Порядок выполнения работы
Волновая оптика. Квантовая физика.
Статистическая физика.
Лабораторный практикум
для студентов очной формы обучения
Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ
Вологда
УДК 530.1
ББК 22.5
В 67
Рецензенты:
Домаков А.И., канд. техн. наук, профессор;
Дрижук А.Г., канд. физ.-мат.наук, доцент
В 67 Волновая оптика. Квантовая физика. Статистическая физика: лабораторный практикум / под. ред. В.И. Богданова. – Вологда: ВоГТУ, 2008. – 133 с.
Представлены лабораторные работы по физике по третьей части курса для студентов всех форм обучения, всех направлений и специальностей.
Составители:
Богданов В.И., профессор, доктор физ.-мат. наук;
Кузина Л.А., доцент, канд. физ.-мат. наук;
Максимов В.К., доцент, канд. техн. наук;
Штрекерт О.Ю., доцент, канд. физ-мат. наук
УДК 530.1
ББК 22.5
Содержание
Введение……………………………………………………..…….………..4
Лабораторная работа 3-01. Изучение интерференции света с помощью бипризмы Френеля..……… ……………………….………………………...…..5
Лабораторная работа 3-02. Изучение дифракции монохроматического лазерного излучения на дифракционной решётке……………..…….……….11
Лабораторная работа 3-03. Проверка закона Малюса………...………...17
Лабораторная работа 3-04. Вращение плоскости поляризации………..25
Лабораторная работа 3-05. Изучение зависимости показателя преломления стеклянной призмы от длины волны…………………………..32
Лабораторная работа 3-06. Определение постоянной Стефана-Больцмана............................................................................................................39
Лабораторная работа 3-07. Изучение явления внешнего фотоэффекта..47
Лабораторная работа 3-08. Изучение спектра водорода и определение постоянной Ридберга............................................................................................57
Лабораторная работа 3-09. Опыт Франка и Герца……………………….66
Лабораторная работа 3-10. Изучение поглощения света………………..72
Лабораторная работа 3-11. Изучение распределения Гаусса на механической модели ……….………………….……………………………..79
Лабораторная работа 3-12. Определение коэффициента вязкости воздуха и средней длины свободного пробега молекул………………………………87
Лабораторная работа 3-13. Определение работы выхода электронов из металла…………………………………………………………………………..93
Лабораторная работа 3-14. Определение коэффициента линейного теплового расширения…………………..…………………………………...100
Лабораторная работа 3-15 Исследование эффекта Зеебека………… 105
Лабораторная работа 3-16. Изучение зависимости электрического сопротивления металлов и полупроводников от температуры. Определение энергии активации полупроводников………………….……………………109
Лабораторная работа 3-17. Эффект Холла ……………………..……..120
Лабораторная работа 3-18. Изучение работы полупроводникового диода…………………………………………………………………………..126
Библиографический список…………………………………………….133
Введение
В пособии представлена третья часть физического практикума по курсу общей физики. Она состоит из 18 лабораторных работ по разделам: «Волновая оптика», «Квантовая физика» и “Статистическая физика”.
В указаниях к каждой лабораторной работе сформулирована цель работы, представлены: теоретическое введение, методика измерений, описание установки, порядок выполнения работы и обработки результатов измерений. Контрольные вопросы, приведённые в конце каждой работы, облегчают подготовку к ней и защиту. Далее приведён список литературы, рекомендуемой для самостоятельной подготовки к выполнению лабораторной работы.
Кафедрой физики подготовлены методические указания по оформлению отчётов по лабораторным работам, требования к допуску, защите работ и обработке результатов измерений. Эти указания, образец выполнения лабораторной работы и сами описания имеются на сайте кафедры www.physics.vstu.edu.ru.
Лабораторная работа 3-01
Изучение интерференции света с помощью бипризмы Френеля
Цель работы: Наблюдение интерференционной картины, определение размера интерференционной полосы и параметра бипризмы Френеля – преломляющего угла бипризмы.
Теоретическое введение
Интерференция волн – пространственное перераспределение энергии волн, котороепроисходит при наложении двух или нескольких когерентных волн. Волны когерентны, если их фазы согласованы (разность фаз остаётся постоянной во времени). Когерентность – согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Интерференция возможна для волн любой природы.
Интенсивность электромагнитной волны пропорциональна амплитуде колебаний вектора напряженности электромагнитного поля:
I~ . (1.1)
Рассмотрим две электромагнитные волны одинаковой частоты, которые накладываются друг на друга и возбуждают в некоторой точке пространства два колебания одинакового направления:
, ,
где φ1 и φ2 определяются начальными фазами колебаний и расстояниями, пройденными волнами до точки наложения, но не зависят от времени. Амплитуда Е0 результирующего колебания зависит от разности фаз складываемых колебаний в данной точке. Для волн одинаковой частоты разность фаз колебаний не изменяется во времени и равна φ1–φ2=const, то есть волны когерентны. При этом результирующая амплитуда Е0 также остается постоянной во времени:
. (1.2)
Для когерентных волн имеет постоянное во времени значение (но свое для каждой точки пространства), так что результирующая интенсивность света, как следует из (1.1) и (1.2), равна
. (1.3)
Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы (если ), а в других – минимумы интенсивности (если ). Отсюда получаем условия максимума и минимума при интерференции: если сдвиг фаз волн в данной точке пространства
; (m=0, 1, 2, …), (1.4)
то наблюдается интерференционный максимум; если
; (m=1, 2, 3, …), (1.5)
то наблюдается минимум.
Если накладываются некогерентные волны, то в данной точке пространства складываются колебания, разность фаз которых не постоянна во времени и, вообще говоря, принимает случайные значения. Поскольку в этом случае среднее значение , то наблюдаемая интенсивность света во всех точках пространства представляется просто суммой интенсивностей двух волн: (1.3). Таким образом, необходимым условием наблюдения интерференции волн является их когерентность.
Метод Юнга.
Для получения интерференционной картины необходимы когерентные световые пучки. До появления лазеров во всех приборах для наблюдения интерференции света когерентные пучки получали методом разделения волны: лучи, исходящие из одного и того же источника, разделяли с помощью экранов со щелями или зеркал, затем полученные таким образом когерентные лучи сводили вместе. Одним из таких способов является метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой свет падает на две равноудаленные щели S1 и S2, параллельные щели S (рис. 1.1). Щели S1 и S2 являются источниками когерентных пучков света.
Результат интерференции колебаний, доходящих до некоторой точки М экрана (рис. 1.2) от источников S' и S", будет зависеть от их разности хода . Если разность хода Δ равна целому числу длин волн l:
; (m=0, 1, 2, …), (1.6)
то колебания от обоих источников приходят в одной фазе и освещенность в этой точке будет максимальна. Если же равно полуцелому числу волн:
; (m=1, 2, 3, …), (1.7)
то колебания приходят в противофазе и освещенность в этой точке будет минимальна. При других значениях освещенность будет иметь промежуточное значение.
Найдём расстояние xm между центральным максимумом (точкой О) и максимумом m-го порядка (рис.1.2). Для получения различимой интерференционной картины расстояние d между источниками должно быть значительно меньше расстояния до экрана . При этих условиях можно считать угол b достаточно малым, тогда
. (1.8)
Из рис.1.2 можно найти:
, . (1.9)
Решая уравнения (1.6) и (1.8-1.9) получим:
. (1.10)
Отсюда ширина интерференционной полосы Δx, т.е. расстояние между соседними максимумами или минимумами, равно:
. (1.11)
В соответствии с (1.11) расстояние между соседними максимумами растёт с уменьшением расстояния d между источниками. При d, сравнимом с , расстояние между полосами было бы того же порядка, что и λ, то есть отдельные полосы были бы совершенно неразличимы. Для того чтобы интерференционная картина была отчётливой, необходимо выполнение упоминавшегося выше условия: d<< .
Бипризма Френеля
При наблюдении интерференции света с помощью бипризмы Френеля, как и в опыте Юнга, искусственно создаются когерентные пучки путем разделения и последующего сведения световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Бипризма Френеля представляет собой симметричную стеклянную призму с очень малыми преломляющими углами α (рис.1.3).
Источником света служит узкая щель S, расположенная параллельно ребру тупого угла бипризмы. При этом лучи, прошедшие от щели через верхнюю и нижнюю половины бипризмы, отклоняются к линии АА1. В части пространства (на рис.1.3 оно заштриховано) будут распространяться световые волны, прошедшие через верхнюю и нижнюю половины бипризмы. Эти волны можно считать исходящими из двух мнимых изображений щели S' и S", которые можно рассматривать как два когерентных источника. Заштрихованная область является областью интерференции света. На экране, находящемся в этой области, можно видеть интерференционные светлые и темные полосы.
Если преломляющий угол призмы a мал и углы падения лучей на грань не очень большие, то можно показать, что все лучи отклоняются на практически одинаковые углы
, (1.12)
где n – показатель преломления призмы. В результате образуются два мнимых когерентных источника S' и S", лежащие в одной плоскости с источником S. Угловая ширина зоны интерференции (угол j) зависит только от свойств бипризмы:
. (1.13)
Угол j вследствие малости может быть определен с помощью формулы:
, (1.14)
где d – расстояние между мнимыми источниками, – расстояние между щелью и бипризмой (рис.1.3).
Экспериментальная часть
Приборы и оборудование: компактный гелий-неоновый лазер с длиной волны излучения 632.8 нм, оптическая скамья, бипризма Френеля, линза, экран для наблюдения, линейка.
Описание установки
В работе изучается интерференция красного лазерного света с помощью бипризмы Френеля. Наблюдается интерференционная картина на экране за бипризмой, находится размер интерференционной полосы и определяется параметр бипризмы Френеля – преломляющий угол бипризмы.
Интерференционная картина появляется при наложении двух когерентных пучков света. В работе складываются два пучка, полученные путем деления (расщепления) луча лазера на два пучка с помощью призмы.
Бипризма Френеля 3 (рис.1.4) состоит из двух стеклянных призм с малыми преломляющими углами α, сложенных своими основаниями. Источником света служит сфокусированное в точку S0 лазерное излучение.
После преломления в бипризме падающий пучок света разделяется на два когерентных пучка с вершинами в мнимых изображениях S1и S2 источника S0. В области экрана 6 пучки перекрываются и дают систему параллельных интерференционных полос.
В работе: α – преломляющий угол бипризмы, n – показатель преломления бипризмы (для расчетов считать n равным показателю преломления стекла, n=1.5), a и b – расстояния от бипризмы до источника излучения S0 и до экрана наблюдения соответственно. Каждая половина бипризмы отклоняет луч на угол ψ=(n–1)α. Расстояние d между мнимыми источниками S1и S1 равно
d=S1S2=2aψ=2а(n – 1)α, (1.15)
угловое расстояние между ними
φ=d/(a+b). (1.16)
Ширина интерференционной полосы из (1.11):
, (1.17)
поскольку (сравните рис.1.2 и 1.4). Тогда
Δx=λ/φ. (1.18)
Порядок выполнения работы
1. Включить в сеть лазер. В луч лазера перед бипризмой поставить линзу 2. Она создает источник S0 и расширяет пучок. Линзу устанавливают так, чтобы фокус ее был перед призмой (точка S0). Плавно перемещая бипризму в лазерном пучке, добиться четкой интерференционной картины.
2. Измерить x1 – координату середины крайней левой четко видной светлой полосы и xm+1 – координату (m+1) полосы, записать в таблицу 1.1.
Таблица 1.1
№
| λ, нм
| n
| L
| b
| a
| m
| x1
| xm+1
| Δx
| α
| Δα
|
|
| 1.5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Записать m – количество видных полос.
4. Рассчитать Δx=(xm+1–x1)/m – ширину интерференционной полосы.
5. Измерить L – расстояние между линзой и бипризмой и b – расстояние между бипризмой и экраном.
6. Вычислить расстояние между изображениями источника и бипризмой: a=L–F, где F=15 мм - фокусное расстояние линзы.
7. Вычислить значение преломляющего угла бипризмы α и занести в таблицу 1.1. Из формул (1.15) и (1.17) получим:
.
8. Повторить измерения по пунктам 2–7 при других положениях линзы или бипризмы. Опыт повторить не менее 5 раз.
9. Рассчитать αср. и погрешность Δα:
,
где N – число опытов.
10. Сделать выводы.
Контрольные вопросы
1. Что такое интерференция волн?
2. Какие источники света называются когерентными?
3. В чём состоит отличие интерференции от сложения некогерентных волн?
4. Почему невозможно осуществление двух когерентных источников обычного типа?
5. Какой метод используется в оптике для получения когерентных световых волн? Опишите метод Юнга и выведите формулу (1.11) для ширины интерференционной полосы.
6. Опишите устройство бипризмы Френеля и объясните принцип ее действия.
7. Почему бипризму делают с очень малым преломляющим углом?
8. Вывести формулу для определения расстояния между центрами светлых интерференционных полос на экране при использовании бипризмы Френеля.
Используемая литература
[1] § 31.2;
[2] §§ 24.1-24.4;
[3] § 3.33;
[5] §§ 84-86;
[7] §§ 171-173.
Лабораторная работа 3-02
Изучение дифракции монохроматического лазерного излучения на дифракционной решётке
Цель работы: исследование дифракции монохроматического излучения гелий-неонового лазера на дифракционной решетке и определение длины волны лазерного излучения.
Теоретическое введение
Дифракцией называется отклонение волн от прямолинейного распространения при их взаимодействии с препятствием. Дифракция наблюдается для волн любой природы. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени: звук слышен за углом дома, радиоволны могут распространяться далеко за пределы прямой видимости антенны передатчика, а в центре тени от освещенного диска наблюдается светлое пятно.
Необходимым условием наблюдения дифракции является соизмеримость длины волны с размерами препятствия. Так, например, мы не можем видеть, что происходит за углом дома, но можем слышать: потому что длина волны света много меньше размеров препятствия (λ≈5.10-7м<<l), а длина волны звука – того же порядка.
При дифракции (как и при интерференции) происходит перераспределение интенсивности в результате суперпозиции волн. В сущности, между дифракцией и интерференцией нет принципиальных различий: по историческим причинам суперпозицию конечного числа волн называют интерференцией, а суперпозицию бесконечного числа волн – дифракцией.
Для анализа распространения света Гюйгенс предложил простой метод, названный впоследствии принципом Гюйгенса:каждая точка волнового фронта является вторичным точечным источником сферических волн. Волновой фронт – это совокупность точек пространства, до которых дошла волна к данному моменту времени.
Французский физик О. Френель дополнил этот принцип. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля:
1. Каждый элемент поверхности волнового фронта служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна площади элемента.
2. Все вторичные источники когерентны и излучают в одной и той же фазе, если расположены на одной и той же волновой поверхности.
3. Вторичные источники излучают преимущественно в направлении нормали к волновому фронту.
Дифракция на щели
Пусть на бесконечно длинную щель падает плоская световая волна. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля освещенную щель можно рассматривать как множество точечных когерентных источников волн. Поместим за щелью экран, расстояние до которого достаточно велико по сравнению с шириной щели. Это условие означает, что в данную точку Р экрана попадет параллельный пучок лучей, отклонившийся на угол φ (рис. 2.1). Оптическая разность хода АС=Δ крайних лучей из этого пучка определяется из треугольника ABC ( ):
, (2.1)
где а=АВ – ширина щели. Разобьем щель на зоны Френеля, параллельные щели: оптическая разность хода лучей, идущих от соседних зон, равна половине длины волны, то есть колебания в них происходят в противофазе. Если при наблюдении из точки Р в щели помещается четное число зон Френеля:
, (2.2)
то их вклады взаимно погасятся и в точке Р будет наблюдаться минимум интенсивности света. Таким образом, из (2.1) и (2.2) получим условие дифракционных минимумов при дифракции на щели:
; (m=1, 2, 3,…) (2.3)
где угол – направление на минимум с номером m.
Если разность хода крайних лучей равна нечетному числу полуволн:
, (2.4)
то при наблюдении из точки Р в щели помещается нечетное число зон Френеля. Каждая зона гасит соседнюю, а оставшаяся последняя посылает свет в направлении и образует максимум. Поэтому условие максимумов имеет вид:
; (m=1, 2, 3,…) (2.5)
Соображения, приводящие к выражениям (2.3) и (2.5), имеют, вообще говоря, приближенный характер, поскольку мы применили метод зон Френеля для бесконечно удаленных точек наблюдения, рассматривая дифракцию в параллельных лучах, однако условие минимумов (2.3) оказывается точным.
Что же касается «центральной» точки О экрана, расположенной против центра щели, то в нее попадает пучок неотклонённых лучей, ортогональных щели. Все они имеют одинаковую фазу, т. е. должны усиливать друг друга. Поэтому в условии минимумов (2.3) исключено значение m=0, соответствующее точке О.
Значение m=0 исключено и из условия максимумов (2.5), поскольку этот максимум должен был бы расположиться между центральным максимумом и первым минимумом, что невозможно.
Точные расчёты показывают, что при наложении всех вторичных волн, идущих под углом j от каждой точки щели, с учётом их амплитуд и фаз, амплитуда результирующего колебания имеет вид:
. (2.6)
Для точки О, лежащей против центра щели, угол φ=0 и Аφ=А0. Этот результат следует, как мы видели, и из физических рассуждений. Следующий за ним первый максимум можно найти при решении уравнения , что даёт:
. (2.7)
Из приближенного выражения (2.5) при m=1 следует коэффициент 1.5 вместо правильного 1.43, что приводит к погрешности всего лишь в 5%. Для других максимумов согласие с приближенной формулой становится еще лучше. При углах φ, удовлетворяющих условию (m=1, 2, 3, ...), амплитуда , как видно из (2.6), равна нулю. Это условие определяет положение минимумов, как и было получено выше в (2.3). На рис.2.2 представлена зависимость интенсивности света от угла дифракции.
Дифракционная решетка
Широкое распространение в научном эксперименте и технике получили дифракционные решетки, которые представляют собой множество параллельных, расположенных на равных расстояниях одинаковых «щелей», разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Дифракционные решетки изготавливаются с помощью делительной машины, наносящей штрихи (царапины) на стекле или другом прозрачном материале. Там, где проведена царапина, материал становится непрозрачным, а промежутки между ними остаются прозрачными и фактически играют роль щелей.
Рассмотрим сначала дифракцию света от решетки на примере двух щелей. Пусть а – ширина щели, а b – ширина непрозрачного промежутка (рис. 2.3). Расстояние между серединами соседних щелей называется периодом решетки:
d=a+b. (2.8)
Разность хода двух крайних лучей равна:
. (2.9)
Если разность хода равна целому числу длин волн:
, (m=0, 1, 2, 3,…) (2.10)
то свет, посылаемый каждой щелью, будет взаимно усиливать друг друга. Условие интерференционных максимумов с учетом (2.9) имеет вид:
, (m=0, 1, 2,…) (2.11)
Это формула для главных максимумов при дифракции на дифракционной решетке.
Кроме того, в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух щелях, т. е. главные минимумы при дифракции на решетке будут наблюдаться в направлениях, определяемых условием (2.3) для одной щели:
; ( =1, 2, 3,…) (2.12)
Если дифракционная решетка состоит из N щелей, то условием главных максимумов является, как и в случае двух щелей, соотношение (2.11), условием главных минимумов – соотношение (2.12), а условие дополнительных минимумов имеет вид:
, ( = 1, 2, …N-1, N+1,…2N-1, 2N+1,..) (2.13)
Здесь может принимать все целочисленные значения, кроме кратных числу щелей N: 0, N, 2N, .... Следовательно, в случае N щелей между двумя главными максимумами располагается (N–1) дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами, создающими относительно слабый фон.
Рис. 2.4 даёт представление о распределении интенсивности при дифракции на решётке. Положение главных максимумов зависит от длины волны λ. Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального, разлагаются в спектр, фиолетовый конец которого обращен к центру дифракционной картины, а красный – наружу. Таким образом, дифракционная решетка представляет собой спектральный прибор. Заметим, что в то время как стеклянная призма сильнее всего отклоняет фиолетовые лучи, дифракционная решетка, наоборот, сильнее отклоняет красные лучи.
Экспериментальная часть
Приборы и оборудование: гелий-неоновый лазер, дифракционная решетка, содержащая 50 штрихов/мм.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|