Имитационное моделирование рисков на базе метода Монте-Карло.
Анализ рисков с использованием метода моделирования Монте-Карло (2, 3) представляет собой сочетание методов анализа чувствительности и анализа сценариев. Это достаточно сложная методика, имеющая под собой, как правило, компьютерную реализацию. Результатом такого анализа выступает распределение вероятностей возможных результатов проекта. Имитационное моделирование по методу Монте-Карло позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров, и, зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между изменениями параметров (корреляцию) получить распределение доходности проекта.
При формировании сценариев с использованием методов имитационного моделирования применяется следующая последовательность действий:
1. определяются интервалы возможного изменения исходных переменных, внутри которых эти переменные являются случайными величинами;
2. определяются виды распределения вероятностей внутри заданных интервалов;
3. устанавливаются коэффициенты корреляции между зависимыми переменными;
4. многократно (не менее 200 раз) рассчитываются результирующие показатели;
5. полученные результирующие показатели рассматриваются как случайные величины, которым соответствуют такие характеристики как: математическое ожидание, дисперсия, функция распределения и плотность вероятностей;
6. определяется вероятность попадания результирующих показателей в тот или иной интервал, вероятность превышения минимально допустимого значения и др.
Анализ значений результирующих показателей при сформированных сценариях позволяет оценить возможный интервал их изменения при различных условиях реализации проекта. Вероятностные характеристики используются для:
1. принятия инвестиционных решений;
2. ранжирования проектов;
3. обоснования рациональных размеров и форм резервирования и страхования.
На рис. 22.2.8. представлена схема работы с имитационной моделью (2,3).
Применение метода имитации Монте-Карло требует использования специальных математических пакетов (например, специализированного программного пакета Гарвардского университета под названием Risk-Master) , в то время, как метод сценариев может быть реализован даже при помощи обыкновенного калькулятора.
Результатом такого комплексного анализа выступает распределение вероятностей возможных результатов проекта (например, вероятность получения чистой дисконтированного дохода ЧДД).
Первый шаг при применении метода имитации состоит в определении функции распределения каждой переменной, которая оказывает влияние на формирование потока наличности. Как правило, предполагается, что функция распределения являются нормальной, и, следовательно, для того, чтобы задать ее необходимо определить только два момента (математическое ожидание и дисперсию).
Как только функция распределения определена, можно применять процедуру Монте-Карло.
Алгоритм метода имитации Монте-Карло
Шаг 1.Опираясь на использование статистического пакета, случайным образом выбираем, основываясь на вероятностной функции распределения значение переменной, которая является одним из параметров определения потока наличности.
Шаг 2. Выбранное значение случайной величины наряду со значениями переменных, которые являются экзогенными переменными используется при подсчете чистой приведенной стоимости проекта.
Шаги 1 и 2 повторяются большое количество раз, например 1000, и полученные 1000 значений чистой приведенной стоимости проекта используются для построения плотности распределения величины чистой приведенной стоимости со своим собственным математическим ожиданием и стандартным отклонением.
Используя значения математического ожидания и стандартного отклонения, можно вычислить коэффициент вариации чистой приведенной стоимости проекта и затем оценить индивидуальный риск проекта, как и в анализе методом сценариев.
Теперь необходимо определить минимальное и максимальное значения критической переменной, а для переменной с пошаговым распределением помимо этих двух еще и остальные значения, принимаемые ею. Границы варьирования переменной определяются, просто исходя из всего спектра возможных значений.
По прошлым наблюдениям за переменной можно установить частоту, с которой та принимает соответствующие значения. В этом случае вероятностное распределение есть то же самое частотное распределение, показывающее частоту встречаемости значения, правда, в относительном масштабе (от 0 до 1). Вероятностное распределение регулирует вероятность выбора значений из определенного интервала. В соответствии с заданным распределением модель оценки рисков будет выбирать произвольные значения переменной. До рассмотрения рисков мы подразумевали, что переменная принимает одно определенное нами значение с вероятностью 1. И через единственную итерацию расчетов мы получали однозначно определенный результат. В рамках модели вероятностного анализа рисков проводится большое число итераций, позволяющих установить, как ведет себя результативный показатель (в каких пределах колеблется, как распределен) при подстановке в модель различных значений переменной в соответствии с заданным распределением.
Задача аналитика, занимающегося анализом рисков, состоит в том, чтобы хотя бы приблизительно определить для исследуемой переменной (фактора) вид вероятностного распределения. При этом основные вероятностные распределения, используемые в анализе рисков, могут быть следующими: нормальное, постоянное, треугольное, пошаговое. Эксперт присваивает переменной вероятностное распределение, исходя из своих количественных ожиданий и делает выбор из двух категорий распределений: симметричных (например, нормальное, постоянное, треугольное) и несимметричных (например, пошаговое распределение).
Существование коррелированных переменных в проектном анализе вызывает порой проблему, не рассмотреть которую означало бы заранее обречь себя на неверные результаты. Ведь без учета коррелированности, скажем, двух переменных — компьютер, посчитав их полностью независимыми, генерирует нереалистичные проектные сценарии. Допустим цена и количество проданного продукта есть две отрицательно коррелированные переменные. Если не будет уточнена связь между переменными (коэффициент корреляции), го возможны сценарии, случайно вырабатываемые компьютером, где цена и количество проданной продукции будут вместе либо высоки, либо низки, что естественно негативно отразится на результате.
Проведение расчетных итераций является полностью компьютеризированная часть анализа рисков проекта. 200-500 итераций обычно достаточно для хорошей репрезентативной выборки. В процессе каждой итерации происходит случайный выбор значений ключевых переменных из специфицированного интервала в соответствии с вероятностными распределениями и условиями корреляции. Затем рассчитываются и сохраняются результативные показатели (например. ЧДД). И так далее, от итерации к итерации.
Завершающая стадия анализа проектных рисков -- интерпретация результатов, собранных в процессе итерационных расчетов. Результаты анализа рисков можно представить в виде профиля рисков. На нем графически показывается вероятность каждого возможного случая (имеются в виду вероятности возможных значений результативного показателя).
Часто при сравнении вариантов капиталовложений удобнее пользоваться кривой, построенной на основе суммы вероятностей (кумулятивный профиль рисков). Такая кривая показывает вероятности того, что результативный показатель проекта будет больше или меньше определенного значения. Проектный риск, таким образом, описывается положением и наклоном кумулятивного профиля рисков.
Кумулятивный (интегральный, накопленный) профиль рисков, показывает кумулятивное вероятностное распределение чистой текущей стоимости (ЧДД) с точки прения банкира, предпринимателя и экономиста на определенный проект. Вероятность того, что ЧДД 0 с точки зрения экономиста — около 0.4, в то время как для предпринимателя эта вероятность менее 0,2. С точки зрения банкира проект кажется совсем безопасным, так как вероятность того, что ЧДД 0, около 95%.
Будем исходить из того, что проект подлежит рассмотрению и считается выгодным, в случае, если ЧДД 0. При сравнении нескольких одноцелевых проектов выбирается тот, у которого ЧДД больше при соблюдении сказанного в предыдущем предложении.
Пример.
Рассмотрим 5 иллюстративных случаев принятия решений (учебные материалы Института экономического развития Всемирного банка). Случаи 1-3 имеют дело с решением инвестировать в отдельно взятый проект, тогда как два последних случая (4, 5) относятся к решению-выбору из альтернативных проектов. В каждом случае рассматривается как кумулятивный, так и некумулятивный профили рисков для сравнительных целей. Кумулятивный профиль рисков более полезен в случае выбора наилучшего проекта из представленных альтернатив, в то время как некумулятивный профиль рисков лучше индуцирует вид распределения и показателен для понимания концепций, связанных с определением математического ожидания. Анализ базируется на показателе чистой текущей стоимости.
Случай 1: Минимальное возможное значение ЧДД выше, чем нулевое (см. Рис. а, кривая 1)
Вероятность отрицательного ЧДД равна 0, так как нижний конец кумулятивного профиля рисков лежит справа от нулевого значения ЧДД. Так как данный проект имеет положительное значение ЧДД во всех случаях, ясно, что проект принимается.
Случай 2: Максимальное возможное значение ЧДД ниже нулевого (см. Рис. а. кривая 2).
Вероятность положительного ЧДД равна 0 (см. следующий рисунок)., так как верхний конец кумулятивного профиля рисков лежит слева от нулевого значения ЧДД. Так как данный проект имеет отрицательное значение ЧДД во всех случаях, ясно, что проект не принимается.
Случай 3: Максимальное значение ЧДД больше, а минимальное меньше нулевого (см. Рис а, кривая 3).
Вероятность нулевого ЧДД больше, чем 0, но меньше, чем 1, так как вертикаль нулевого ЧДД пересекает кумулятивный профиль рисков. Так как ЧДД может быть как отрицательным, так и положительным, решение будет зависеть от предрасположенности к рискам инвестора. По-видимому если математическое ожидание ЧДД меньше или равно 0 (пик профиля рисков слева от вертикали или вертикаль точно проходит по пику) проект должен отклоняться от дальнейшего рассмотрения.
Случай 4: Непересекающиеся кумулятивные профили рисков альтернативных взаимоисключающих) проектов (см. Рис. б).
При фиксированной вероятности отдача проекта В всегда выше, нежели у проекта А. Профиль рисков также говорит о том, что при фиксированной ЧДД вероятность, с которой та будет достигнута, начиная с некоторого уровня будет выше для проекта В, чем для проекта А.
Если кумулятивные профили рисков двух альтернативных проектов не пересекаются ни в одной точке, тогда следует выбирать тот проект, чей профиль рисков расположен правее.
Сличай 5: Пересекающиеся кумулятивные профили рисков альтернативных проектов (см. Рис. в).
Склонные к риску инвесторы предпочтут возможность получения высокой прибыли и, таким образом, выберут проект А. Несклонные к риску инвесторы предпочтут возможность нести низкие потери и, вероятно, выберут проект В.
Несмотря на свои достоинства, метод Монте-Карло не распространен и не используется слишком широко в бизнесе. Одна из главных причин этого — неопределенность функций распределения переменных, которые используются при расчетах.
Другая проблема, которая возникает как при использовании метода сценариев, так и при использовании метода Монте-Карло, состоит в том, что применение обоих методов не дает однозначного ответа на вопрос о том, следует ли все же реализовывать данный проект или следует отвергнуть его поэтому, как правило, используется целый комплекс методов анализа рисков проекта для окончательной оценки.
Общая результативность анализа проектных рисков (3) может быть оценена следующим образом:
Преимущества методов.
1. Совершенствует уровень принятия решений по малоприбыльным проектам. Проект с малым значением ЧДД может быть принят, в случае если анализ рисков установит, что шансы получить удовлетворительный доход превосходят вероятность неприемлемых убытков.
2. Помогает идентифицировать производственные возможности. Анализ рисков помогает сэкономить деньги, потраченные на получение информации, издержки на получение которой превосходят издержки неопределенности.
3. Освещает сектора проекта, требующие дальнейшего исследования и управляет сбором информации.
4. Выявляет слабые места проекта и дает возможность внести поправки.
5. Предполагает неопределенность и возможные отклонения факторов от базовых уровней. В связи с тем, что присвоение распределений и границ варьирования переменных несет оттенок субъективизма, необходимо критически подходить даже к результатам анализа рисков.
Сложности применения методов.
1. Проблема коррелированных переменных, которые, если неправильно специфицированы, могут привести к обманчивым заключениям.
2. Анализ рисков предполагает доброкачественность моделей проектного оценивания. Если модель неправильна, то результаты анализа рисков также будут вводить в заблуждение.
МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ РИСКОВ
Все методы, позволяющие минимизировать проектные риски можно разделить на три группы (2, 3, 10—12):
1. Диверсификация или распределение рисков (распределение усилий предприятия между видами деятельности, результаты которых непосредственно не связаны между собой), позволяющая распределить риски между участниками проекта. Распределение проектным рисков между его участниками является эффективным способом его снижения Теория надежности показывает, что с увеличением количества параллельных звеньев в системе вероятность отказа в ней снижается пропорционально количеству таких звеньев. Поэтому распределение рисков между участниками повышает надежность достижения результата. Логичнее всего при этом сделать ответственным за конкретный вид риска того из его участников, который обладает возможностью точнее и качественнее рассчитывать и контролировать данный риск. Распределение рисков оформляется при разработке финансового плана проекта и контрактных документов.
Распределение рисков фактически реализуется в процессе подготовки плана проекта и контрактных документов. Следует иметь ввиду, что повышение рисков у одного из участников должно сопровождаться адекватным изменением в распределении доходов от проекта. Поэтому при переговорах необходимо:
1. определить возможности участников проекта по предотвращению последствий наступления рисковых событий;
2. определить степень рисков, которую берет на себя каждый участник проекта;
3. договориться о приемлемом вознаграждении за риски;
4. следить за соблюдением паритета в соотношении рисков и дохода между всеми участниками проекта.
2. Резервирование средств на покрытие непредвиденных расходов представляет собой способ борьбы с риском, предусматривающий установление соотношения между потенциальными рисками, влияющими на стоимость проекта, и размером расходов, необходимых для преодоления сбоев в выполнении проекта.
Величина резерва должна быть равна или превышать величину колебания параметров системы во времени. В этом случае затраты на резервы должны быть всегда ниже издержек (потерь), связанных с восстановлением отказа. Зарубежный опыт допускает увеличение стоимости проекта от 7 до 12% за счет резервирования средств на форс-мажор. Резервирование средств предусматривает установление соотношения между потенциальными рисками, изменяющими стоимость проекта, и размером расходов, связанных с преодолением нарушений в ходе его реализации.
Российские эксперты (2, 3, 5, 10—12) рекомендуют следующие примерные нормы непредвиденных расходов (табл. 22.3.1.).
Таблица 22.3.1. Нормы резервирования средств на непредвиденные расходы
Вид затрат
| Изменение непредвиден-ных расходов, %
| Затраты/продолжительность работ российских исполнителей
Затраты/продолжительность работ иностранных исполнителей
Увеличение прямых производственных затрат
Снижение производства
Увеличение процента за кредит
| +20
+10
+20
-20
+20
|
Минимизация рисков всегда увеличивает проектные затраты, но зато увеличивает и проектную прибыль.
Работы по резервированию средств имеют следующую последовательность:
1) проводится оценка потенциальных последствий рисков — то есть сумм на покрытие непредвиденных расходов. С этой целью используют все вышеперечисленные методы анализа рисков;
2) определяется структура резерва на покрытие непредвиденных расходов. Эта структура может соответствовать заключаемым контрактам или категориям затрат (рабочая сила, материалы, и др.);
3) определяются направления использования установленного резерва. Такими направлениями могут быть:
4) выделение средств для вновь выявленной работы по проекту;
5) увеличение средств на работу, для выполнения которой было выделено недостаточно средств,
6) формирование варианта бюджета с учетом работ, для которых необходимые средства еще не выделены,
7) компенсация непредвиденных изменений трудозатрат, накладных расходов и т. п., возникающих в ходе работы над проектом.
После выполнения работы, для которой выделен резерв на покрытие непредвиденных расходов, необходимо сравнить плановое и фактическое распределение непредвиденных расходов. Неиспользованная часть выделенного резерва возвращается в резерв проекта.
Часть резерва всегда должна находиться в распоряжении менеджера проекта (остальной частью резерва распоряжаются, в соответствии с контрактом, другие участники проекта).
Необходимым условием успеха проекта является превышение предполагаемых поступлений от реализации проекта над оттоками денежных средств на каждом шаге расчета. С целью снижения рисков в плане финансирования необходимо создавать достаточный запас прочности, учитывающий следующие виды рисков:
1. риск незавершенного строительства (дополнительные затраты и отсутствие запланированных а этот период доходов);
2. риск временного снижения объема продаж продукции проекта;
3. налоговый риск (невозможность использования налоговых льгот и преимуществ, изменение налогового законодательства);
4. риск несвоевременной уплаты задолженностей со стороны заказчиков,
При расчете рисков необходимо, чтобы сальдо накопленных реальных денег в финансовом плане проекта на каждом шаге расчета было не менее 8% планируемых на данном шаге затрат. Кроме того, необходимо предусматривать дополнительные источники финансирования проекта и создание резервных фондов с отчислением в них определенного процента с выручки от реализации продукции.
3. Страхование рисков. В случае, если участники проекта не в состоянии обеспечить реализацию проекта при наступлении того или иного рискового события собственными силами, необходимо осуществить страхование рисков. Страхование рисков есть, no-существу, передача определенных рисков страховой компании. Поскольку с увеличением роста рисков сумма ставок страхования растет, то страховой компании выгодно страховать события при незначительном проценте оплаты рисков. Зарубежная практика страхования использует полное страхование инвестиционных проектов. Условия российской действительности позволяют пока только частично страховать риски проекта: здания, оборудование, персонал, некоторые экстремальные ситуации и т. д.
Выбор рациональной схемы страхования представляет собой достаточно сложную задачу, поэтому данный способ снижения рисков рассмотрен ниже более подробно.
Приказом Росстрахнадзора N 02-02/08 от 19.05.94 (13) утверждена Классификация по видам страховой деятельности, в которой предусмотрено страхование финансовых рисков, представляющих собой совокупность видов страхования, предусматривающих обязанности страховщика по страховым выплатам в размере полной или частичной компенсации потери доходов (дополнительных расходов) лица, о страховании которого заключен договор (застрахованного лица), вызванных следующими событиями:
1. остановка производства или сокращение объема производства в результате оговоренных событий;
2. потеря работы (для физических лиц);
3. банкротство;
4. непредвиденные расходы;
5. неисполнение (ненадлежащее исполнение) договорных обязательств контрагентом застрахованного лица, являющегося кредитором по сделке;
6. понесенные застрахованным лицом судебные расходы (издержки);
7. иные события.
Страхование финансовых рисков (7) в случае наступления каждого из событий, указанных в Классификации, должно проводиться страховщиком на основании особых правил страхования, учитывающих специфику порядка и условий проведения страхования данного страхового риска и содержащих исключительный перечень страховых рисков и страховых случаев (объем ответственности страховщика).
В главе 8 рассмотрены финансовые риски а также методы их снижения при организации проектного финансирования, здесь рассматриваются общие положения по страхованию финансовых рисков.
Страховщики могут осуществлять указанный вид страхования только при условии, что данный вид страхования указан в Приложении к лицензии на право осуществления страховой деятельности, что требует представления в Росстрахнадзор в установленном порядке документов, определяющих порядок и условия проведения такого страхования и учитывающих специфику страховых обязательств. Отдельным риском, максимальная ответственность по которому не может превышать 10% собственных средств страховщика, является неисполнение отдельным банком, финансовой компанией и др. своих обязательств перед инвесторами. Максимальной ответственностью признается совокупная страховая сумма по действующим договорам страхования, заключенным в отношении имущественных интересов г инвесторов отдельного инвестиционного института, финансовой компании, банка , и др., связанных с инвестициями денежных средств.
В законодательстве РФ введено понятие предпринимательского риска. Страхование предпринимательского риска предполагает заключение договора имущественного страхования, по которому одна сторона (страховщик) обязуется за обусловленную договором плату (страховую премию) при наступлении предусмотренного в договоре события' (страхового случая) возместить другой стороне (страхователю) или иному лицу, в пользу которого заключен договор (выгодоприобретателю), причиненные вследствие этого события убытки в застрахованном имуществе либо убытки в связи с иными имущественными интересами страхователя (выплатить страховое возмещение) в пределах определенной договором суммы (страховой суммы).
По договору имущественного страхования могут быть, в частности, застрахованы следующие имущественные интересы:
1. риск утраты (гибели), недостачи или повреждения определенного имущества;
2. риск ответственности по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц, а в случаях, предусмотренных законом, также ответственности по договорам — риск гражданской ответственности;
3. риск убытков от предпринимательской деятельности из-за нарушения своих обязательств контрагентами предпринимателя или изменения условий этой деятельности по не зависящим от предпринимателя обстоятельствам, в том числе риск неполучения ожидаемых доходов — предпринимательский риск.
Одним из видов имущественного страхования является страхование предпринимательского риска, когда может быть застрахован предпринимательский риск только самого страхователя и только в его пользу. Договор страхования предпринимательского риска лица, не являющегося страхователем, ничтожен. Договор страхования предпринимательского риска в пользу лица, не являющегося страхователем, считается заключенным в пользу страхователя.
При заключении договора страхования предпринимательского риска страховщик вправе произвести анализ рисков, а при необходимости назначить экспертизу. Оценка страхового риска страховщиком необязательна для страхователя который вправе доказывать иное.
При страховании предпринимательского риска, если договором страхования не предусмотрено иное, страховая сумма не должна превышать их действительную стоимость (страховой стоимости). Такой стоимостью для предпринимательского риска считаются убытки от предпринимательской деятельности, которые страхователь, как можно ожидать, понес бы при наступлении страхового случая.
Если в договоре страхования предпринимательского риска страховая сумма установлена ниже страховой стоимости, страховщик при наступлении страхового случая обязан возместить страхователю часть понесенных последним убытков пропорционально отношению страховой суммы к страховой стоимости.
Договором может быть предусмотрен более высокий размер страхового возмещения, но не выше страховой стоимости. В случае, когда предпринимательские риски застрахованы лишь в части страховой стоимости, страхователь вправе осуществить дополнительное страхование, в том числе у другого страховщика, но с тем, чтобы общая страховая сумма по всем договорам страхования не превышала страховую стоимость.
Для реальных инвестиций существует страхование и не только от финансовых потерь. Договором строительного подряда может быть предусмотрена обязанность стороны, на которой лежит риск случайной гибели или случайного повреждения объекта строительства, материала, оборудования и другого имущества, используемых при строительстве, либо ответственность за причинение при осуществлении строительства вреда другим лицам, застраховать соответствующие риски.
Отчисления на страхование предпринимательских рисков можно включать в состав себестоимости продукции [8]. Так, в себестоимость продукции (работ, ус луг) включаются: платежи (страховые взносы) по добровольному страхованию средств транспорта (водного, воздушного, наземного), имущества, гражданской ответственности организаций — источников повышенной опасности, гражданской ответственности перевозчиков, профессиональной ответственности, по добровольному страхованию от несчастных случаев и болезней, а также медицинскому страхованию.
Разрешено создавать страховые резервы или страховые фонды всем предприятиям и организациям для финансирования расходов, вызванных предпринимательскими и прочими рисками, а также связанных со страхованием имущества, жизни работников и гражданской ответственности за причинение вреда имущественным интересам третьих лиц. Установлен и лимит отчислений на эти цели: он не может превышать одного процента объема реализуемой продукции (работ, услуг).
Эффективность методов снижения рисков определяется с помощью следующего алгоритма:
1. рассматривается риск, имеющий наибольшую важность для проекта,
2. определяется перерасход средств с учетом вероятности наступления неблагоприятного события,
3. определяется перечень возможных мероприятий, направленных на уменьшение вероятности и опасности рискового события,
4. определяются дополнительные затраты на реализацию предложенных мероприятий,
5. сравниваются требуемые затраты на реализацию предложенных мероприятий с возможным перерасходом средств вследствие наступления рискового события,
6. принимается решение об осуществлении или об отказе от противорисковых мероприятий,
7. процесс сопоставления вероятности и последствий рисковых событий с затратами на мероприятия по их снижению повторяется для следующего по важности риска.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|