Расчёт передачи роликовой цепи
Мощность передачи
Рц=Т3∙ω3, (3.1)
где ω3 – угловая скорость тихоходного вала, с-1;
Т3 – крутящий момент вала зубчатого колеса, Н∙м.
Рц=240∙13,46=3230,4 Вт.
Угловая скорость ведущей звёздочки
ω3=13,46 с-1.
Передаточное отношение передачи
U=U3-4=2,24.
Коэффициент нагрузки учитывающий, условие монтажа и эксплуатации
Кэ=Ка∙Кнак∙Кнат∙Ксм∙Креж∙Кд, (3.2)
где Ка – коэффициент, учитывающий межосевое расстояние, Ка=1;
Кнак – коэффициент, учитывающий наклон линии центров звёздочек к горизонту, Кнак=1;
Кнат - коэффициент, учитывающий натяжение цепи, Кнат=1,1;
Ксм - коэффициент, учитывающий смазку цепной передачи, Ксм=1,3;
Креж – коэффициент, учитывающий режим работы, Креж=1;
Кд – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, Кд=1.
Кэ=1∙1∙1∙1∙1,1∙1,3=1,43.
Момент ведущей звездочки по мощности передачи
T1= Рц /w3
T1=3230,4 /13,46=240 Нм
Частота вращения ведущей звёздочки
n3=ω3∙60/2π, (3.3)
n1=13,46∙60/2∙3,14=128,6 мин-1.
Число зубьев ведущей звёздочки
Z3=25.
Число зубьев ведомой звёздочки
Z4= Z3∙U3-4, (3.4)
Z2=25∙2,24=55.
Ближайшее к частоте вращения ведущей звёздочки табличное значение частоты вращения
n01=200 мин-1.
Расчётная мощность, передаваемая цепной передачей
РР=Рц∙Кэ∙Z01∙n01/(Z3∙n3), (3.5)
где Рц – мощность, передаваемая цепной передачей, кВт;
Кэ – коэффициент, учитывающий режим эксплуатации;
Z01 – число зубьев (табличные данные), Z01=25;
РР=3230,4∙1,43∙25∙200∙/25∙128,6=7,162кВт.
По табличным данным выбираем марку цепи при [РР]=11кВт.
Марка ПР-25,4-56700. Табличные данные:t=25,4 мм; Д=7,95 мм; b=22,61 мм; gm=2,6 кг/м. Цепь однорядная, роликовая
1. Ось;
2. Втулка;
3. Ролик;
4. Пластины.
Рисунок 3.1. Схема однорядной цепи
Диаметр делительной окружности звёздочек
Дi=t/sin(1800/Zi), (3.6)
где t – шаг цепи, мм;
Zi – число зубьев i звёздочки.
Д3=25,4/sin(1800/25)=203,2 мм;
Д4=25,4/sin(1800/55)=445,6 мм.
Скорость цепи
V=ω3∙Д3/2, (3.7)
где ω3 – угловая скорость выходного вала редуктора, с-1;
Д3 – делительный диаметр окружности ведущей звезды, м.
V=13,46∙0,2032/2=1,368 м/с.
Сила тяги
Ft=2∙Т3/Д3, (3.8)
Ft=2∙240/0,2032=2362,2 Н.
Давление в шарнире цепи
g=F1∙Кэ/b∙d∙iр≤ [g], (3.9)
где F1 – сила тяги, кН;
Кэ – коэффициент учитывающий эксплуатационные характеристики;
b – длина втулки, мм;
d – диаметр оси, мм;
iр – количество рядов цепи.
g=2362,2∙1,43/22,61∙7,95=18,79 МПа.
18,79 ≤ 30.
Предварительное межосевое расстояние
а=(30…50)t, (3.10)
а=30∙25,4=762мм.
Число звеньев
i=2а/t+(z3+z4)/2+(Z4-Z3/2π)2·t/а, (3.11)
где t – шаг цепи, мм;
а – предварительное межосевое расстояние, мм;
z3 – число зубьев ведущей звёздочки;
z4 – число зубьев ведомой звёздочки.
i=2·762/25,4+(25+55)/2+((55-25)/2·3,14)2·25,4/762=100,16=102.
Уточним межосевое расстояние
а=0,25t·[i-(Z3+Z4)/2+√((i-(Z3+Z4)/2)2-8((Z4-Z3)/2π)2)], (3.12)
где t – шаг, мм;
i – число звеньев.
а=0,25·25,4·[102-(25+55)/2+√(102-((25+55)/2)2-8((55-25)/2·3,14)2]=778 мм.
Длина цепи
L=t·i, (3.13)
где t – шаг цепи, мм;
L=25,4·102=2590,8 мм.
Натяжение цепи
Ff=9,81·Kf ·gт·а, (3.14)
где Кf – коэффициент, учитывающий наклон линии к горизонту, Кf=1,5;
gт – масса 1 метра звена, gт=2,6 кг;
а – уточнённое межосевое расстояние, м.
Ff=9,81·1,5·2,6·0,778=29,77 Н.
Натяжение цепи от центробежной силы
FV=gm·V2, (3.15)
где gm – масса 1 метра цепи, кг;
V – скорость цепи, м/с.
FV=2,6·1,3682=4,87 Н.
Коэффициент запаса прочности данной цепи
n=(Fраз/(Ft·Kd+Ff+FV))≥[n], (3.16)
где Fраз – расчётная сила, Н;
Ft – сила тяги, Н;
Kd – коэффициент учитывающий динамическую нагрузку;
Ff – сила натяжения цепи, Н;
FV – сила натяжения цепи от центробежной силы, Н.
n=(56700/(2362,2·1+29,77+4,87)=23,66.
n≥[n],
23,66≥8,9.
Условие выполняется.
Нагрузка на валы
Fr=(1,05…1,15)Ft, (3.17)
где Ft – сила тяги, Н.
Fr=1,1·2362,2=2598.42 Н.
Уточним передаточное отношение цепной передачи
U=Z2/Z1, (3.18)
U=55/25=2,2.
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
Общие сведения
Трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, образующие с неподвижным звеном вращающую или поступательную пару, называется зубчатой передачей. Эти передачи наиболее распространены в современном машиностроении. Их применяют в широких диапазонах скоростей (до 100 м/с) и мощностей (десятки тысяч кВт). Цилиндрические зубчатые передачи могут выполняться с внешним и внутренним зацеплением; прямозубые, косозубые и шевронные.
Достоинства:
1) постоянство передаточного числа;
2) высокая нагрузочная способность;
3) высокий КПД (0,97-0,99);
4) малые габаритные размеры;
5) большая надежность и долговечность.
Недостатки:
1) невозможность бесступенчатого передаточного числа;
2) высокие требования к точности изготовления и монтажа;
3) плохие амортизирующие свойства;
4) шум при больших скоростях;
5) громоскость передачи при больших межосевых расстояниях;
6) необходимость в специальном оборудовании и инструменте для нарезания зубьев.
Проектировочный расчёт
Исходные данные циклограммы нагружения:
Т2 – крутящий момент быстроходного вала, Н∙м;
Т3 – крутящий момент тихоходного вала, Н∙м;
U – передаточное отношение редуктора;
Т2=87,5, Н∙м;
Т3=240, Н∙м;
U=2,8.
Выбираем из табличных данных марку материала шестерни и зубчатого колеса: Сталь 40Х; термообработка: улучшение; твердость поверхности зубьев - НВ270; степень точности изготовления: 7.
Допускаемое контактное напряжение, МПа
[бн]=бH limb∙КHL/[SH] (4.1)
где бH limb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов,
бH limb=2НВ+70=2∙270+70=610 МПа;
где НВ– твердость зубьев по Бринеллю
КHL – коэффициент долговечности, КHL=1,0;
[SH] – коэффициент безопасности, [SH]=1,10.
[бн]=610∙1/1,1=554,545 МПа.
Межосевое расстояние
аw=Ка (U+1) 3√(T3 ∙ KHβ) /([бн]2 ∙U2 ∙yba), (4.2)
где Ка – коэффициент межосевого расстояния (для прямозубых передач), Ка=49,5;
KHβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса, KHβ =1,15;
ψba – коэффициент ширины зубчатого венца, yba=0,24.
аw=49,5∙ (2,8+1) ) 3√(240∙ 1,15)/(554,5452 ∙2,82 ∙0,24)=146,9 мм.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 аw=160 мм.
Нормальный модуль зацепления
mn=(0,01÷0,02) аw , (4.3)
mn=(0,01÷0,02)160=1,6÷3,2 мм;
принимаем по ГОСТ 9563-60* mn=2,5 мм.
Число зубьев шестерни
z1=2 аw /(U+1) mn , (4.4)
z1=2 ∙ 160/(2,8+1)2,5=33,7.
Принимаем z1=34.
Число зубьев зубчатого колеса
z2=U ∙ z1 , (4.5)
z2=2,8∙ 34=94.
Основные размеры шестерни и колеса:
диаметр делительной окружности шестерни
d1= mn∙ z1 ; (4.6)
d1=2,5 ∙ 34=85 мм;
диаметр делительной окружности зубчатого колеса
d2= mn∙ z2 ; (4.7)
d2=2,5 ∙94=235 мм.
Проверка:
аw=( d1+ d2)/2=(85+235)/2=160 мм;
диаметры вершин зубьев:
dа1=d1+2mn ; (4.8)
dа2=d2+2mn ; (4.9)
ширина зубчатого колеса
b2=yba ∙ аw ; (4.10)
b2=0,24 ∙160=38,4 мм;
ширина шестерни
b1= b2+5 мм=85 мм.
Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру
ybd= b1/d1, (4.11)
ybd=43,4/85=0,51.
Проверочный расчёт
Окружная скорость шестерни
V1=w2 ∙d1 / 2, (4.12)
где w2 - угловая скорость вала шестерни.
V1=37,68 ∙85/2=1,6 м/с.
Коэффициент нагрузки
КН= KHβ ∙КНa ∙КНv
где KHβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса, KHβ =1,15;
КНa – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, КНa=1,0;
КНv – коэффициент, учитывающий динамические нагрузки зацепления, КНv=1,05.
КН= 1,15 ∙1 ∙1,05=1,21.
Проверка контактных напряжений
бН=(310/ аw)√(Т3 ∙КН(U+1)3)/ (b2∙ U2)≤[бН] (4.13)
бН=(310/160) √(240∙103∙1,21∙ (2,8+1)3) / (38,4∙2,82)=445,75≤554,545.
445,75≤554,545.
Условие выполняется.
Силы, действующие в зацеплении.
Схема действующих сил на зуб, в зацеплении зубьев цилиндрической прямозубой передачи приведена на рис. 4.1.
Рис. 4.1. схема действия сил на зуб
Окружная сила
Ft=2T2 / d1 , (4.14)
где T2 – крутящий момент быстроходного вала, Н∙м;
d1 – диаметр делительной окружности шестерни, мм.
Ft=2∙87,5∙103/85=2059 Н.
Радиальная сила
Fr= Ft ∙tga , (4.15)
где Ft – окружная сила, Н;
a – угол зацепления, a=20°.
Fr=2059∙0,36397=749,4 Н.
Расчет зубьев цилиндрических колес на выносливость при изгибе
бF=( Ft∙KFβ∙ KFv ∙ YF)/(b1∙m) ≤[бF], (4.16)
где KFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса, KFβ =1,37;
KFv – коэффициент, учитывающий динамические нагрузки, KFv=1,15;
YF – коэффициент формы зуба, YF=3,8;
b1 – ширина шестерни, мм;
[бF] – допускаемое напряжение на изгиб, МПа
Допускаемое напряжение на изгиб
[бF]= б°F limb /[S], (4.17)
где б°F limb – предел выносливости, соответствующий базовому числу циклу, б°F limb=1,8НВ=486 МПа;
[S] – коэффициент безопасности
[S]= [S]' ∙ [S]", (4.18)
где [S]' – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес, [S]'=1,75;
[S]" – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса, [S]"=1.
[S]=1 ∙ 1,75=1,75.
[бF]=486/1,75=277,7 МПа.
бF=(2059 ∙1,58 ∙3,8) /(43,4 ∙2,5)=114,465≤[бF].
114,465≤ 277,7.
Условие прочности выполнено.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|