Относительная погрешность вычислений

Задание

Введение

Целью данного курсового проекта является проектирование и исследование механизма ____________________.

Структурный анализ механизма

Кривошипно-ползунный механизм состоит из четырех звеньев:

0 – стойка;

1 – кривошип;

2 – шатун;

3 – ползун.

Также имеются четыре кинематические пары:

I – стойка 0-кривошип OA;

II – кривошип OA-шатун AB;

III – шатун AB-ползун B;

IV – ползун B-стойка 0.

I, II и III являются вращательными парами. IV – поступательная пара.

Все кинематические пары являются низшими, т.е. p_нп=_, p_вп=_.

Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева:

W=3×n-2p_нп-p_вп, (1)

где n – число подвижных звеньев, n =_

p_нп – число низших пар,

p_вп – число высших пар.

W=_________=_.

По классификации И.И. Артоболевского данный механизм состоит из механизма I класса (стойка 0-кривошип OA) и структурной группы II класса второго порядка (шатун AB-ползун B). Из этого следует, что механизм является механизмом II класса.

Первоочередной задачей проектирования кривошипно-ползунного механизма является его синтез, т. е. определение размеров звеньев по некоторым первоначально заданным параметрам:

- Ход ползуна S =__ м.

- Эксцентриситет равен e =___

- Максимальный угол давления между шатуном и кривошипом [J] =___^°

Отношение длины кривошипа к длине шатуна

l=l₁l₂=tg [J], (2)

l=tg __=___.

Длину кривошипа l₁ определяем из рассмотрения двух крайних положений механизма, определяющих ход ползуна S:

S=OB₁-OB₂=(l₁+l₂)-(l₂-l₁)=2l₁. (3)

Откуда

l₁=S2; (4)

l₁=___2=___ м.

Длина шатуна:

l₂=l₁l; (5)

l₂=____=__ м.

Расстояние от точки А до центра масс S₂ шатуна

l₃=___×l₂, (6)

l₃=__×__=___ м.

Угловая скорость кривошипа w :

w₁=____ c^-1. (7)

Кинематический анализ механизма

План положений

План положений - это графическое изображение механизма в n последовательных положениях в пределах одного цикла. План строим в двенадцати положениях, равностоящих по углу поворота кривошипа. Причем все положения нумеруем в направлении вращения кривошипа w . Положения остальных звеньев находим путем засечек. За нулевое (начальное) положение принимаем крайнее положение, при котором ползун наиболее удален от кривошипного вала (начало работы хода). Начальное положение кривошипа задается углом j₀, отсчитанным от положительного направления горизонтальной оси кривошипного вала против часовой стрелки. Для данного механизма j₀=__рад. Кривая, последовательно соединяющая центры S …S масс шатуна в различных его положениях, будет траекторией точки S₂.

Выбираем масштабный коэффициент длин m_l:

m =l₁OA, (8)

где l₁ - действительная длина кривошипа, м;

OA - изображающий её отрезок на плане положений, мм.

m_l=__=_ ммм.

Отрезок AB, изображающий длину шатуна l₂на плане положений, будет:

AB=l₂/m_l,; (9)

AB=_/_=_ мм.

Расстояние от точки А до центра масс S₂ шатуна на плане положений:

AS₂=l₃/m_l; (10)

AS₂=_/_=_ мм.

Вычерчиваем индикаторную диаграмму в том же масштабе перемещения m_s=_ммм, что и план положений механизма. Выбираем масштабный коэффициент давления:

m_p=р_max/y_p, (11)

где р_max - максимальное давление в поршне, МПа.

y_p - отрезок, изображающий на индикаторной диаграмме р_max, мм.

m_p=_/_=_ МПа/мм.

Планы скоростей и ускорений

Планы скоростей и ускорений будем строить для ____ положения.

Скорость точки А находим по формуле:

V_A=w₁×l₁, (12)

где w₁ – угловая скорость кривошипа, с^-1;

l₁ – длина кривошипа, м.

V_A=_×_=_ мс.

Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей m_V:

m_V=V_APa, (13)

где V_A -скорость точки A, мс;

Pa -изображающий ее отрезок на плане скоростей, мм.

m_V=_/_=_ .

Из полюса P в направлении вращения кривошипа перпендикулярно к OA откладываем отрезок Pa, изображающий вектор скорости точки A, длиной _мм.

Определяем скорость точки В:

_B= _A+ _BA, (14)

где _BA – вектор скорости точки B при ее вращательном движении относительно точки A и перпендикулярен к звену AB.

Далее на плане скоростей из точки а проводим прямую перпендикулярно звену AB до пересечения с линией действия скорости точки B (направления движения ползуна). Полученный отрезок Pb=__мм, является вектором абсолютной скорости точки B, а отрезок ab=_мм, – вектором скорости точки В относительно точки А.

Тогда

V_B=Pb×m_V; (15)

V_B=_×_=_ м/c;

V_BA=ab×m_V; (16)

V_BA=_×_=_ м/с.

Скорость точки S₂ находим из условия подобия:

as₂/ab=AS₂/AB. (17)

Откуда

as₂=(AS₂/AB)×ab; (18)

as₂=(_/_)×_=_ мм.

Соединив точку S₂ с полюсом P, получим отрезок, изображающий вектор скорости точки S₂, т.е. Ps₂=_мм.

Тогда

V_S2=Ps₂×m_V; (19)

V_S2=_×_=_ м/с.

Исходя из результатов расчета программы ТММ1, из произвольной точки отложить вектор V_S2 для всех двенадцати положений и соединить их концы плавной кривой, то получим годограф скорости точки S₂. Угловую скорость шатуна AB определяем по формуле:

w₂=V_BA/l₂; (20)

w₂=___/___=____ c^-1.

Ускорение точки A по отношению к точке О при условии w₁= const равно:

a_A=w ×l₁; (21)

a_A=___²×___=___ м/с².

Выбираем масштабный коэффициент плана ускорений m_a:

m_a=a_A/Pa, (22)

где a_A – ускорение точки A,м/с²;

Pa – отрезок, изображающий его на плане ускорений, мм.

m_a=___/___=____ (м/с²)/мм.

Из полюса P откладываем отрезок Pa, являющийся вектором ускорения точки A кривошипа, который направлен к центру вращения кривошипа.

Определяем ускорение точки B:

, (23)

где - вектор ускорения точки B при вращательном движении относительно точки A.

Определяем ускорение a :

a =V /l₂; (24)

a =___²/___=____ м/c².

На плане ускорений из точки a проводим прямую, параллельно звену AB и откладываем на ней в направлении от точки B к точке A отрезок an, представляющий собой нормальную компоненту ускорения a в масштабе m_a:

an=a /m_a; (25)

an=___/___=____ (м/c²)/мм.

Из точки n проводим прямую перпендикулярную звену AB до пересечения с линией действия ускорения точки B (ползуна). Полученный отрезок nb=__мм, представляет собой вектор касательного ускорения точки B относительно точки А, а отрезок Pb=__мм, – вектор абсолютного ускорения точки B.

Тогда

a =nb×m_a; (26)

a =___×___=____ м/с²;

a_B= Pb×m_a, (27)

a_B=___×___=____ м/c².

Соединив точки a и b, получим отрезок ab=__мм, изображающий вектор ускорения точки B относительно точки А.

Тогда

a_BA=ab×m_a; (28)

a_BA=___×___=____ мс².

Ускорение точки S₂ находим из условия подобия:

as₂/ab=AS₂/AB. (29)

Откуда

as₂=(AS₂/AB)×ab; (30)

as₂=(_/_)×_=_ мм.

Соединив точку S₂ с полюсом P, получим отрезок, изображающий вектор скорости точки S₂, т.е. Ps₂=_мм.

Тогда

a_S2=Ps₂×m_a; (31)

a_S2=___×___=____ м/с².

Если из произвольной точки Р отложить двенадцать векторов (см. программу ТММ1) a_S2 для всех соответствующих положений центра масс шатуна, соединив их концы плавной кривой, то получим годограф ускорения точки S₂. Угловое ускорение шатуна AB определяем по формуле:

e₂= a /l₂; (32)

e₂=___/___=____ c^-2.

Кинематические диаграммы

Строим диаграмму перемещений S_B=S_B(j) на основе двенадцати положений ползуна B₀, B₁, B₂, …,B₁₂, соответствующих положениям кривошипа A₀, A₁, …, A₁₂. Ординату т.В в крайнем положении (В₀) принимаем за ноль, остальные точки – в выбранном масштабе, которые являются разницей текущего значения т.В по отношению к нулевому В₀.

Находим масштабные коэффициенты:

- длины: m_S=k·m_l; m_S=___·___=____ м/мм,

где k – коэффициент пропорциональности;

- угла поворота j кривошипа: m_j=2× /L, m_j=2·___/___=____ рад/мм;

- времени: m_t=2× /w₁×L, m_t=2·___/___·___=____ с/мм,

где L – отрезок на оси абсцисс в мм.

Строим диаграмму скорости V_B=V_B(j) методом графического дифференцирования диаграммы S_B=S_B(j). Полюсное расстояние H₁=__ мм. Тогда масштабный коэффициент скорости m определим по формуле:

m_V=m_S×w₁/m_j× H₁; (33)

m_V=___×_/___×___=____ (м/с)/мм.

Продифференцировав диаграмму V_B=V_B(j), получим диаграмму a_B=a_B (j). Полюсное расстояние H₂=___ мм. Масштабный коэффициент ускорения определим по формуле:

m_a=m_V×w₁/m_j× H₂; (34)

m_a=___×___/___×___=____ (м/с²)/мм.

Таблица 1

Относительная погрешность вычислений

Силовой расчет

Основной задачей силового расчета является определение реак-

класса, т.е. звено кривошипа.

В качестве примера приведен алгоритм решения для механизма двигателя с четвертой схемой сборки.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: