Сделай Сам Свою Работу на 5

Порядок выполнения работы





Волновая оптика. Квантовая физика.

Статистическая физика.

 

Лабораторный практикум

для студентов очной формы обучения

 

Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ

 

 

Вологда


УДК 530.1

ББК 22.5

В 67

 

 

Рецензенты:

 

Домаков А.И., канд. техн. наук, профессор;

Дрижук А.Г., канд. физ.-мат.наук, доцент

 

 

В 67 Волновая оптика. Квантовая физика. Статистическая физика: лабораторный практикум / под. ред. В.И. Богданова. – Вологда: ВоГТУ, 2008. – 133 с.

 

Представлены лабораторные работы по физике по третьей части курса для студентов всех форм обучения, всех направлений и специальностей.

 

Составители:

Богданов В.И., профессор, доктор физ.-мат. наук;

Кузина Л.А., доцент, канд. физ.-мат. наук;

Максимов В.К., доцент, канд. техн. наук;

Штрекерт О.Ю., доцент, канд. физ-мат. наук

 

 

УДК 530.1

ББК 22.5


Содержание

Введение……………………………………………………..…….………..4

Лабораторная работа 3-01. Изучение интерференции света с помощью бипризмы Френеля..……… ……………………….………………………...…..5

Лабораторная работа 3-02. Изучение дифракции монохроматического лазерного излучения на дифракционной решётке……………..…….……….11



Лабораторная работа 3-03. Проверка закона Малюса………...………...17

Лабораторная работа 3-04. Вращение плоскости поляризации………..25

Лабораторная работа 3-05. Изучение зависимости показателя преломления стеклянной призмы от длины волны…………………………..32

Лабораторная работа 3-06. Определение постоянной Стефана-Больцмана............................................................................................................39

Лабораторная работа 3-07. Изучение явления внешнего фотоэффекта..47

Лабораторная работа 3-08. Изучение спектра водорода и определение постоянной Ридберга............................................................................................57

Лабораторная работа 3-09. Опыт Франка и Герца……………………….66

Лабораторная работа 3-10. Изучение поглощения света………………..72

Лабораторная работа 3-11. Изучение распределения Гаусса на механической модели ……….………………….……………………………..79

Лабораторная работа 3-12. Определение коэффициента вязкости воздуха и средней длины свободного пробега молекул………………………………87



Лабораторная работа 3-13. Определение работы выхода электронов из металла…………………………………………………………………………..93

Лабораторная работа 3-14. Определение коэффициента линейного теплового расширения…………………..…………………………………...100

Лабораторная работа 3-15 Исследование эффекта Зеебека………… 105

Лабораторная работа 3-16. Изучение зависимости электрического сопротивления металлов и полупроводников от температуры. Определение энергии активации полупроводников………………….……………………109

Лабораторная работа 3-17. Эффект Холла ……………………..……..120

Лабораторная работа 3-18. Изучение работы полупроводникового диода…………………………………………………………………………..126

Библиографический список…………………………………………….133

 


Введение

В пособии представлена третья часть физического практикума по курсу общей физики. Она состоит из 18 лабораторных работ по разделам: «Волновая оптика», «Квантовая физика» и “Статистическая физика”.

В указаниях к каждой лабораторной работе сформулирована цель работы, представлены: теоретическое введение, методика измерений, описание установки, порядок выполнения работы и обработки результатов измерений. Контрольные вопросы, приведённые в конце каждой работы, облегчают подготовку к ней и защиту. Далее приведён список литературы, рекомендуемой для самостоятельной подготовки к выполнению лабораторной работы.

Кафедрой физики подготовлены методические указания по оформлению отчётов по лабораторным работам, требования к допуску, защите работ и обработке результатов измерений. Эти указания, образец выполнения лабораторной работы и сами описания имеются на сайте кафедры www.physics.vstu.edu.ru.



 

 


Лабораторная работа 3-01

Изучение интерференции света с помощью бипризмы Френеля

 

Цель работы: Наблюдение интерференционной картины, определение размера интерференционной полосы и параметра бипризмы Френеля – преломляющего угла бипризмы.

 

Теоретическое вве­де­ние

Интерференция волнпространственное перераспре­деление энергии волн, котороепроисходит при наложении двух или нескольких когерентных волн. Волны когерентны, если их фазы согласованы (разность фаз остаётся постоянной во времени). Когерентность – согласованное про­текание нескольких колебательных или волновых процессов. Интерференция возможна для волн любой природы.

Интенсивность электромагнитной волны про­порциональна амплитуде колебаний вектора напряженности электромаг­нитного поля:

I~ . (1.1)

Рассмотрим две электромагнитные волны одинаковой частоты, которые накладываются друг на друга и возбуждают в некоторой точке про­странства два колебания одинакового направления:

, ,

где φ1 и φ2 определяются начальными фазами колебаний и расстояниями, пройденными волнами до точки на­ложения, но не зависят от времени. Амплитуда Е0 результирующего коле­бания зависит от раз­ности фаз складываемых колебаний в данной точке. Для волн одинаковой частоты разность фаз колебаний не изменяется во вре­мени и равна φ1–φ2=const, то есть волны когерентны. При этом результирующая амплитуда Е0 также остается постоянной во времени:

. (1.2)

Для когерентных волн имеет постоянное во времени значение (но свое для каж­дой точки пространства), так что ре­зультирующая интенсивность света, как следует из (1.1) и (1.2), равна

. (1.3)

Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в ре­зультате чего в одних местах возника­ют максимумы (если ), а в других – миниму­мы интенсивности (если ). Отсюда получаем условия максимума и минимума при интерференции: если сдвиг фаз волн в данной точке пространства

; (m=0, 1, 2, …), (1.4)

то наблюдается интерференционный максимум; если

; (m=1, 2, 3, …), (1.5)

то наблюдается минимум.

Если накладываются некогерент­ные волны, то в данной точке про­странства складываются колебания, разность фаз которых не постоянна во времени и, вообще говоря, принима­ет случайные значения. Поскольку в этом случае среднее значение , то наблюдаемая интенсивность света во всех точках пространства представляется просто суммой интенсивностей двух волн: (1.3). Та­ким образом, необходимым условием наблюдения интерференции волн явля­ется их когерентность.

Метод Юнга.

Для получения интерференцион­ной картины необходимы когерент­ные световые пучки. До появ­ления лазеров во всех приборах для наблюдения интерференции света ко­герентные пучки получали методом разделения волны: лучи, исходящие из одного и того же источ­ника, разделяли с помощью экранов со ще­лями или зеркал, затем полученные таким образом когерентные лучи сводили вместе. Одним из таких способов является метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой свет падает на две равноуда­ленные щели S1 и S2, параллельные щели S (рис. 1.1). Щели S1 и S2 являются источниками когерентных пучков света.

Ре­зуль­тат ин­тер­фе­рен­ции ко­ле­ба­ний, до­хо­дя­щих до не­ко­то­рой­ то­ч­ки М эк­ра­на (рис. 1.2) от источников S' и S", бу­дет за­ви­сеть от их раз­но­сти хо­да . Ес­ли разность хода Δ рав­на це­ло­му чи­с­лу длин волн l:

; (m=0, 1, 2, …), (1.6)

то ко­ле­ба­ния от обо­их ис­то­ч­ни­ков при­хо­дят в одной фа­зе и ос­ве­щен­ность в этой то­ч­ке­ бу­дет ма­к­си­маль­на. Ес­ли же рав­но полуцелому чи­с­лу ­волн:

; (m=1, 2, 3, …), (1.7)

то ко­ле­ба­ния при­хо­дят в про­ти­во­фа­зе и ос­ве­щен­ность в этой то­ч­ке бу­дет ми­ни­маль­на. При дру­гих зна­че­ни­ях ос­ве­щен­ность бу­дет иметь про­ме­жу­то­ч­ное зна­че­ние.

 
 

 


Найдём рас­сто­я­ние xm ме­ж­ду цен­т­раль­ным ма­к­си­му­мом (то­ч­кой О) и ма­к­си­му­мом m-го по­ряд­ка (рис.1.2). Для получения различимой интерференционной картины расстояние d между источниками должно быть значительно меньше расстояния до экрана . При этих условиях можно считать угол b достаточно малым, тогда

. (1.8)

Из рис.1.2 можно найти:

, . (1.9)

Решая уравнения (1.6) и (1.8-1.9) получим:

. (1.10)

От­сю­да ши­ри­на ин­тер­фе­рен­ци­он­ной по­ло­сы Δx, т.е. рас­сто­я­ние ме­ж­ду со­сед­ни­ми ма­к­си­му­ма­ми или ми­ни­му­ма­ми, равно:

. (1.11)

В соответствии с (1.11) расстояние между соседними максимумами растёт с уменьшением расстояния d между источниками. При d, сравнимом с , расстояние между полосами было бы того же порядка, что и λ, то есть отдельные полосы были бы совершенно неразличимы. Для того чтобы интерференционная картина была отчётливой, необходимо выполнение упоминавшегося выше условия: d<< .

Бипризма Френеля

При наблюдении интерференции света с помощью би­приз­мы Фре­не­ля, как и в опыте Юнга, ис­кус­ст­вен­но соз­да­ют­ся ко­ге­рент­ные пучки пу­тем разделения и последующего сведения световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Би­приз­ма Фре­не­ля пред­став­ля­ет со­бой сим­мет­рич­ную стек­лян­ную приз­му с очень ма­лы­ми пре­лом­ляю­щи­ми уг­ла­ми α (рис.1.3).

Ис­то­ч­ни­ком све­та слу­жит уз­кая щель S, рас­по­ло­жен­ная па­рал­лель­но ре­б­ру ту­по­го уг­ла би­приз­мы. При этом лу­чи, про­шед­шие от ще­ли ­че­рез верх­нюю и ни­ж­нюю по­ло­ви­ны би­приз­мы, от­кло­ня­ют­ся к ли­нии АА1. В ча­с­ти про­стран­с­т­ва (на ри­с.1.3 оно за­штри­хо­ва­но) бу­дут рас­про­стра­нять­ся све­то­вые во­л­ны, про­шед­шие че­рез верх­ню­ю и ни­ж­нюю по­ло­ви­ны би­приз­мы. Эти во­л­ны мо­ж­но счи­тать ис­хо­дя­щи­ми из двух мни­мых изо­б­ра­же­ний ще­ли S' и S", ко­то­рые мо­ж­но рас­сма­т­ри­вать как два ко­ге­рент­ных ис­то­ч­ни­ка. За­штри­хо­ван­ная об­ласть яв­ля­ет­ся об­ла­стью ин­тер­фе­рен­ции све­та. На эк­ра­не, на­хо­дя­щем­ся в э­той об­ла­с­ти, мо­ж­но ви­деть ин­тер­фе­рен­ци­он­ные свет­лые и тем­ные полосы.

Если преломляющий угол призмы a мал и углы падения лучей на грань не очень большие, то можно показать, что все лучи отклоняются на практически одинаковые углы

, (1.12)

где n – показатель преломления призмы. В результате образуются два мнимых когерентных источника S' и S", лежащие в одной плоскости с источником S. Уг­ло­вая ши­ри­на зо­ны ин­тер­фе­рен­ции (угол j) за­ви­сит толь­ко от свойств би­приз­мы:

. (1.13)

Угол j вслед­ст­вие ма­ло­сти мо­жет быть оп­ре­де­лен с по­мо­щью фор­му­лы:

, (1.14)

где d – рас­сто­я­ние ме­ж­ду мни­мы­ми ис­то­ч­ни­ка­ми, – рас­сто­я­ние ме­ж­ду ще­лью и би­приз­мой (рис.1.3).

 

Экспериментальная часть

 

Приборы и обо­ру­до­ва­ние: компактный гелий-неоновый лазер с длиной волны излучения 632.8 нм, оп­ти­че­ская ска­мья, би­приз­ма Фре­не­ля, лин­за, экран для наблюдения, линейка.

Описание установки

В ра­бо­те изучается интерференция красного лазерного света с помощью бипризмы Френеля. Наблюдается интерференционная картина на экране за бипризмой, находится размер интерференционной полосы и определяется параметр бипризмы Френеля – преломляющий угол бипризмы.

Интерференционная картина появляется при наложении двух когерентных пучков света. В работе складываются два пучка, полученные путем деления (расщепления) луча лазера на два пучка с помощью призмы.

Бипризма Френеля 3 (рис.1.4) состоит из двух стеклянных призм с малыми преломляющими углами α, сложенных своими основаниями. Источником света служит сфокусированное в точку S0 лазерное излучение.

После преломления в бипризме падающий пучок света разделяется на два когерентных пучка с вершинами в мнимых изображениях S1и S2 источника S0. В области экрана 6 пучки перекрываются и дают систему параллельных интерференционных полос.

В работе: α – преломляющий угол бипризмы, n – показатель преломления бипризмы (для расчетов считать n равным показателю преломления стекла, n=1.5), a и b – расстояния от бипризмы до источника излучения S0 и до экрана наблюдения соответственно. Каждая половина бипризмы отклоняет луч на угол ψ=(n–1)α. Расстояние d между мнимыми источниками S1и S1 равно

d=S1S2=2aψ=2а(n – 1)α, (1.15)

угловое расстояние между ними

φ=d/(a+b). (1.16)

Ширина интерференционной полосы из (1.11):

, (1.17)

поскольку (сравните рис.1.2 и 1.4). Тогда

Δx=λ/φ. (1.18)

Порядок выполнения работы

1. Вклю­чить в сеть лазер. В луч лазера перед бипризмой поставить линзу 2. Она создает источник S0 и расширяет пучок. Линзу устанавливают так, чтобы фокус ее был перед призмой (точка S0). Плавно перемещая бипризму в лазерном пучке, добиться четкой интерференционной картины.

2. Измерить x1 – координату середины крайней левой четко видной светлой полосы и xm+1 – координату (m+1) полосы, записать в таблицу 1.1.

 

Таблица 1.1

λ, нм n L b a m x1 xm+1 Δx α Δα
1.5                  
               
               
               
               

 

3. Записать m – количество видных полос.

4. Рассчитать Δx=(xm+1x1)/m – ширину интерференционной полосы.

5. Измерить L – расстояние между линзой и бипризмой и b – расстояние между бипризмой и экраном.

6. Вычислить расстояние между изображениями источника и бипризмой: a=LF, где F=15 мм - фокусное расстояние линзы.

7. Вычислить значение преломляющего угла бипризмы α и занести в таблицу 1.1. Из формул (1.15) и (1.17) получим:

.

 

8. Повторить измерения по пунктам 2–7 при других положениях линзы или бипризмы. Опыт повторить не менее 5 раз.

9. Рассчитать αср. и погрешность Δα:

,

где N – число опытов.

10. Сделать выводы.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что та­кое ин­тер­фе­рен­ция волн?

2. Ка­кие исто­ч­ни­ки све­та на­зы­ва­ют­ся ко­ге­рент­ны­ми?

3. В чём состоит отличие интерференции от сложения некогерентных волн?

4. Почему невозможно осуществление двух когерентных источников обычного типа?

5. Какой метод используется в оптике для получения когерентных световых волн? Опишите метод Юнга и выведите формулу (1.11) для ширины интерференционной полосы.

6. Опи­шите ус­т­рой­ст­во би­приз­мы Фре­не­ля и объ­я­с­ните прин­цип ее дей­ст­вия.

7. По­че­му би­приз­му де­ла­ют с очень ма­лым пре­ло­м­ля­ю­щим уг­лом?

8. Вы­ве­с­ти фор­му­лу для оп­ре­де­ле­ния рас­сто­я­ния ме­ж­ду цен­т­ра­ми свет­лых ин­тер­фе­рен­ци­он­ных по­лос на эк­ра­не при ис­поль­зо­ва­нии би­приз­мы Фре­не­ля.

 

Используемая ли­те­ра­ту­ра

[1] § 31.2;

[2] §§ 24.1-24.4;

[3] § 3.33;

[5] §§ 84-86;

[7] §§ 171-173.


Лабораторная работа 3-02

Изучение дифракции монохроматического лазерного излучения на дифракционной решётке

 

Цель работы: ис­сле­до­ва­ние ди­ф­рак­ции мо­но­хро­ма­ти­че­с­ко­го из­лу­че­ния гелий-неонового ла­зе­ра на ди­ф­рак­ци­он­ной ре­шет­ке и оп­ре­де­ление дли­ны во­л­ны ла­зер­но­го из­лу­че­ния.

Теоретическое вве­де­ние

Дифракцией называется отклонение волн от прямолинейного распространения при их взаимодействии с препятствием. Дифракция наблюдается для волн любой природы. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени: звук слышен за углом дома, радиоволны могут распространяться далеко за пределы прямой видимости антенны передатчика, а в центре тени от освещенного диска наблюдается светлое пятно.

Необходимым условием наблюдения дифракции является соизмеримость длины волны с размерами препятствия. Так, например, мы не можем видеть, что происходит за углом дома, но можем слышать: потому что длина волны света много меньше размеров препятствия (λ≈5.10-7м<<l), а длина волны звука – того же порядка.

При дифракции (как и при интерференции) происходит перераспределение ин­тенсивности в результате суперпозиции волн. В сущности, между дифракцией и ин­терференцией нет принципиальных различий: по историческим причинам суперпо­зицию конечного числа волн называют интерференцией, а суперпозицию бесконеч­ного числа волн – дифракцией.

Для анализа распространения света Гюйгенс предложил простой метод, названный впоследствии принципом Гюйгенса:каждая точка волнового фронта является вторичным точечным источником сферических волн. Волновой фронт – это совокупность точек пространства, до которых дошла волна к данному моменту времени.

Французский физик О. Фре­нель дополнил этот принцип. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля:

1. Каждый элемент поверхности волнового фронта служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна площади элемента.

2. Все вторичные источники когерентны и излучают в одной и той же фазе, если расположены на одной и той же волновой поверхности.

3. Вторичные источники излучают преимущественно в направлении нормали к волновому фронту.

Дифракция на щели

Пусть на бесконечно длинную щель падает плоская световая волна. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля освещенную щель можно рассматривать как множест­во точечных когерентных источников волн. Поместим за щелью экран, расстояние до которого достаточно велико по сравнению с шириной ще­ли. Это условие означает, что в дан­ную точку Р экрана попадет парал­лельный пучок лучей, отклонившийся на угол φ (рис. 2.1). Оптическая разность хода АС=Δ крайних лучей из этого пуч­ка определяется из треугольника ABC ( ):

, (2.1)

где а=АВ – ширина щели. Разобьем щель на зоны Френеля, параллельные щели: оптическая разность хода лучей, идущих от соседних зон, равна половине длины волны, то есть колебания в них происходят в противофазе. Если при наблюдении из точки Р в щели по­мещается четное число зон Френеля:

, (2.2)

то их вклады взаимно погасятся и в точке Р будет наблюдаться минимум интенсивности света. Та­ким образом, из (2.1) и (2.2) получим условие дифракционных минимумов при дифракции на щели:

; (m=1, 2, 3,…) (2.3)

где угол – направление на минимум с номером m.

Если разность хода крайних лучей равна нечетному числу полуволн:

, (2.4)

то при наблюдении из точки Р в щели помещается нечетное число зон Френеля. Каждая зона га­сит соседнюю, а оставшаяся послед­няя посылает свет в направлении и образует максимум. Поэтому условие максимумов имеет вид:

; (m=1, 2, 3,…) (2.5)

Соображения, приводящие к выра­жениям (2.3) и (2.5), имеют, вооб­ще говоря, приближенный характер, поскольку мы применили метод зон Френеля для бесконечно удаленных точек наблюдения, рассматривая диф­ракцию в параллельных лучах, однако условие ми­нимумов (2.3) оказывается точным.

Что же касается «центральной» точ­ки О экрана, расположенной против центра щели, то в нее попадает пучок неотклонённых лучей, ортогональных щели. Все они имеют одинаковую фа­зу, т. е. должны усиливать друг друга. Поэтому в условии минимумов (2.3) исключено значение m=0, соответст­вующее точке О.

Значение m=0 исключено и из ус­ловия максимумов (2.5), поскольку этот максимум должен был бы расположиться между центральным максимумом и первым ми­нимумом, что невозможно.

Точные расчёты показывают, что при наложении всех вторичных волн, идущих под углом j от каждой точки щели, с учётом их амплитуд и фаз, амплитуда результи­рующего колебания имеет вид:

. (2.6)

Для точки О, лежащей против центра щели, угол φ=0 и Аφ0. Этот ре­зультат следует, как мы видели, и из физических рассуждений. Сле­дующий за ним первый максимум можно найти при решении уравнения , что даёт:

. (2.7)

Из приближенного выражения (2.5) при m=1 следует коэффициент 1.5 вместо правильного 1.43, что приво­дит к погрешности всего лишь в 5%. Для других максимумов согласие с приближенной формулой стано­вится еще лучше. При углах φ, удовлетворяющих ус­ловию (m=1, 2, 3, ...), амплитуда , как видно из (2.6), равна нулю. Это условие определяет положение минимумов, как и было получено выше в (2.3). На рис.2.2 представлена зависимость интенсивности света от угла дифракции.

Дифракционная решетка

Широкое распространение в науч­ном эксперименте и технике получи­ли дифракционные решетки, кото­рые представляют собой множество параллельных, расположенных на равных расстояниях одинаковых «ще­лей», разделенных равными по шири­не непрозрачными промежутками. Дифракционные решетки изготавли­ваются с помощью делительной машины, наносящей штрихи (царапи­ны) на стекле или другом прозрачном материале. Там, где проведена цара­пина, материал становится непроз­рачным, а промежутки между ними остаются прозрачными и фактически играют роль щелей.

Рассмотрим сначала дифракцию света от решетки на примере двух ще­лей. Пусть а – ширина щели, а b – ширина непрозрачного промежутка (рис. 2.3). Расстояние между середи­нами соседних щелей называется пе­риодом решетки:

d=a+b. (2.8)

Разность хода двух крайних лучей равна:

. (2.9)

Если разность хода равна целому числу длин волн:

, (m=0, 1, 2, 3,…) (2.10)

то свет, посылаемый каждой щелью, будет взаимно усиливать друг друга. Условие интерференционных макси­мумов с учетом (2.9) имеет вид:

, (m=0, 1, 2,…) (2.11)

Это формула для главных максимумов при дифракции на дифракционной решетке.

Кроме того, в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распро­страняет свет, он не будет распростра­няться и при двух щелях, т. е. главные минимумы при дифракции на решетке будут наблюдаться в направлениях, определяемых усло­вием (2.3) для одной щели:

; ( =1, 2, 3,…) (2.12)

Если дифракционная решетка состо­ит из N щелей, то ус­ловием главных максимумов явля­ется, как и в случае двух щелей, соот­ношение (2.11), условием главных минимумов – соотношение (2.12), а условие дополнительных минимумов имеет вид:

, ( = 1, 2, …N-1, N+1,…2N-1, 2N+1,..) (2.13)

Здесь может принимать все це­лочисленные значения, кроме кратных числу щелей N: 0, N, 2N, .... Следовательно, в случае N щелей между двумя главными мак­симумами располагается (N–1) дополнительных мини­мумов, разделенных вторичными максимума­ми, создающими относительно сла­бый фон.

 

 

Рис. 2.4 даёт представление о распределении интенсивности при дифракции на решётке. Положение главных максимумов зависит от длины волны λ. Поэтому при пропускании через решетку бело­го света все максимумы, кроме цент­рального, разлагаются в спектр, фи­олетовый конец которого обращен к центру дифракционной картины, а красный – наружу. Таким образом, дифракционная решетка представля­ет собой спектральный прибор. Заме­тим, что в то время как стеклянная призма сильнее всего отклоняет фи­олетовые лучи, дифракционная ре­шетка, наоборот, сильнее отклоняет красные лучи.

Экспериментальная часть

Приборы и оборудование: гелий-неоновый ла­зер, ди­ф­рак­ци­он­ная ре­шет­ка, содержащая 50 штрихов/мм.

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.