|
|
VIII. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ12 I. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И СИСТЕМЫ 1. При каком значении 2. Найти 3. Найти значение 4. Вычислить 5. Решите систему уравнений:
6. Найти все решения системы
7. Найдите минор
8. Решите систему уравнений по формулам Крамера
9. Решите систему уравнений по формулам Крамера
II. МАТРИЦЫ 1. Найти элемент с12 матрицы С = 2(А+В), если
2. Ранг матрицы равен…
3. Определить ранг матрицы
4. Найти элемент
5. Найдите обратную матрицу к матрице
6. Найдите матрицу M*N, если М=
7. Найдите матрицу 3M - 2N, если М=
8. Найдите обратную матрицу: M=
9. Вычислите
10. Вычислить
III. ВЕКТОРЫ 1. При каком значении параметра
2. Пусть
3. Найти угол, образованный вектором
4. Направляющие косинусы вектора
5. Если вектора
6. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах
7. Найти скалярное произведение векторов
8. Найти векторное произведение
9. Даны векторы 10. Найти смешанное произведение
11. Разложите вектор
12. Какое условие выполняется для векторов
13. Найдите скалярное произведение векторов
14. Вычислить модуль вектора
IV. ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ 1. Задана прямая 2. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку М (2;0;-3) параллельно прямой 3. Даны вершины треугольника АВС: А (3;6;-7), В (-5;2;3), С(4;-7;-2). Составить уравнение медианы ВМ. 4. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку М (2;3;-5) перпендикулярной плоскости х + 3у – 2z + 7 = 0. 5. Показать параллельность прямых 6. Найти угол между прямыми 7. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку М (2;-1;3) перпендикулярной плоскости 2х - 3у + 4z - 1 = 0. 8. Даны вершины треугольника АВС: А (3;-4;2), В (0;1;2), С (-5;2;4). Составить уравнение медианы АМ. 9. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через (.) А(-2;3;0) перпендикулярной плоскости 2х - 3у + 4z - 1 = 0. 10. Доказать параллельность прямых 11. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку А (1;-1;2) параллельно оси Оу. 12. Найти угол между прямыми 13. Составить уравнение прямой, проходящей через точки М1 (0;2;-3) и М2 (-1;3;-4). 14. Написать уравнения прямой, проходящей через А (-3;0;4) перпендикулярной плоскости ХОУ. V. ПЛОСКОСТЬ 1. Уравнение плоскости в пространстве: 2. Даны уравнения плоскостей 3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(3;4;-5) параллельно двум векторам 4. Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярно вектору 5. Определить при каком значении k плоскости 3x-5y+kz-3=0 и x-3y+2z+5=0 будут перпендикулярны. 6. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1 (2;-1;3) и М2 (3;1;2) параллельно вектору 7. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1 (3;-1;2), М2 (4;-1;-1) и М3 (2;0;2). 8. Определить будут ли параллельны плоскости, заданные уравнениями 4х + 2у - 4z + 5 = 0 и 2х + у + 2z – 1 = 0. 9. Определить будут ли перпендикулярны плоскости, заданные уравнениями 2х + 3у – z - 3 = 0 и х – у – z + 5 = 0. 10. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М (а, а, 0) и перпендикулярной к вектору 11. Найти угол между плоскостями х + 2z – 6 = 0 и х + 2у – 4 = 0.
VI. ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ 1. Написать уравнение медианы 2. Найти тангенс угла между прямыми 3. Записать уравнение прямой в отрезках. 4. Указать взаимное расположение двух прямых 5. Найти длину перпендикуляра, опущенного из точки А (2; 1) на прямую 3x - 6y + 5 = 0. 6. Написать уравнение гиперболы, если a = 1; b = 2. 7. Какое из перечисленных уравнений определяет окружность?
8. Записать уравнение эллипса имеющего a = 4; b = 3. 9. Найти координаты центра и длину диаметра окружности, заданной уравнением x2 + y2 + 2x - 6y = 0. 10. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А (-1;3) и В (4;-2). 11. Найти точку пересечения прямых Зх - 2у – 7 = 0 и х + 3у – 6 = 0. 12. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (2;1) параллельно прямой х + 2у + 1 = 0. 13. Написать уравнение медианы AM в треугольнике АВС, если А (4; 3), В (-3; -3), С (2; 7). 14. Написать уравнение высоты CD в треугольнике АВС, если А (4;3), В (-3;-3), С (2;7). 15. Найдите угол между прямыми у = 2х + 3 и у = - 16. Найти центр окружности 17. В прямоугольной декартовой системе координат уравнение 18. Даны прямые 19. Найдите угловой коэффициент прямой, параллельной прямой 20. Составите уравнение прямой, проходящей через точку (-1; 1) перпендикулярно прямой 21. Написать уравнение прямой, перпендикулярной прямой
VII. ПРЕДЕЛЫ 1. Какой предел называется первым замечательным пределом? 2. Какой предел называется вторым замечательным пределом?
3. Найти
4. Найдите предел 5. Найдите предел 6. Найдите предел 7. Чему равен 8. Найдите предел 9. Найдите предел 10. Найдите предел 11. Найдите предел 12. Найдите предел 13. Найдите предел 14. Найдите предел 15. Найдите предел 16. Найдите предел 17. Найдите предел 18. Найдите предел 19. Найдите предел 20. Найдите предел 21. Найдите предел 22. Найдите предел 23. Найдите предел 24. Найдите предел
VIII. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ 1. Найти 2. Найти производную функции 3. Дана функция 4. Найдите производную функции у = ln(5х2 + 2). 5. Найдите производную функции у = sin(ex). 6. Найти дифференциал функции у = x3 при х = 2.
12 Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
система не имеет решения 
?
, если: 
из системы 
.
.
элемента 
определителя 
.
. Найдите х1 + х2.
. Найдите х1 + х2.
, 
.
матрицы 
, где 
, 
.
.
, N = 
.
, N= 
.
.
.
, если 
.
, векторы 
и 
будут перпендикулярны?
, 
, 
. Найти угол между векторами.
с осью 
.
, удовлетворяют условию…
, найти вектор 
.
.
, если 
.
, если 
.
(3;-2;6) и 
(-2;1;0). Найти координаты вектора 2 
.
векторов 
.
по векторам 
и 
.
, 
, 
если они компланарны?
, 
.
.
и плоскость 
. Как они расположены?
.
и 
.
и 
.
и 
.
и 
.
. Какая из точек принадлежит этой плоскости А (1; 1; 1), А (–1; 1; 1), А (1; –1; 1), А (1; 1; –1), А (–1;–1;–1)?
, 
, 
, 
, 
. Какая из перечисленных плоскостей параллельна оси 
?
(1;-2;1).
, если А(5;-2;3) и В(1;-3;5).
= (3;-1;4).
.
треугольника 
, если 
, 
, 
.
и 
.
и 
.
. 
. 
. 
. 
.
х + 5.
.
описывает…
, 
, 
. Укажите параллельных прямые.
.
.
, проходящей через точку А (-1;2).
.
.
.
?
для функции 
в точке х=0.
. Вычислите 
.