К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 1 ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

Окончание таблицы 1

резки прямых. Все построения выполняются в тонких линиях. Строятся сопряжения прямых и окружностей, а также попарные сопряжения окружностей, заданных неполными наборами геометри­ческих параметров. Все линии построений сохраняются. Каждая точка сопряжения контура должна быть определена пересечением линий построения с контуром обвода фигуры.

1.2.1.4. Обводка контура фигуры (половины, либо четверти) сплошной линией толщиной S и отображение симметрично по заданным условиям (см.п.1,а).

1.2.1.5. Простановка размеров по мере построений. Их коли­чество должно соответствовать параметрическому числу фигуры.

3. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ

В таблице вариантов задания для варианта 1:

1.3.1. Выбирается рисунок (см. Приложение ).

1.3.2. Фигура имеет вертикальную ось симметрии, следова-
тельно, ось ОY_б базовой системы совпадает с осью сим­метрии. (Положение базовой оси ОX_б требует дополнитель­ного анализа на этапе параметризации). Все построения выпол­няются на правой половине фигуры (рис.12)

"Обходится" внешний контур фигуры от О, А к В, а контур отверстия от С к D. Определяется количество параметров фигуры без учета геометрических условий6: прямая а (П=2); прямая с (П=2); окружности 01 (П=3); 02 (П=3); 03(П=3); прямая b (П=2); окружности 04 (П=3); 05 (П=3).

Суммарное параметрическое число П₀ = 21.

Вводятся геометрические условия и пересчитывается коли­чество параметров НФ в исходной системе координат ( ОХY ): прямая а совпадает с осью ОХ (П=0), прямая с || ОY (П = 1); окружность 01 (П=1): здесь два параметра заменены условиями сопряжений с двумя НФ (прямой с и окружностью 02); окружности 02 (П = 3); 03 (П = 1): здесь задается точка В на окружности, параметры заменены геометрическими условиями касания и нахождения центра на оси ОY, прямая b || ОХ (П=1); 04 (П=1), координаты центра совпадают с центром окружности 02; окружность 05 (П=1), здесь также, как и в случае задания ок­ружности 03 определена точка, принадлежащая окружности. Таким образом, параметрическое число фигуры П=9. Оно определяет полное количество размеров, проставляемых на чертеже данной фигуры.

Перенос оси ОХ относительно ее заданного положения не уменьшает значения П (количества проставляемых размеров), поэтому исходная система отсчета принимается в качестве базовой ( ОХY = O_бХ_бY_б ), в которой и выполняются все даль­нейшие построения.

1.3.3. Выполняется построение сопряжений.

1.3.3.1. Задается базовая система отсчета ОХY (рис.13). Задание системы отсчета всегда подразумевает вычерчивание осей координат и выбор единиц измерения по осям (в инженерном черчении обычно назначаются равные единицы измерения по всем осям e_х = e_у = e_z = 1,мм).

1.3.3.2. Строятся НФ, заданные полным набором параметров, не требующие дополнительного осмысления по условиям сопряже­ний. К таким НФ в нашем примере относятся прямые a, b, c и окружности 02; 04 (рис.13).

1.3.3.3. Проставляются размеры построенных НФ в соответст­вии с их параметрическими числами. Окружность 02 определена тремя размерами (2 - координаты центра, I - радиус); окруж­ность 04 определена единственным размером - радиусом (центр 04 совпадает с центром 02, то есть определен геометрическим условием) - см. рис.13.

Прямая а совпадает с осью ОХ, ее параметричес­кое число П=0 и размерными числами не определяется. Прямые b и c параллельны соответствующим осям, поэтому каждая из них определена единственным размером. Шесть параметров со звездочками.

1.3.3.4. Строится окружность 01, сопрягающая прямую с с окружностью 02 (рис.14).

1.3.3.5. Окружность 01 задана одним параметром и двумя гео­метрическими условиями. Поэтому здесь проставляется единствен­ный размер - ее радиус R (рис. 14).

1.3.3.6. Строится центр окружности 03 и точка касания E окружностей 03, 02 (рис.15).

1.3.3.7. Окружность 03 задается точкой B (один раз­мер) и двумя геометрическими условиями касания с окружностью 02 и нахождения центра на оси ОY ). Таким образом, здесь

проставляется один размер, определяющий положение точки B на оси ОY (рис.15).

1.3.3.8. Аналогично строится центр окружности 05 и точка касания L, окружностей 05, 04 (рис.16).

1.3.3.9. Согласно п.7 здесь также проставляется единствен­ный размер, определяющий положение точки D на оси ОY (рис.16).

1.3.3.10. Контур фигуры обводится (рис.17) контурной линией толщиной 0,8-1 мм. Все построения остаются на поле чертежа в тонких линиях.

1.3.3.11. Выполняется симметричное отображение построенной половины фигуры. Геометрические построения не воспроизводят­ся (рис.1). Проверяется соответствие параметрического числа фигуры (П=9) количеству проставленных размеров (N=9).

1.4. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РАБОТЫ

Формат A3 рекомендуется располагать длинной стороной го­ризонтально. В основной надписи (штампе) заполняются следую­щие графы:

1.4.1. Обозначение - прямым шрифтом Б10:

Где а - первый курс; б - номер контрольной работы;

в - номер варианта задания; г - порядковый номер листа в контрольной работе.

1.4.2. Наименование - "Геометрические построения" или "Сопряжения". Надпись выполняется наклонным шрифтом А7 с заг­лавной буквы без кавычек.

1.4.3. Масштаб: 1:1 - шрифт А7 наклонный.

1.4.4. Фамилии преподавателя и студента записываются нак­лонным шрифтом произвольного размера.

1.4.5.Содержание остальных граф ясно из примера (см. рис. 1).

Все надписи выполняются с обязательной строчной (по высо­те) разметкой. В случае необходимости выполняется разметка наклонными (вертикальными) линиями.

В дополнительную графу, расположенную в верхнем углу, за­писывается прямым шрифтом А7 обозначение чертежа в перевернутом положении.

Размеры проставляются наклонным шрифтом А5 на расстоянии 0,5-1 мм от размерных линий. Контур фигуры обводится сплошной основной линией толщиной S » 0,8-1 мм.

2. ПОСТРОЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

( ЗАДАНИЕ 2 )

При выполнении задания 2 расчетно-графической работы по разделу "Инженерная графика" изучаются основные разделы те­ории чертежа - базирование объекта, выбор главного вида сос­тавной фигуры (СФ) , построение минимального количества основ­ных изображений, образмеривание чертежа. Единой методической базой для решения перечисленных задач является теория парамет­ризации, основные положения которой изложены в методическом по­собии [ 1,2 ].

При выполнении индивидуальных заданий, варианты которых представлены в табл. 2, студенты выполняют геометрический ана­лиз составной фигуры, выделяя простейшие (непроизводные) фи­гуры (НФ) в ее составе, к таким НФ относятся: прямоугольные призмы (сплошные и с отверстиями); сплошные и полые цилиндры; конусы, сферы и т.д. Базирование каждой НФ в составной фигуре выполняется в основной (базовой) системе координат, жестко связанной с СФ. Правильное задание базовой системы координат (БСК) является первой наиболее важной задачей построения про­екционного чертежа любого объекта. Методика выбора БСК изложе­на в пособии [2].

Анализ СФ включает исследование каждой НФ, результаты ко­торых представлены в табл. 3. По результатам анализа вычерчи­вается главный вид составной фигуры. В проекционных связях строится минимальное необходимое количество основных изображе­ний, проставляются размеры. Все размеры снимаются с наглядного (аксонометрического) чертежа-задания. Диаметры окружностей из­меряются по сопряженным осям соответствующих эллипсов вдоль осей БСК. Изображения на чертеже увеличиваются в два раза (М 2:1). ГОСТ 2.302-68 [2, с.16-18]. Все отверстия считаются сквозными. Пример выполнения одного из вариантов задания 2 представлен на рис.18.

Таблица 2.

Окончание таблицы 2.

2.1. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

В качестве примера рассмотрим фигуру, напоминающую СФ ва­рианта 1.

Геометрический анализ целесообразно выполнять на чернови­ке (клетчатой тетрадной бумаге).

Геометрический анализ фигуры (рис. 19) позволяет установить четыре непроизводные фигуры: 1 - прямая шестигранная призма; 2 - параллелепипед со сквозным цилиндрическим отверстием; 3 - прямая треугольная призма; 4 - цилиндр со сквозным отверстием. Большинство непроизводных фигур (1,2,4) имеют единую плоскость симметрии, с которой должна быть сов­мещена одна из координатных плоскостей БСК, например OZX [2 ]. По осям OХ и OZ реализуется пара габаритных размеров СФ, третий габаритный размер измерен вдоль оси

OY (рис.20). Названия осей заданы произвольно и могут быть изменены по результатам геометрического анализа фигуры. Напомним, что на главном виде координатные отрезки осей OZ и OX должны проецироваться в натуральную величину, а ось OY вырождается в точку (рис. 21).

Таким образом, первая задача - выбрать направление прое­цирования главного вида СФ и назвать соответствующим образом оси БСК. Зададим три направления проецирования: ; ; ; (рис.20) и выберем из их числа единственное, соответствующее главному виду.

Выбор главного вида (пл. OZX) СФ осуществляется по следующему правилу [ 2 ] . Выбирается главный вид для каждой непроизводной фигуры (1, 2, 3, 4) в структуре СФ. Главный вид СФ соответствует наибольшему количеству главных видов непроиз­водных фигур (НФ).

Выбор главного вида НФ осуществляется по принципу реали­зации максимального количества параметров фигуры при проециро­вании на плоскость [2]. Выполним анализ четырех НФ в структу­ре СФ (рис. 19,20). Результаты анализа сведены в табл. 3.

Таблица 3

№ НФ	Плоскость главного вида	Направление проецирования	Число реализованных параметров (с учетом ГУ*)	Главный вид СФ
	OXY		4ПФ	OXZ
	OXZ		5(3ПФ+2ПП)
	OXZ		4(2ПФ+2ПП)
	OXZ либо OXY		5(3ПФ+2ПП)

Первая НФ (см. рис. 19, 20) проецируется по направлению на плоскость OХУ максимальным числом параметров (4 пара­метра формы). Вторая НФ проецируется на плоскость OXZ по направлению тремя параметрами формы (включая диаметр отвер­стия) и двумя параметрами положения оси отверстия над плоскостью ОХУ. Третья НФ проецируется также на плоскость OXZ по направлению двумя параметрами формы и двумя – положения. Четвертая НФ – тремя параметрами формы и двумя – положения.

Из табл. 3 видно, что направление проецирования яв­ляется доминирующим, поэтому плоскость главного вида закрепля­ется за координатной плоскостью OXZ БСК. Если названия осей не соответствуют плоскости главного вида OXZ , то не­обходимо произвести их переименование, руководствуясь уста­новленным направлением проецирования (направление в рас­смотренном примере). Важно помнить, что положительные направле­ния осей комплексного чертежа регламентированы ГОСТ 2.305-68 [2], поэтому кроме коррекции наименования осей возможно сле­дует изменить и их направления на противоположные. Итак, глав­ный вид СФ может быть построен при проецировании последней вместе с осями БСК на плоскость чертежа по направлению (см. рис. 18).

______________________

^* ГУ - геометрические условия.

Основные изображения строятся в минимально необходимом количестве по принципу исчерпывающей реализации параметров размерного графа [1,2]. Однако в методику построения ос­новных изображений может быть внесен формальный признак. Так, например, для определения геометрических свойств всех СФ, пред­ставленных в таблице вариантов заданий одного вида недостаточ­но, поэтому, не выполняя анализа реализации размерных парамет­ров, на главном виде в рассматриваемом примере (рис. 18) постро­им второе основное изображение. Чтобы правильно его выбрать, снова воспользуемся данными табл.3, из которой следует, что по направлению проецирования на плоскости ОХY (вид сверху) реализуется максимальное количество параметров (4ПФ) первой НФ. Итак, строим вид сверху, проецируя СФ на плоскость чертежа по направлению (рис.22), (рис. 18). Достаточно ли двух изображений для полного выявления геометрических свойств составной фигуры, покажет реализация ее геометрических парамет­ров размерами.

Образмеривание чертежа выполняется на основании парамет­рического анализа СФ, причем максимальное количество размеров группируется на главном виде. На остальных изображениях прос­тавляются размеры только тех элементов, для выявления формы которых они были построены. Параметрический анализ фигуры наше­го примера показывает, что с учетом геометрических условий СФ должна быть определена в заданной БСК 14-ю параметрами (разме­рами). На виде сверху (см. рис.18) проставляется один из габарит­ных размеров, пара размеров, определяющих форму основания пря­моугольной призмы 1 и один размер - высота призмы 3. Остальные 10 размеров (в том числе пара габаритных) проставляются на главном виде. Построения изображений выполнены, размерный граф полностью исчерпан. Таким образом, для выявления геометричес­кой формы СФ в нашем примере достаточно двух основных изобра­жений - главного вида и вида сверху. Тема разрезы здесь не изу­чается, поэтому отверстие показано штриховыми линиями, условно.

2.2. ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖА

Задание выполняется на формате A3 (420x297) и имеет стандартное оформление по ГОСТам 2.301-307.68,81 (см. рис. 18). Ос­новная надпись выполняется по ГОСТ 2.104-68 [3., с.33-38]. В графе "Наименование" записывается с заглавной буквы название составной фигуры, указанное в таблице вариантов заданий, нак­лонным шрифтом А7. Обозначение чертежа записывается прямым шрифтом Б1O в основной надписи и шрифтом А7, также прямыми, в дополнительной графе (б левом верхнем углу поля чертежа) (см. раздел 1.4.).

Графа масштаб содержит: 2:1. Прочая информация очевидна из чертежа-примера (см. рис.18).

Как уже отмечалось, геометрический анализ СФ целесообраз­но выполнять на черновике, формат A3 (рис.18) содержит: 1) ак­сонометрический чертеж или рисунок, выполненный от руки в глазомерном масштабе, фигуры задания с выбранной БСК, направлени­ями проецирования ; ; и позициями непроизводных фи­гур (1, 2, 3, 4); 2) таблицу выбора главного вида фигуры (см. рис. 18 или табл. 3 в разделе 2.1); 3) комплексный проекционный чертеж составной фигуры с минимальным количеством изображений; 4) все размеры, реализующие параметрический граф составной фи­гуры (размерные числа наносятся шрифтом А5 наклонным).

3. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИОННОГО КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА И АКСОНОМЕТРИИ

( ЗАДАНИЕ 3 )

Задания 3,4 контрольной расчетно-графической работы по ин­женерной графике (проекционное черчение) не связаны с выбором главного вида, оценкой минимального числа основных и дополни­тельных изображений объекта, образмериванием чертежа. Эти вопросы были рассмотрены при выполнении задания 2 по ис­ходным данным, представленным наглядным (аксонометрическим) изображением предмета.

Здесь исходные данные представлены полной геометрической информацией на комплексном чертеже - двумя основными проекци­ями фигуры (горизонтальной и фронтальной). Внутренние (неви­димые) поверхности обозначены штриховыми линиями. Содержание графической работы связано с умением прочитать чертеж, то есть мысленно восстановить форму объекта по двум его изобра­жениям, построением разрезов для выявления формы внутренних поверхностей, сечения фигуры плоскостью общего положения, а также ее аксонометрического изображения (изометрии). Для контроля знаний, связанных с выявлением формы объекта по комп­лексному чертежу, необходимо построить проекцию объекта (вид слева) и выполнить разрез по правилам, предусмотренным ГОСТ 2.305-68. Такая задача носит исключительно контрольный характер и не связана с корректным построением комплексного чертежа объекта, для задания которого вполне достаточно двух основных изображений, представленных в табл. 4.

Перечисленные задачи решаются на основе геометрического анализа составной фигуры, с основными положениями которого познакомились, выполнив задание 2.

Варианты для выполнения заданий 3 представлены в табл.4. Десять вариантов соответствуют последней цифре номера зачет­ной книжки (студенческого билета). Предпоследняя цифра того же номера определяет дополнительные данные в соответствующей графе вспомогательной таблицы, расположенной под чертежом за­дания каждого из десяти основных вариантов.

Пример выполнения задания 3 на формате A3 представлен на рис. 23. Каждый фрагмент чертежа связан с решением некоторой графической задачи на основе правил проекционного черчения и положений ГОСТ 2.305-68. Рассмотрим основные этапы последова­тельности выполнения задания на примере одного из вариантов.

3.1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФИГУРЫ. ПОСТРОЕНИЕ ФРОНТАЛЬНОГО РАЗРЕЗА

Составная фигура (рис.2.4) задана на комплексном чертеже двумя проекциями. Внутренние поверхности, обозначенные штрихо-

Таблица 4.

Продолжение таблицы 4.

Окончание таблицы 4.

Рис.24	Рис. 25
Рис. 26

выми линиями, должны быть выявлены на чертеже согласно ГОСТ 2.305-68 с помощью разрезов. Анализ составной фигуры позволяет выявить в ее структуре следующие простые фигуры и поверхности: 1 - правильную треугольную призму; 2 - круговую цилиндрическую поверхность с вертикальной осью; 3 - круговую цилиндрическую поверхность с горизонтальной осью (рис.25). Выполнив фронтальный разрез (А-А) (рис.26, а), выявляем ци­линдрическую поверхность 2. Плоскость разреза не совпадает с плоскостью симметрии фигуры (рис.26, б), поэтому согласно ГОСТ 2.305-68 должна быть обозначена разомкнутой линией со стрелками и обозначена буквами (А-А). Фронтальное изображение фигуры симметрично, поэтому разрез совмещен с видом (разрез справа). В этом случае границей между видом и разрезом явля­ется ось симметрии, однако в нашем случае последняя совмещена с ребром призмы, поэтому границей между видом и разрезом яв­ляется волнистая линия, проведенная справа от оси. Тем самым осевое ребро делается полностью видимым (рис.26, а).

Круговая цилиндрическая поверхность 3 (рис.25) на фрон­тальном разрезе не выявлена, она могла бы быть выявлена на раз­резе горизонтальной проекции. Однако по условию задачи требуется построить профильную проекцию фигуры и построить ее разрез именно там.

3.2. ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ ФИГУРЫ

Как уже говорилось, полная геометрическая информация, за­данная двумя основными проекциями фигуры, позволяет построить любое из основных изображений, в том числе вид слева. Пост­роение изображения по заданным выполняется на основании результатов геометрического анализа фигуры с учетом условий взаимного пересечения простых геометрических фигур, составля­ющих объект (см. рис.25). Задача решается в три этапа.

1. В тонких линиях в проекционных связях строятся проекции (вид слева) простых поверхностей и фигур (рис.26, в):

а) призмы 1 - прямоугольник со сторонами А и В;

б) цилиндра 2 - относительно вертикальной оси i - i ;

в) цилиндра 3 - относительно горизонтальной оси j - j .

2. Решаются задачи взаимного пересечения простых поверх­ностей и фигур:

а) призмы 1 и цилиндрической поверхности 3. Боковые грани призмы 1,2 (рис.26, б) пересекают цилиндрическую по­верхность под углом и образуют две половины эллипсов (рис. 27), которые могут быть построены по точкам методом се­кущих плоскостей [2]. Боковая грань 3 (рис. 26,б) перпенди­кулярна профильной плоскости, поэтому линия ее пересечения с цилиндрической поверхностью 3 (окружность) совпадает с очер-

ком призмы (рис. 27);

б) призмы 1 и цилиндрической поверхности 2. Цилиндри­ческая поверхность пересекается с горизонтальными гранями 4, 5 призмы, поэтому линии пересечения (окружности) здесь также совпадают с очерком призмы ,, (рис. 27);

в) цилиндрических поверхностей 2 и 3. Линии пересечения поверхностей (кривые 4-го порядка) строятся по точкам методом секущих плоскостей [2] , (рис. 27).

3. Выполняется разрез профильной плоскостью и одновременно достраиваются очерки внешних и внутренних поверхностей сос­тавной фигуры на ее виде слева (рис.28).

На построенном виде выполняется полный разрез фигуры, пос­кольку данное изображение несимметрично. Обратим внимание на то, что плоскость разреза в этом случае не обозначена разомк­нутой линией, так как совпадает с плоскостью симметрии фигуры (см. ГОСТ 2.305-68 [2]).

В заключении раздела следует отметить, что профильная про­екция (вид слева) должна была бы занять место главного вида на корректно составленном комплексном чертеже, поскольку здесь две из трех составляющих фигур (рис. 25), а именно ци­линдрические поверхности 2 и 3 представлены своим главным ви­дом. Такое "нерациональное" расположение проекций, как уже указывалось выше, определено конкретным содержанием задания 3.

3.3. ПОСТРОЕНИЕ НАКЛОННОГО СЕЧЕНИЯ

Плоскость сечения задается разомкнутой линией (следом фронтально-проецирующей плоскости) Б-Б на фронтальной проек­ции объекта. Поскольку фронтальные и горизонтальные изображе­ния определяют полную геометрическую информацию фигуры, то по ним можно построить и сечение плоскостью Б-Б (рис. 29,а).

Построение сечения выполняется согласно ГОСТ 2.305-68 на свободном поле чертежа, причем ось сечения направлена, как правило, параллельно разомкнутой линии Б-Б (рис. 29). Основой для построения являются результаты геометрического анализа фигуры, полученные в разделе 3.1. Для построения сечения вво­дится локальная система координат O'X'Y'Z' , связанная с плоскостью фигуры сечения Б-Б (рис. 29, а, б). Ось O'X' (О₂' X₂') локальной системы направлена вдоль линии Б-Б (рис. 29,а), ось O'Y' (O₁'Y₁') направлена параллельно плоскос­ти симметрии фигуры перпендикулярно O'X' (рис. 29, б), ось O'Z' дополняет декартову систему координат, однако в построении сечения (плоской фигуры) не участвует. Итак, натуральная плоская фигура сечения содержится в координатной плоскости O'X'Z' ( O₃'X₃'Z₃' ), которую необходимо изобразить на свобод-

ном поле чертежа (рис. 29, в). (Здесь выполняется преобразова­ние чертежа вращением вокруг оси О₂'Х₂' (рис.29, а).

Важно помнить, что при построении точек сечения в плоскости О₃'Х₃'Y₃' (рис. 29,в) натуральные координаты X' могут быть изме­рены только на фронтальной проекции (О₂'Х₂') (рис.29,а), а натуральные координаты Y' - на горизонтальной (О₁' Y₁').

После того, как задана система отсчета О₃'X₃'Y₃', относите­льно которой строится плоская фигура сечения, следует выпол­нить два этапа построений.

1. На основании результатов геометрического анализа объек­та (см. раздел 3.1.) строятся независимо три плоские фигуры, полученные сечением плоскостью Б-Б призмы и двух круговых цилиндров (рис. 25):

а) четырехугольник 0₃ 1₃ 3₃ 2₃, как результат сечения плоскостью Б-Б треугольной призмы. Пары координат каждой из четырех угловых точек определяются по рис. 29, а, б. Например, точка 3₃, (рис. 29, в) строится по координатным отрезкам: [ ] (рис. 29, а) - [ ] (рис. 29, в) - коорди­ната Х' и [ ] (рис. 29, б) - [ ] (рис. 29, в) - координата Y'. Аналогично на рис. 7, в строятся все точки;

б) эллипс - Э, как результат сечения кругового цилиндра с вертикальной осью i плоскостью Б-Б. Центр эллипса расположен на оси - точка 2₂ ( 2₃ ). Большая ось равна отрезку [ ] (рис. 29, а) – [ ] (рис. 29, в) . Малая ось всегда рав­на диаметру цилиндра. Построение эллипса по большой и малой осям изложено в справочнике [3] ;

в) две параллельные прямые 7₃; 7'₃ çç 6₃ ; 6'₃ , как резу­льтат сечения кругового цилиндра с горизонтальной осью j пло­скость Б-Б параллельной оси цилиндра. Точки 7₂ и 6₂ (рис. 29, а), расположенные на оси O'X', легко переносятся на рис. 29, в - 7₃ и 6₃. Поскольку ось j параллельна оси O'Y', то прямые 6₃, 6'₃ и 7₃, 7'₃ (рис. 29, в) проводятся параллельно оси O'₃ Y'₃.

2. Выделяется общее решение, связанное с инцидентностью (взаимопересечением) простых плоских фигур, построенных на первом этапе. След секущей плоскости штрихуется сплошными тон­кими линиями. Контур сечения обводится сплошной основной ("жирной") линией. Сечение обозначается буквами Б-Б без под­черкивания. Направление штриховки обычно соответствует сорока пяти градусам, однако в тех случаях, когда ось сечения (O'₃ Y'₃) расположена под углом близким к 45° , угол штриховки принима­ется равным 30 ° или 60° , либо сорока пяти градусам от­носительно все той же оси сечения O'₃ X'₃. Следует напомнить, что буквы на разомкнутой линии сечения Б-Б (рис. 29, а) всегда записываются с углом наклона 75° к полю чертежа шрифтом А7 или А10.

3.4. ПОСТРОЕНИЕ СТАНДАРТНОЙ АКСОНОМЕТРИИ

Для построения аксонометрии (наглядного изображения) фигу­ры используется ее комплексный чертеж - два исходных изобра­жения, определяющих полную геометрическую информацию о пред­мете, и заданные на них проекции базовой системы координат, жестко связанной с самим предметом. Третье, построенное изоб­ражение, может быть использовано для вспомогательных разъяс­нений формы той или иной линии, воспроизводимой на аксономет­рическом чертеже.

Определим основные этапы построения аксонометрии.

1. Успех построений определяется правильным заданием осей на комплексном и аксонометрическом чертежах, поскольку они являются проекциями единой базовой системы (рис.30). Стан­дартная изометрия (М_А 1,22:1) предусматривает углы между ося­ми 120° и их наименование, соответствующее рис. 30, г.

2. Построение выполняется по результатам геометрического анализа фигуры (см. раздел 3.1):

а) Строится призма 1. Каждая вершина рассматривается как точка, координаты которой переносятся с комплексного чертежа (X, Z - с рис. 30, а , Y - с рис. 30, б). Например, точка 1 (1₁; 1₂) (рис. 30, а, б) расположена в координатной плоскости XOZ, поэтому ее координата Y₁ - 0. Напомним, что приведенная изометрия предусматривает перенос координат с комплексного чертежа на аксонометрический без их пересчета, то есть каждый координатный отрезок измеряется на рис.30, а, б и откладывается вдоль соответствующей оси на аксонометри­ческом чертеже (рис. 30):

б) строится круговой цилиндр 2. Цилиндр ограничен двумя окружностями, которые изображаются в плоскости O'X'Y' и па­раллельной ей на высоте призмы. Следует правильно эадать нап­равления большой и малой осей эллипсов [2,3]. Большая ось эллипса равна 1,22 d окружности, малая - 0,71 d . Центры эл­липсов расположены в точках 2 и , которые строятся на аксо­нометрическом чертеже по общим правилам (2'; );

в) строится круговой цилиндр 3. Здесь строится один эл­липс от окружности, расположенной в плоскости OXZ с центром в точке 3 (3₁ ; 3₂ ) (рис. 30, а, б). Ось цилиндра параллельна оси OY, малая ось эллипса ей параллельна. Если с одной сто­ны цилиндр 3 ограничен окружностью, то с другой стороны его завершают два эллипса (рис. 27), расположенных в плоскос­тях (1, 2) боковых граней приемы (рис. 26, б). Но эти построе­ния связаны уже со следующим этапом нашего алгоритма.

3. Строятся линии взаимного пересечения простых поверхнос­тей. К таковым относятся кривые , , (рис.27):

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: