Определение линии пересечения 2-х плоскостей, заданных следами (фронтальные следы не пересекаются в области чертежа).

Если плоскости не параллельны, то они пересекаются по прямой линии, для построения которой достаточно найти две точки, принадлежащие одновременно обеим плоскостям. В случае, когда плоскости заданы следами, такими общими точками могут быть точки пересечения одноимённых следов.

Даны две плоскости общего положения α и β, фронтальные следы которых не пересекаются на поле чертежа. Требуется построить линию пересечения плоскостей α и β

Для построения линии пересечения необходимо найти 2 общие точки. Первая точка М - это точка пересечения горизонтальных следов α_п1 и β_п1 . Для нахождения второй точки вводят вторую вспомогательную плоскость уровня y и строят линии пересечения вспомогательной с каждой из заданных.Линия пересечения плоскостей α и у - это горизонталь плоскости α с фронтальным следом N_a Линия пересечения плоскостей β и у - это горизонталь плоскости β с фронтальным следом N_β Обе эти линии пересечения пересекаются в точке К, т.е. точка К принадлежит α ,β и у Плоскость у - вспомогательная. Следовательно, точка К является второй общей точкой для α и β. Соединив К и М получим проекцию линии пересечения.

17. Определение линии пересечения 2-х плоскостей, заданных следами (горизонтальные следы не пересекаются в области чертежа).

Пересекающиеся плоскости, частный случай – взаимно перпендикулярные плоскости. Линия пересечения двух плоскостей является прямая, для построения которой достаточно определить две её точки, общие обеим плоскостям, либо одну точку и направление линии пересечения плоскостей.

Рассмотрим построение линии пересечения двух плоскостей, когда одна из них проецирующая

Задача. Дано: плоскость общего положения задана треугольником АВС, а вторая плоскость - горизонтально проецирующая a.

Требуется построить линию пересечения плоскостей.

Решение задачи заключается в нахождении двух точек общих для данных плоскостей, через которые можно провести прямую линию. Плоскость, заданная треугольником АВС можно представить, как прямые линии (АВ), (АС), (ВС). Точка пересечения прямой (АВ) с плоскостью a - точка D, прямой (AС) -F. Отрезок [DF] определяет линию пересечения плоскостей.

Если плоскости заданы их следами то искать точки их пересечения нужно в точках пересечения их одноимённых следов плоскостей: прямая проходящая через эти точки- общая для обеих плоскостей- их линия пересечения.

Определение точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения, заданной следами и плоской фигурой.

Точки пересечения прямой с плоскостями проекций – это следы прямой M и N, а линии пересечения плоскости (альфа) с плоскостями проекции это следы плоскости (альфа пи1) и (альфа пи2).

Следовательно если прямая принадлежит плоскости, ее следы лежат на одноименных следах плоскости.

Спроецировав точки M и N и соединих их получаем чертеж прямой общего положения, лежащей в плоскости общего положения.

Условие перпендикулярности прямой плоскости. Определение расстояния от точки до плоскости, заданной различными способами (следами, плоской фигурой).

Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.

Для решения задачи удобнее пользоваться прямыми частного положения (горизонталями и фронталями).

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то ее горизонтальная или горизонтальная проекция перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали или горизонтальному следу проскости, а фронтальная проекция к фронтальной проекции фронтали или фронтальному следу плоскости.

Для определения расстояния от точки до плоскости нужно из точки провести перпендикуляр на эту плоскость , найти точку пересечения этого перпендикуляра с этой плоскостью и затем определить натуральную величину найденного расстояния от точки до плоскости.

Способы преобразования чертежа. Метод вращения вокруг проецирующей оси. Определение угла наклона отрезка прямой к плоскостям проекций методом вращения вокруг проецирующей оси.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: