|
Тема 3: Зависимость скорости реакции от температуры
НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
В СЛОЖНЫХ ХИМИЧЕСИХ ПРОЦЕССАХ
Примеры решения задач
для студентов, обучающихся
по программе бакалавриата по направлению подготовки
240100 – Химическая технология
Екатеринбург
Тема 1: Кинетика химических реакций.
Реакции первого и второго порядка
Основные расчетные формулы:
;
Глубина протекания химической реакции
Плотность глубины реакции
Реакция I порядка, интегральное уравнение:
;
Реакция II порядка: А+В=С
;
Существует понятие суммарный порядок реакции n = ∑nk и частный порядок реакции по компоненту
Уравнение Аррениуса:
или
Графическое или аналитическое определение Еа
- система координат при графическом решении уравнения Аррениуса.
Аналитический расчет:
Задача № 1
Термическое разложение в газовой фазе (Т = 849 К, V-const)
С2Н5СНО = С2Н6 + СО
происходит как одностадийная реакция. Эта стадия является односторонней, мономолекулярной. Рассчитайте константу скорости прямой реакции по следующим данным:
τ, с
|
|
|
|
|
|
| ∞
| р, мм.рт.ст.
(общее давление)
|
|
|
|
|
|
|
| Решение:
1) Для реакции I порядка справедливо интегральное уравнение
;
k должно быть постоянной.
2) Рассмотрим реакцию
| С2Н5СНО = С2Н6 + СО
| τ = 0
| р0
| х=0
| х=0
| τ = τ
| р0 – х
| х
| х
|
Р0 – исходное давление С2Н5СНО. В любой момент времени общее давление пара равно
, тогда
; отсюда
3)
Значение k внесем в таблицу:
τ, с
|
|
|
|
|
|
| ∞
| k∙103, с-1
|
| 2.08
| 1.67
| 1.59
| 1.60
| 1.59
|
|
4) Вычислим значение kср
с-1
Задача № 2
В реакции формальдегида с пероксидом водорода образуется муравьиная кислота (реакция II порядка, )
НСНО + Н2О2 = НСООН + Н2О
За время τ = 2 часа при 333,2 К . Вычислите константу скорости реакции; определите время, за которое прореагирует 90% исходных веществ; рассчитайте время, за которое реакции дойдет до той же глубины, если ( ) исходную смесь разбавить в 10 раз.
Дано:
Реакция II порядка
Т = 333,2 К
τ1 = 2 часа; сτ1 = 0,215 моль/л
сτ2 = 0,1с0 (90%)
____________________________________________
К-? τ2-? τ3-?
Решение:
| НСНО + Н2О2 = НСООН + Н2О
| τ = 0
| с0 = 1 моль/л
| с0 = 1 моль/л
| 0 моль/л
| 0 моль/л
| τ1 = 2 часа
| сτ1 = 0,215 моль/л
| сτ1 = 0,215 моль/л
| х моль/л
| х моль/л
| τ2 = ?
| сτ2 = 0,1 моль/л
| сτ2 = 0,1 моль/л
| 0,9 моль/л
| 0,9 моль/л
| τ3 = ?
| сτ3 = 0,01 моль/л
| сτ3 = 0,01 моль/л
| 0,09 моль/л
| 0,09 моль/л
|
Для реакции II порядка при с1,0=с2,0
1) =>
2)
3)
Вывод: Если исходные компоненты разбавить в 10 раз, то для достижения той же глубины реакции нужно в 10 раз больше времени.
Задача № 3
Для реакции А→В к = 0,5. Вычислить степень превращения вещества А за время 1 час, если реакция идет по 0, 1 и 2 порядку и с0,1 = 1 моль/л . Определите, как зависит степень превращения вещества от порядка реакции.
Дано:
с0,А = 1 моль/л
к = 0,5
τ = 1 час
________________________
α−?
Решение:
1) Реакция 0 порядка:
2) Реакция 1 порядка:
;
3) Реакция II порядка
при с0,1 = С2,0
Сведем данные расчета в таблицу:
Порядок реакции, n
|
|
|
| Степень превращения, α
| 0,5
| 0,394
| 0,333
| Вывод: При одинаковом значении константы скорости реакции с увеличением порядка реакции уменьшается степень превращения вещества.
Задача № 4
Рассчитать константу скорости реакции кристаллического фиолетового со щелочью по следующим данным
τ, с
|
|
|
|
|
|
| D
| 0,600
| 0,405
| 0,320
| 0,220
| 0,140
| 0,091
|
Щелочь берется в избытке: сщ,0 = 1,8 моль/л, скр,0 = 0,01 моль/л, t = 27 0С.
Решение:
1) Реакция цветная, за концентрацией красителя можно судить по изменению D: D=ε с l
или
2) Рассчитать k можно графически или аналитическим расчетным способом. Строим график в координатах lnD = f(τ); k’ = -a = −tgα
τ, с
|
|
|
|
|
|
| lnD
| -0,511
| -0,903
| -1,139
| -1,514
| -1,966
| -2,397
|
2)
Задача № 5
Дана реакция 2 порядка А+В=С. Исходные концентрации с0,А = с0,В. За время 500 с реакция проходит на 20%. За какое время она пройдет на 60%?
Решение:
1) Интегральное уравнение реакции II порядка:
; с0 = 100% = 1, сτ = 100 - 20 = 80% = 0,8
Ответ: за 3000 с реакция пройдет на 60%.
Тема 2: Реакции первого и второго порядка
Задача № 1
Рассчитайте k, если скорость реакции II порядка равна 4,5∙10-7 моль/см3∙с при концентрации одного компонента 1,5∙10-2 моль/л и другого 2,5∙10-3 моль/л.
Решение:
Ответ: k = 1,2 л/моль∙с
Задача № 2
Определите возраст мумии, если содержание изотопа углерода 14С в ее тканях составляет 80% от его содержания в живом организме, а период полураспада 14С равен 5600 лет. Реакция распада углерода относится к реакциям 1 порядка.
Дано:
сτ = 0,8с0
τ1/2 = 5600 лет.
____________________________
τ-?
Решение:
1) Допустим, что с0 = 1 моль/м3, тогда сτ = 0,8 моль/м3.
2) Рассчитываем возраст мумии:
Ответ: возраст мумии 1802 года.
Задача № 3
Реакция взаимодействия уксусного ангидрида с водой является реакцией первого порядка
(СН3СО)2О+Н2О=2СН3СООН
Дано:
с0=0,892 моль/л
τ=15,2 мин
сτ = 0,481 моль/л.
Найти: К, τ1/2, ω0, ω(τ1/2)
Решение:
1) Рассчитываем k:
2)
3)
4)
Вывод: ко времени полупревращения скорость реакции уменьшается в два раза по сравнению с начальным моментом.
Задача № 4
Превращение перекиси водорода в диэтиловый эфир протекает как реакция I порядка. При 333 К за время 10 мин превращение прошло на 75%. Вычислите константу скорости реакции.
Решение:
Допустим, что с0 = 1 моль/л, тогда сτ = с0 – х = 100-75,2 = 24,8%
сτ = 0,248 моль/л.
Задача № 5
Фенилдиазохлорид разлагается по уравнению:
C6H5N2Cl=C6H5Cl+N2↑
При 323 К и начальной концентрации 10 г/л были получены следующие результаты:
τ, мин
|
|
|
|
|
|
|
| ∞
| VN2, cм3
| 19,3
|
| 32,6
|
|
|
| 50,4
| 58,3
|
Рассчитайте константу скорости реакции, постойте график VN2 = f(τ) и сделайте вывод о порядке реакции.
Решение:
В данной химической реакции за ходом процесса удобно следить по объему выделившегося газа. Реакция мономолекулярная, скорее всего, протекает согласно реакции I порядка. Кинетическое уравнение для реакции I порядка выглядит так:
или
Рассчитаем значение константы:
Значения констант скорости реакции имеет почти одинаковые значения, то это реакция I порядка и взятое нами уравнение удовлетворяет или описывает кинетику этого процесса.
Задача № 6
Найдите время, за которое реакция А→В с константой скорости 6,5∙10-5 с-1 пройдет а) наполовину; б) на 98%.
Решение:
1) по единице измерения константы можно сказать, что данная реакция относится к реакции I порядка.
2) Кинетическое интегральное уравнение можно записать:
При τ = τ1/2 сτ = 0,5с0, если с0 = 1 моль/м3, то сτ = 0,5 моль/м3.
Тема 3: Зависимость скорости реакции от температуры
Задача № 1
Для реакции А+В = С+Д рассчитать изменение концентрации веществ А, В, С во времени, построить кинетические кривые, если к = 1,09∙10-4 м3/моль∙с, сА,0 = 30 моль/м3, сВ,0 = 20 моль/м3, τ = 5, 10, 20, 30 мин.
Решение:
1) По единице измерения константы − это реакция II порядка.
При сА,0≠сВ,0
сА = сА,0 – х, сВ = сВ,0 – х, сс = х моль/м3
τ = 0 мин сА = 30 – 0, сВ = 20 – 0, сс = 0 моль/м3
τ = 5 мин = 300 с
Тогда сА = 30 – 10,77 = 19,23 моль/м3, сВ = 20 – 10,77 = 9,23, сс = 10,77 моль/м3
τ = 10 мин х2 = 14,69 моль/м3
τ = 20 мин х3 = 17,80 моль/м3
τ = 30 мин х4 = 18,96 моль/м3
2) Сведем данные в таблицу:
τ, мин
| х = сс, моль/м3
| сА, моль/м3
| сВ, моль/м3
|
|
|
|
|
| 10,77
| 19,23
| 9,23
|
| 14,69
| 15,31
| 5,31
|
| 17,80
| 12,20
| 2,20
|
| 18,96
| 11,04
| 1,04
| Обозначения на графике
| ○
| ∆
| □
|
Задача № 2
Для гомогенной реакции
СО+Н2О=СО2+Н2
известны константы скорости реакции при двух температурах:
Т1 = 288.2 К к1 = 0,31·10-3 л/моль·мин
Т2 = 313.2 К к2 = 8,15·10-3 л/моль·мин
Порядок реакции совпадает с молекулярностью; с0,СО = с0,Н2О = 3,85 моль/л. Найдите для этой реакции количество вещества, израсходованное при 303,2 К за 35 мин.
Решение:Уравнение Аррениуса:
Найдем значение энергии активации:
Зная величину Еа ,рассчитываем k3 при 303,2 К.
Найдем расход вещества для реакции II порядка:
, после преобразования, получим значение х:
Задача № 3
Константа скорости разложения органической кислоты зависит от температуры
k·102, с-1
| 5,45
| 10,54
| 12,78
| 22,20
| Т, К
| 274,4
|
|
|
|
Рассчитайте графически параметры уравнения Аррениуса.
Решение
1) Уравнение Аррениуса
2) Для построения графика находим:
1000/Т, К-1
| 3,64
| 3,484
| 3,412
| 3,303
| lnk
| -2,909
| -2,249
| -2,057
| -1,505
| lnk+3
| 0,091
| 0,751
| 0,943
| 1,495
|
3) Из графика определяем:
4)
Задача № 4
Энергия активации реакции I порядка равна 104,5 кДж/моль. В уравнении Аррениуса k=А·exp[-Ea/RT] значение А равно 5·1013 с-1. При какой температуре период полупревращения для этой реакции будет равен 1 мин?
Решение:
1) Для реакции I порядка
2) Рассчитываем Т:
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|