РI); дисконтированный срок оку­паемости (DPB); чистая текущая стоимость (NPV); внутренняя нор­ма рентабельности (IRR); индекс рентабельности (PI).

2. Указать, по какому критерию необходимо оценивать инвести­ционную привлекательность альтернативных проектов.

3. Составить аналитическое заключение. Определить, какие из представленных показателей оценки обладают свойством ад­дитивности.

Таблица 1.3.10 - Оценка экономической эффективности и окупаемости

инвестиционных проектов

Методические указания к решению задания 10

При проведении сравнительного анализа эффективности проек­тов необходимо определить влияние цены инвестированного капи­тала на указанные критерии оценки.

Задание 11

На основании данных табл. 1.3.11 требуется:

1. Провести сравнительный анализ привлекательности взаимо­исключающих проектов, используя следующие показатели (для всех проектов цена инвестированного капитала равна 10%): срок окупае­мости (РВ); дисконтированный срок окупаемости (DPB); чистая те­кущая стоимость (NPV); индекс рентабельности (РI).

2. Указать критерий оценки, использование которого является предпочтительным при определении инвестиционной привлека­тельности альтернативных проектов.

3. Построить графики зависимости показателя чистой текущей стоимости от изменения величины дисконтной ставки всех пред­ставленных проектов.

4. Назвать основные преимущества и недостатки данных показа­телей оценки эффективности долгосрочных инвестиций.

5. Определить для проектов А и В предел использования показа­теля IRR.

6. Составить аналитическое заключение (письменно).

Таблица 1.3.11 - Оценка экономической эффективноcти инвестиционных

проектов

Методические указания к решению задания 11

При составлении аналитического заключения необходимо объ­яснить: почему могут быть получены диаметрально противополож­ные выводы в зависимости от того, какой показатель эффективности выбран инвестором или хозяйствующим субъектом в качестве ос­новного критерия оценки. В ходе оценки эффективности долгосроч­ных инвестиций: достаточно ли использовать один критерий оценки или необходима комбинация нескольких показателей?

Задание 12

Коммерческой организации «Центр» представлены два варианта вложения капитала в приобретение нового оборудования. Норма­тивный показатель эффективности капиталовложений для данного хозяйствующего субъекта установлен в размере 15%.

Требуется: выбрать наиболее экономичный вариант вложения средств; составить аналитическое заключение (письменно).

Расчеты приведенных затрат по двум альтернативным вариан­там осуществить в аналитической табл. 1.3.12.

Таблица 1.3.12 - Расчет суммы приведенных затрат по двум вариантам

приобретения оборудования

Методические указания к решению задания 12

При расчете величины приведенных затрат по оборудованию необходимо использовать показатель «минимум приведенных за­трат», который представляет собой сумму текущих затрат и капи­тальных вложений, приведенных к одинаковой размерности в соответствии с нормативными показателями эффективности. Показатель рассчитывается по формуле

К+С/Е_н = min,

где К - единовременные капитальные вложения, тыс. руб.;

С - годовые текущие затраты тыс.руб.;

Е_н - нормативный показатель эффективности капитальных вложений.

Под нормативным показателем эффективности рекомендуется понимать значение цены инвестированного в проект капитала или минимально приемлемую ставку рентабельности, установленную в рамках инвестиционной политики коммерческой организации. При определении коэффициента приведения затрат к одинаковому объе­му производства продукции используйте следующую формулу:

К_пр = D_max/D_i ,

где К_пр - коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производ­ства продукции, коэф.;

D_max - максимальная производительность оборудования из представлен­ных вариантов, шт./смен;

D_i - производительность оборудования по каждому варианту, шт./смен.

Наиболее экономичным в эксплуатации следует считать тот ва­риант приобретения оборудования, в котором расчетная величина приведенных затрат с учетом коэффициента приведения к одинако­вому объему производства продукции окажется меньшей. Кроме того, общая сумма экономии финансовых средств при вложении ка­питала по данному варианту определяется как разность между вели­чинами приведенных затрат с учетом коэффициента приведения к одинаковому объему производства продукции при наихудшем и наилучшем вариантах.

Задание 13

На основании данных табл. 1.3.13 требуется:

1. Определить заключительную стоимость проектных денежных потоков для проекта с трехлетним сроком реализации.

2. Осуществить расчет фактора будущей стоимости денежных потоков при ставке MIRR за n периодов времени.

3. Найти величину модифицированной внутренней нормы рен­табельности для проекта с трехлетним сроком реализации, исполь­зуя стандартные значения фактора будущей стоимости FVIF_MIRR,n.

4. Составить аналитическое заключение (письменно).

Методические указания к решению задания 38

1. Для нахождения фактора будущей стоимости денежных вло­жений при ставке r необходимо использовать стандартные значения фактора будущей стоимости (FVIF_r,n = FVIF_r,n-t).

Таблица 1.3.13 - Расчет фактора будущей стоимости денежных потоков при ставке

MIRR

2. Будущая стоимость денежных потоков к концу срока реализа­ции проекта равна величине денежных потоков (CF), умноженной на фактор будущей стоимости (PVIFA_r,n-t), (гр.3 × гр.4).

3. Заключительная стоимость проектных денежных потоков равна сумме будущих стоимостей денежных потоков за весь период реализации проекта (гр.5 стр.2 + стр.3 + стр.4).

4. Расчет фактора будущей стоимости денежных потоков при ставке MIRR за n периодов времени определяется как отношение заключительной стоимости проектных денежных потоков к величи­не начальных инвестиционных затрат. Для расчета используйте сле­дующую формулу:

FVIF_MIRR,n = TV/I₀

где FVIF_MIRR,n - фактор будущей стоимости денежных вложений при ставке MIRR за n периодов времени;

TV- заключительная стоимость;

I₀ - начальные инвестиционные затраты.

5. Определив в табл. 1.3.13 значение FVIF_MIRR,n для проекта с трехлетним сроком реализации, с помощью стандартных значений данного показателя можно найти искомую величину модифициро­ванной внутренней нормы рентабельности.

Показатель MIRR представляет собой процентную ставку, которая уравнивает дисконтированную стоимость денежных потоков, реинве­стированных по ставке r, с текущей стоимостью капитальных вложе­ний. Для принятия рассматриваемого проекта к реализации необхо­димо сравнить расчетное значение MIRR с ценой инвестированного капитала (r = 14%) и соблюдать следующее условие: MIRR > r.

Задание 14

На основании данных табл. 1.3.14 требуется:

1. Рассчитать NPV к концу каждого года в течение всего срока реализации проекта.

2. Обосновать оптимальный срок реализации проекта.

Таблица 1.3.14 - Оценка оптимального срока реализации инвестиционного

проекта

Методические указания к решению задания 14

Важным моментом является количественная оценка денежных потоков в последнем году эксплуатации проекта. Для обоснования даты завершения проекта финансовым аналитикам необходимо оце­нить ликвидационную стоимость имущества к концу каждого года в пределах планируемого горизонта инвестирования и поочередно для каждого периода рассчитать чистую текущую стоимость. Проект с оптимальным сроком реализации будет иметь максимальное значе­ние чистой текущей стоимости.

Задание 15

Используя коэффициент сравнительной экономической эффек­тивности (К_э), обоснуйте замену изношенного и морально устарев­шего оборудования более производительными новыми основными средствами. Объем старых капитальных вложений равен 700 млн. руб., а новых инвестиций - 750 млн. руб. Известно, что при этом себестои­мость продукции на старом оборудовании составит 5100 млн. руб., а на новых основных средствах - 5060 млн. руб. Нормативный показатель эффективности капитальных вложений для данной коммерческой организации установлен в размере 15%.

Составьте аналитическое заключение (письменно).

Методические указания к решению задания 15

Для обоснования инвестиционного решения используется коэф­фициент сравнительной экономической эффективности К_э, который рассчитывается по следующей формуле:

К_Э = (С₁-С₂)/(К₂-К₁),

где С₁, С₂ - себестоимость продукции соответственно до и после осуществ­ления капитальных вложений, млн. руб.;

К₁ К₂ - объем капитальных вложений соответственно по старым и по планируемым к вводу активам, млн. руб.

Для принятия оптимальных инвестиционных решений необхо­димо сравнивать значение К_э с нормативной величиной эффектив­ности, где нормативный коэффициент эффективности долгосрочных инвестиций меньше или равен коэффициенту сравнительной эконо­мической эффективности (Е_н < К_э). При выборе взаимоисключаю­щих проектов принимают вариант с наибольшим К_э, превышающим норматив.

Задание 16

Финансовые аналитики коммерческой организации «Центр» оценивают два альтернативных варианта приобретения оборудова­ния А и В, которые отличаются друг от друга полезным сроком экс­плуатации и производительностью изготовления требуемого про­дукта. Оборудование А рассчитано на три года эксплуатации, проект В - на два года. Наименьший общий кратный срок эксплуатации составит шесть лет.

На основании данных табл. 1.3.15 требуется:

1. Осуществить сравнительный анализ альтернативных проектов с неравными сроками реализации, используя способ оценки капи­тальных вложений по наименьшему общему кратному сроку экс­плуатации.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: