ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕАЛЬНЫХ ЖИДКОСТЕЙ

Многие физические свойства жидкостей изучаются в общей физике, а не в гидравлике. Гидравлика, представляя собой особый раздел профессиональной физики, занимается вопросами механики жидкости. Разумеется, при рассмотрении таких вопросов приходится интересоваться численными характеристиками различных свойств разных жидкостей.

1.Плотность жидкости ; вес единицы объема жидкости у.

Возьмем некоторый объем жидкости, имеющий массу и вес G.

Как известно, плотностью жидкости называется отношение массы к объему

(1-1)

следовательно,

(1-1')

Введем обозначение:

(1-2)

где — есть вес единицы объема жидкости (ранее эту величину называли «удельным весом» или «объемным весом»); как видно

(1-2')

Нам известно, что

(1-3)

где — ускорение свободного падения тела (ускорение силы тяжести). Подставляя в (1-3) выражение (1- ) и (1-2'), имеем:

(1-4)

откуда получаем следующую важную зависимость:

(1-5)

Величины р и у являются числами именованными:

(1.6)

Где — символы соответственно массы, длины, силы и времени.

Численные значения и для воды и некоторых других жидкостей [при различной температуре в градусах Цельсия (°С) приводятся в табл. 1-1]. Зависимостью от давления, действующего на поверхность жидкости, и зависимостью от указанного давления, а также от величины (имеющей место на поверхности земли) в этой таблице пренебрегаем. Здесь мы учитываем, в частности, что значение величины на земной поверхности изменяется менее, чем на 0,5 %; вместе с тем точность обычных гидравлических расчетов² составляет достаточно часто 3-5 % и более. Именно поэтому значение величины д при выполнении гидравлических расчетов, относящихся к гидротехнической специальности, следует считать постоянным: = 9,8 м/с² = const.

Таблица 1-1

Плотность и вес, отнесенный к единице объема жидкости («удельный вес»), некоторых жидкостей

Название жидкости	t, °С	, кг/м3	Y кН/	кгс/м3
Вода		999,87	9,80537	999,87
	1000,00	9,80665	1000,00
	999,73	9,80400	999,73
	998,23	9,78929	998,23
	995,67	9,76419	995,67
	992,24	9,73055	992,24
	988,07	9,68966	998,07
Морская вода		1020-1030	10,00278-10,10085	1020-1030
Ацетон			7,74725
Бензин		680-740	6,66852-7,25692	680-740
Глицерин (безводный)			12,2364
Керосин		790-820	7,74725-8,04145	790-820
Масло веретенное			8,71811
Масло машинное			8,80637
Масло минеральное		890-960	8,72792-9,41438	890-960
Масло трансформаторное			8.69850
Нефть натуральная		700-900	6,86465-8,82598	700-900
Ртуть			133,331
Ртуть			132,841
Скипидар			8,53178
Спирт метиловый			7,94339
Спирт этиловый	15-18		7,74725
Чугун расплавленный			68,6465
Эфир этиловый	15-18		7,25692

Для пресной чистой воды практически (после некоторого округления) равно:

= 10 кН/м³

(или = 1 тс/м³ = 1000 кгс/м³ = 0,001 кгс/см³ = 1 гс/см³).

2. Сжимаемость (или объемная упругость) жидкости. Представим себе некоторый объем жидкости , который при повышении на внешнего всестороннего давления (напряжения), действующего на него, уменьшается (снижается) на

Упругой сжимаемостью жидкости называется способность её принимать свой прежний объем V после снятия внешней нагрузки р.

При небольших значениях р относительное изменение объема V/V прямо пропорционально р. В соответствии с этим в качестве меры упругого сжатия жидкости принимают величину

причем К называют модулем объемной упругости жидкости. Для воды (в обычных условиях) К = 22 10⁵ кПа, т. е. К 220 кН/см² или К 22000 кгс/см².

3. Сопротивление жидкости растягивающим усилиям. Особыми физическими опытами было показано, что покоящаяся жидкость (в частности, вода, ртуть) иногда способна сопротивляться очень большим растягивающим усилиям; например, вода в определенных условиях может выдерживать растягивающие напряжения до 2,8 10⁴ кПа (ж280 кгс/см²), не подвергаясь разрыву [1-3].

Такого рода сопротивление растягивающим усилиям получается только, когда жидкость находится в особых условиях, не имеющих места в обыденной жизни. В § 1-5 будет отмечено, что жидкость в обычных условиях даже при наличии сжимающих напряжений, приближающихся к нулю, начинает уже обращаться в пар, т. е. перестает существовать.

Имея это в виду, в гидравлике считают, что жидкость вовсе не способна сопротивляться растягивающим усилиям.

Рис. 1-2. Условная схема взаимного притяжения тел

Рис. 1-3. Молекулярное давление C₁ — поверхностный слой жидкости, обусловливающий молекулярное давление

4. Сопротивление движущейся жидкости касательным усилиям. Выше было отмечено, что в движущейся реальной жидкости обычно возникают силы трения. Эти силы уравновешивают внутренние касательные усилия, возникающие в жидкости под действием внешних сил. Величина сил трения зависит как от рода жидкости, так и от скорости относительного перемещения частиц жидкости. Этот вопрос подробно разъясняется далее на стр. 134—138; там же попутно приводятся соответствующие численные характеристики так называемой вязкости жидкости, от которой зависит величина сил трения.

5. Молекулярное давление. Жидкость состоит из молекул, которые при определенных условиях с некоторой силой притягиваются друг к другу.

Если представить ряд шариков (рис. 1-2), притягивающихся друг к другу с силой F, то ясно, что все они, за исключением крайних (А и В), будут находиться в безразличном состоянии: две силы F, приложенные к каждому внутреннему шарику (со стороны соседних), взаимно уравновешиваются. Что касается крайних шариков А и В, то на каждый из них будет действовать только одна внешняя сила F, причем ясно, что весь «столбик», образованный взаимно притягивающимися шариками (рис. 1-2), должен быть сжат силой F.

Имея в виду условную схему на рис. 1-2, можно утверждать, что жидкость, находящаяся в сосуде (рис. 1-3), должна быть сжата своим поверхностным слоем толщина которого равна радиусу г молекулярного действия. Напомним, что радиус г есть расстояние от центра данной молекулы до точки, где сила притяжения, вызываемая этой молекулой, пренебрежимо мала. Величина г весьма мала.

Давление, развиваемое тонким поверхностным слоем [который действует подобно поршню (прессу), приложенному к поверхности жидкости], как показали соответствующие опыты и расчеты, оказывается весьма большим, например для воды оно достигает примерно 11 10⁵ кПа (11000 атм). Это давление называется молекулярным давлением.

Малая сжимаемость жидкости, о чем говорилось ранее, и объясняется тем, что в большинстве случаев внешние силы сравнительно с молекулярным давлением являются незначительными.

Важно обратить внимание на следующие обстоятельства.

Рис. 1-4. Молекулярное давление поверхностной пленки различной кривизны

а) Считая, что поверхностный слой жидкости (рис. 1-3)² является совокупностью притягивающихся молекул А (рис. 1-2), можно доказать (основываясь на самых простых соображениях механики), что молекулярное давление П_пл, развиваемое плоской поверхностной пленкой С" (равное для воды 11 ⁵ кПа, т.е. 11000 кгс/с² = 11000 атм; рис. 1-4,б), всегда должно быть меньше молекулярного давления П_ВЫП) развиваемого выпуклой поверхностной пленкой С" (рис. 1-4, в), и больше молекулярного давления П_вог, развиваемого вогнутой поверхностной пленкой (рис. 1-4,а):

Это положение в курсах общей физики доказывается (для «плоской задачи») следующим образом.

Рассматриваем молекулу жидкости m, находящуюся вблизи свободной поверхности жидкости (рис. 1-4,г). Другие молекулы, находящиеся в пределах окружности, описанной радиусом молекулярного действия (см. чертеж), притягивают рассматриваемую молекулу m. Притяжением молекул воздуха пренебрегаем.

Силы притяжения, приложенные к молекуле m со стороны молекул, находящихся в области А (см. чертеж), уравновешиваются силами притяжения молекул, находящихся в области В (симметричной области А). Как видно, можно считать, что рассматриваемая молекула притягивается книзу только теми молекулами, которые находятся в области С, ограниченной сверху горизонтальной линией (в случае плоской свободной поверхности ) или кривой (в случае вогнутой свободной поверхности ).

Так как площадь С, ограниченная сверху линией , всегда больше, чем площадь С, ограниченная сверху линией , то заключаем, что П_вог < П_пл (поскольку сила притяжения F должна возрастать с возрастанием объема области С, охватывающей те молекулы, которые притягивают молекулу m книзу).

Рассуждая аналогично, получаем, что П_пл < П_вып.

б) Молекулы жидкости, покоящейся в сосуде А (рис. 1-3), следует рассматривать в совокупности с частицами (атомами или ионами) того материала, из которого выполнены стенки сосуда А. При этом легко понять, что система «жидкость — стенки сосуда» будет равномерно сжата поверхностными слоями со всех сторон (см. заштрихованные поверхностные слои: жидкости С₁ и материала стенок сосуда С₂).

Отсюда вытекает следующее: молекулярное давление, как бы оно ни было велико, не может разрушить сосуд, в котором находится жидкость. Это давление внешне не проявляется и не может быть измерено каким-либо простым прибором. В связи с этим, говоря о давлении внутри жидкости или о давлении жидкости на ту или другую стенку, мы далее не будем учитывать молекулярного давления, считая, что оно как бы совсем не существует. Исключение здесь будет составлять только вопрос о капиллярности (см. п. 6).

Рис. 1-5. Капиллярное поднятие, обусловливаемое разностью молекулярных давлений ( )

Рис. 1-6. «Несмачиваемая» (а) и «смачиваемая» (б) стенки

Выше в п. 3 было отмечено, что в жидкости иногда могут возникнуть растягивающие усилия. Подчеркнем теперь, что такое растяжение следует понимать только как снижение молекулярного сжимающего давления, обусловленного плоской поверхностной пленкой.

6. Капиллярное поднятие жидкости. Вопросы капиллярности являются весьма существенными в области гидротехники.

Покажем на рис. 1-5 сосуд А, наполненный жидкостью, и капиллярную трубку К, один конец которой опущен в жидкость. Выше было показано, что жидкость в сосуде находится под давлением П_пл (развиваемым своим собственным плоским поверхностным слоем).

Обратимся теперь к рассмотрению жидкости в капиллярной трубке. Как видно из рис. 1-6, в районе примыкания поверхности жидкости к стенке трубки можем получить одну из следующих картин:

если взаимное притяжение двух молекул жидкости велико сравнительно с притяжением молекул жидкости к частице твердой стенки, то получаем схему рис. 1-6, а (случай «несмачиваемой стенки»);

если же взаимное притяжение двух молекул жидкости мало сравнительно с притяжением молекул жидкости к частице твердой стенки, то получаем схему на рис. 1-6,6 (случай «смачиваемой стенки»),

В том случае, когда диаметр трубки уменьшается, противоположные стенки трубки сближаются, причем схема на рис. 1-6, а приводит нас к выпуклой поверхностной пленке — к выпуклому мениску (рис. 1-7,а); схема же на рис. 1-6,б — к вогнутой поверхностной пленке, т. е. к вогнутому мениску в трубке (рис. 1-7,6).

Имея это в виду, можем сказать, что если на поверхность жидкости в сосуде (рис. 1-5) наложен как бы поршень (пресс), развивающий давление (для воды кПа) то на поверхность жидкости в трубке наложен поршень, развивающий давление или или (рис. 1-5).

Под действием разности давлений и и происходит поднятие жидкости в «смачиваемой» трубке на высоту (рис. 1-5); под действием же разности давлений и происходит опускание жидкости в «несмачиваемой» трубке.

Жидкость, находящаяся в трубке (рис. 1-5) и расположенная выше уровня жидкости в сосуде, называется капиллярной, в отличие от остальной жидкости, которая иногда называется здесь гравитационной. Надо подчеркнуть, что никакого различия между капиллярной и гравитационной жидкостями в отношении их физических свойств нет. Законы равновесия и движения жидкости совершенно одинаковы для капиллярной и гравитационной областей. Единственное отличие капиллярной жидкости от гравитационной заключается в том, что первая названная жидкость сжимается несколько меньшим поверхностным молекулярным давлением.

Рис. 1-7. Мениск в случае «несмачиваемой» (а) и «смачиваемой» (б) трубки

Величина показанная на рис. 1-5, называется максимальной (для данного диаметра трубки) высотой капиллярного поднятия жидкости в трубке. Чем меньше диаметр капилляра, тем сильнее искривляется мениск и тем значительнее молекулярное давление в капилляре ( или ) отличается от молекулярного давления в сосуде ( ). В соответствии с этим при уменьшении диаметра капиллярной трубки высота на рис. 1-5 должна увеличиваться. В случае, когда высота трубки меньше , высота капиллярного поднятия будет равна возвышению верха трубки над горизонтом жидкости в сосуде.

Помимо изложенного выше объяснения причин капиллярности, в литературе часто приводится и иная (условная) точка зрения на данный вопрос, в основу которой кладется представление о гипотетической (предположительной, в данном случае несуществующей) силе так называемого поверхностного натяжения. Здесь предполагается, что поясненное выше молекулярное давление обусловливается не взаимным притяжением молекул (см. выше), а натяжением («поверхностным натяжением») некоторой несуществующей (воображаемой) упругой пленки, обтягивающей рассматриваемый объем жидкости; при этом сила растяжения («натяжения») этой пленки принимается такой, чтобы она вызвала реально существующие силы поверхностного молекулярного давления, обусловленные взаимным притяжением молекул (притяжением, которое в этом случае исключается из непосредственного рассмотрения). Как видно, гипотетическое поверхностное натяжение имитируют силы взаимного притяжения молекул, которые в отличие от «поверхностного натяжения» реально существуют. При этом, исходя из этих сил (зная величину молекулярного давления), можно решать (вовсе не используя условное понятие «поверхностного натяжения») все интересующие нас практические задачи на основании обычных правил механики. Важно подчеркнуть, что непосредственно на внутренней поверхности капиллярной трубки (диаметром D), по-видимому, образуется весьма тонкий слой воды (толщиной , измеряемый, возможно, долями миллиметра), механические характеристики которого отличны от механических характеристик обычной воды. Согласно модели, предлагаемой отдельными специалистами, указанный слой может быть назван слоем «твердой воды». Считают, что такая твердая вода, рассматриваемая как сплошная среда, способна, находясь в покое, выдерживать (в отличие от обычной воды) касательные напряжения . Отсюда ясно, что в соответствии с отмеченной моделью, когда D , вода в тонкой трубке при определенных условиях не в состоянии будет двигаться (преодолевая касательные напряжения ). В таких условиях подобные трубки не должны пропускать воду.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: