Выбор материалов и вида термической обработки зубчатых колес

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТА

Кафедра прикладной механики

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ

ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Методические указания для курсового проектирования и расчетно-

графической работы по дисциплине «Детали машин и основы

конструирования» для студентов всех

специальностей очной и заочных форм обучения

Тюмень

ТюмГНГУ

Утверждено редакционно-издательским советом

Тюменского государственного нефтегазового университета

СОСТАВИТЕЛИ: к.т.н., доцент А.П. Школенко,

к.т.н., профессор В.Н. Кривохижа,

ассистент С.Ю. Михайлов.

© ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Тюменский государственный нефтегазовый университет» 2012 г.

Содержание

НАЗНАЧЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ

Цилиндрические зубчатые передачи очень широко применяются в технике, поэтому их расчет и конструирование весьма актуально.

Студенты при выполнении курсовых проектов, расчетно-графических и контрольных работ испытывают трудности по расчету и проектированию цилиндрических зубчатых передач, т.к. современной литературы не достаточно, особенно в филиалах ВУЗа. В литературе так же имеются различия в методике расчетов передач.

Предлагаемые методические указания позволяют формировать знания, умения, навыки по вопросу проектирования валов и осей для студентов всех форм обучения.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ СТУДЕНТОВ

В результате освоения данных методических указаний студент должен:

· знать: расчет цилиндрических зубчатых передач;

· уметь: конструировать цилиндрические зубчатые перадчи, пользоваться необходимой технической литературой;

· владеть: основными методами цилиндрических зубчатых передач и их проектирования.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Овладение навыками творческой работы студентов в проектировании валов и осей, расчетами их на прочность и жесткость.

Правила выбора темы курсовой работы – по двум последним цифрам зачетной книжки (первая цифра – номер задания, вторая цифра – номер варианта);

примерные нормы времени на выполнение работы прописаны в соответствующих специальностям рабочих программах;

требования к оформлению работы указаны в учебнике - Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. – М.: Академия, 2009 г.;

порядок защиты работы, критерии оценки работы прописаны в соответствующих специальностям рабочих программах.

1. КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Выход из строя зубчатых колёс связан чаще всего с повреждением рабочих поверхностей зубьев и c их поломкой.

Повреждение рабочих поверхностей зубьев вызывается либо контактными напряжениями, либо износом.

В закрытых передачах, работающих в масляной ванне, наиболее распространённым видом повреждения является усталостное выкрашивание рабочих поверхностей.

Для открытых передач характерен абразивный износ. У высоконагруженных передач на рабочих поверхностях зубьев возможно образование задиров, которые возникают в результате заедания. Значительные перегрузки могут привести к пластической деформации поверхностей зубьев.

Поломка зубьев обуславливается изгибающими напряжениями. Различают усталостную поломку и поломку от перегрузок.

Исходя из перечисленных видов повреждений, зубчатые передачи рассчитывают на прочность следующим образом.

Закрытые передачи

1. На выносливость зубьев по контактным напряжениям;

2. На выносливость зубьев по напряжениям изгиба;

3. На контактную прочность зубьев при кратковременных перегрузках;

4. На прочность зубьев по напряжениям изгиба при кратковременных перегрузках.

Открытые передачи

1. На выносливость зубьев по напряжениям изгиба;

2. На прочность зубьев по напряжениям изгиба при кратковременных перегрузках.

Расчёты на износостойкость и заедание до настоящего времени не разработаны.

Предупреждение чрезмерного износа и заедания достигается конструктивными мероприятиями, такими как термическая обработка зубьев до высокой твёрдости, повышением чистоты поверхности зубьев, коррегированием зацепления с целью уменьшения скорости взаимного скольжения в зоне контакта, применением специальных противозадирных смазок и масел.

2. РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные для расчёта:

1. Мощность на ведущем валу Р₁, кВт;

2. Частота вращения ведущего вала n₁, об/мин;

3. Передаточное число u;

4. Срок службы передачи L, годы;

5. Режим нагружения.

Выбор материалов и вида термической обработки зубчатых колес

Выбор материалов и вида термической обработки зубчатых колес производим по таблице 1.

Для лучшей приработки зубьев твёрдость шестерни Н₁ рекомендуется назначать больше твёрдости колеса Н₂ на 10-15 единиц, т.е. Н₁=Н₂+(10…15)НВ

Механические характеристики материала

s_в - предел прочности

выбираются по таблице 1

s_т - предел текучести

2.2.Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба

2.2.1. Предел контактной выносливости поверхности зубьев s_Hlim, выбирается по таблице 1.

2.2.2. Коэффициент безопасности при расчёте на контактную прочность S_H:

S_H=1,1 при НRС ≤ 35; S_H=1,2 при НRС > 35 или по таблице 1.

2.2.3. Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряжённых поверхностей зубьев Z_R при определении допускаемых контактных напряжений. принимают в зависимости от класса шероховатости поверхности по таблице 2. Для быстроходных передач рекомендуется принимать большие значения.

2.2.4. Коэффициент, учитывающий окружную скорость колёс . Меньшие значения соответствуют передачам, работающим при малых окружных скоростях (v ≤ 5 м/с).

, при ;

при .

2.2.5. Время работы передачи L_h (ч) за расчётный срок службы

L_h = L ∙ 365K_год ∙ 24K_сут,

где К_год и К_сут – коэффициенты использования передачи в году и сутках.

2.2.6. Коэффициент долговечности при расчёте на контактную выносливость К_HL

Если Z _N <1, то принимать Z _N = 1,0.

Z _N = 2,6 для материалов с однородной структурой(улучшенных, объемно-закаленных); Z _N =1,8 для поверхностно-упрочненных материалов (закалка ТВЧ , цементация и т. д)

N_HO – базовое число циклов перемен напряжений, определяется в зависимости от твёрдости по Бринеллю или Роквеллу по формуле:

N_HO = 30(HB)^2,4 » 0,063(HRC)² + 8∙10⁶.

Для материалов, твердость которых задана по Бринеллю, N_HO может быть определено по графику рисунка 1.

2.2.7 При постоянном режиме нагружения расчетное число циклов перемены напряжений.

N _К = 60 ∙ L_h ∙ n ∙ c,

где n – частота вращения того из колёс, по материалу которого определяется допускаемое напряжение;

с – число зацеплений зуба за один оборот колеса.

При переменных режимах нагружения, заданных циклограммой

где Т_i – крутящие моменты, которые учитывают при расчёте;

Т_max – максимальный из моментов, участвующих в расчёте;

n_i; L _hi– соответствующие моментам Т_i частоты вращения и время работы.

При заданном типовом режиме нагружения

N _HE = µ_Н N_k

Значения µ_Н для типовых режимов нагружения приведены в табл.3

Коэффициенты эквивалентности Таблица 3

Режим нагрузки	Коэффициенты эквивалентности
m=6	m=9
I	1,0	1,0	1,0
II	0,500	0,300	0,200
III	0,250	0,143	0,100
IV	0,180	0,065	0,036
V	0,125	0,038	0,016
VI	0,063	0,013	0,004

2.2.8. Допускаемые контактные напряжения [s_H ]₁ и [s_H ]₂ :

Для прямозубых передач, а также для косозубых, у которых твёрдость зубьев шестерни и колеса различаются незначительно, за расчётное допускаемое напряжение принимается меньшее из допускаемых напряжений, определённых для материала шестерни [s_H ]₁ и колеса [s_H ]₂

В остальных случаях допускаемое напряжение определяют

2.2.9. Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба s_Flim определяется по таблице 1.

2.2.10. Коэффициент безопасности при расчёте на изгиб S_F :

S_F = 1,55 … 1,75 по таблице 1.

2.2.11. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности при расчете допускаемых напряжений изгиба Y_R :

Y_R = 1,0 для фрезерованных и шлифованных зубьев;

Y_R = 1,2 для полированных зубьев.

2.2.12. Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки Y _{A :}

Y _A = 0,65 для улучшенных сталей;

Y _A = 0,75 для закалённых и цементованных сталей;

Y _A = 0,90 для азотированных сталей.

При одностороннем приложении нагрузки Y _A = 1,0.

2.2.13. Коэффициент долговечности при расчёте на изгиб Y _N

Если Y_N <1, то принимать Y_N = 1,0.

N_FO– базовое число циклов перемен напряжений.

Для всех сталей N_FO = 4∙10⁶ ;

N _K – ресурс, вычисляемый также, как и при расчетах по контактным напряжениям.

При переменных режимах нагружения заданных циклограммой

m_F = 6 при HRC < 50 или HB < 350 - Y _Nmax = 4;

m_F = 9 при HRC > 50 или HB > 350 - Y _Nmax =2,5

При заданном типовом режиме нагружения

N _FE = µ_F N_{k .}

2.2.14. Допускаемые напряжения изгиба [ s_F]₁и [ s_F ]₂ .

2.2.15. Предельные допускаемые контактные напряжения при кратковременных перегрузках [s_Н]_max1 и [s_Н]_max2

= 2,8 - для нормализованных, улучшенных и объемно закаленных зубьев ( - предел текучести материала – по таблице 1);

= - для цементованных, азотированных и т.в.ч. закаленных зубьев.

2.2.16. Предельные допускаемые напряжения изгиба при кратковременных перегрузках определяют раздельно для колеса и шестерни:

,

где - предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба; - предельное значение коэффициента долговечности; - коэффициент учета частоты приложения пиковой нагрузки ( ); = - коэффициент запаса прочности ( =4, а =1,3 при m=6 и , а при m=9).

2.3. Проектный расчет

Проводится с целью определения геометрических параметров зубчатых колес исходя из условия обеспечения их контактной прочности.

2.3.1. Крутящий момент на выходном валу Т₂;

Т₂ = Т₁∙u∙h,

где Т₁ - крутящий момент на ведущем валу, Т₁ = Р₁ /w₁

w₁ - угловая скорость ведущего вала, w₁ =p∙n₁/30

h - коэффициент полезного действия зубчатой цилиндрической передачи (h = 0,96 … 0,98).

2.3.2. Коэффициент ширины зубчатого венца y_ba, относительно межосевого расстояния (по таблице 3).

2.3.3. Коэффициент ширины зубчатого венца y_bd относительно диаметра d₁

2.3.4. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на контактную выносливость K_Hb определяется по рисунку 2.

2.3.5. Вспомогательный коэффициент К_a,

К_a = 495 МПа^1/3 для стальных прямозубых колёс;

К_а = 430 МПа^1/3 для стальных косозубых колёс.

2.3.6. Межосевое расстояние а_w

;

Величину а_w округляют до по ряду размеров R_а 40, а при крупносерийном производстве до стандартного значения по таблице 4. Следует предпочитать первый ряд.

2.3.7. Ширина зубчатого венца b_w1; b_w2,

b_w2 = y_ba ∙ а_w; b_w1 = b_w2 + 5 мм.

Величину b_w округляют до ближайшего нормального линейного размера по таблице 5.

2.3.8. Нормальный модуль зубьев m_n определяется по формуле:

m_n = (0,01…0,02) a_w,

величина m_n округляется до ближайшего стандартного значения (по таблице 6). Следует предпочитать первый ряд.

2.3.9. Угол наклона зубьев косозубых передач определяется по формуле

,

где e_b - коэффициент осевого перекрытия (1,1 ≤ e_b ≤ 1,2) или по таблице 7.

2.3.10. Суммарное число зубьев z_c

2.3.11. Число зубьев ведущего колеса z₁

2.3.12. Число зубьев ведомого колеса z₂

2.3.13. Фактическое передаточное число u.

Фактическое передаточное число не должно отличаться от стандартного более чем на 2,5% при u £ 4,5 и на 4,0% при u > 4,5;

2.3.14. Уточнённое значение угла наклона зубьев b

2.3.15. Диаметр делительной окружности ведущего колеса d₁

вычисляют с точностью до 0,001мм.

2.3.16. Диаметр делительной окружности ведомого колеса d₂

вычисляют с точностью до 0,001мм.

2.3.17. Окружная скорость в зацеплении v, м/с

2.3.18. Степень точности изготовления передачи определяется в соответствии с таблицей 8.

2.4 Проверочный расчет

2. 4.1 Проверочный расчет на контактную выносливость

Все виды повреждения поверхности зубьев связаны с контактными напряжениями и трением. Для расчета контактных напряжений используются зависимости, полученные Г. Герцем.

	усталостное выкрашивание	износ поверхности	задир поверхности
Рис. 1 Задача Герца: контакт двух цилиндров	Рис.2 Повреждения поверхностей зубьев

2.4.1.1. Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов, сопряженных зубчатых колёс Z _Е

,

где Е₁ и Е₂ –модули упругости (для стали Е₁ = Е₂ = 2,1∙10⁵ Мпа);

m₁ и -m₂ - коэффициент Пуассона (для стали m₁ = m₂ = 0,3).

Тогда, для стальных колес Z_Е =190.

2.4.1.2. Коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей

зубьев Z_Н в полюсе зацепления

,

где α_w - угол зацепления.

Для некоррегированных зубчатых колёс α_w = 20°.

Тогда для прямозубых колес Z_{H =} 2,5.

2.4.1.3. Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий и

В прямозубой передаче

где e_α – коэффициент торцового перекрытия;

- коэффициент осевого перекрытия.

2.4.1.6. Контактные напряжения при расчёте на выносливость s_H

K_Z=Z_EZ_HZ =190ˑ2,5ˑ0,9 430 Н^1/2/мм-коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес; форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; суммарную длину контактных линий (для прямозубых колес).

Для косозубых колес при среднем угле наклона зуба

В формуле - Т₁ - размерность Н∙мм.

Желательно, чтобы отклонение контактных напряжений от предельно допустимых не превышало ±5%.

2.4.2 Проверочный расчет на изгибную выносливость

Наиболее опасным видом разрушения является поломка зубьев. Она связана с напряжениями изгиба, наибольшие значения которых образуются в корне зуба.

	]
Рис.3 Максимальные главные напряжения	Рис.4 Поломка зубьев

Расчет выполняется отдельно для каждого из зубчатых колес

2.4.2.1. Коэффициент формы зуба Y_F выбирают по таблице 10 в зависимости от числа зубьев Z прямозубого колеса или Z_V приведённого числа зубьев косозубого колеса:

.

Для колес с нулевым смещением коэффициент Y_F может быть определен по графику рисунка 3.

2.4.2.2. Коэффициент, учитывающий многопарность зацепления

2.4.2.3. Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба Y_b

2.4.2.4. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на изгиб К_Fb определяется по графикам рисунка 4.

2.4.2.5. Коэффициент динамической нагрузки при расчёте на изгиб К_FV выбирается по таблице 11.

2.4.2.6. Напряжения изгиба при расчете на выносливость

Проверочный расчет на статическую прочность при перегрузках

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: