Проверка колонны относительно свободной оси
Определяем расчётную длину ветви колонны в соответствии с формулой:
, (85)
где λ1 – принятая гибкость ветви, λ1 = 30;
iy1 – момент инерции двутавра № 50 относительно оси у-у, iy1 = 3,23 см.
см.
Принимаем l0=97 см.
Определяем момент инерции колонны относительно свободной оси:
, (86)
где I1 – момент инерции двутавра № 50 относительно оси у-у, I1 = 1043 см4;
А – площадь поперечного сечения одного двутавра № 50, А = 100 см2;
b0 – принятое расстояние между ветвями колонны, b0 = 45 см.
см4.
Рисунок 4.1 – Стержень колонны с планками
Радиус инерции сечения стержня колонны относительно свободной оси определяется по формуле:
, (87)
где Iу – момент инерции колонны относительно свободной оси, Iу = 103 336 см4;
А – площадь поперечного сечения одного двутавра № 50, А = 100 см2.
Определяем гибкость колонны относительно свободной оси:
, (88)
где lef – расчётная длина колонны, lef = 932 см;
iy – радиус инерции колонны относительно свободной оси, iy = 22,73 см.
.
Проверяем отношение погонных жесткостей ветви и планки:
, (89)
где Is – собственный момент инерции соединительных планок, определяемый по формуле:
, (90)
где ts – толщина соединительной планки, ts =(1/10…1/25)*hs=22,5/20=1,13 см. Принимаем ts =12 мм;
hs – высота соединительной планки, hs =(0,5…0,75)*b=0,5*45=22,5 см. Принимаем hs=23 см.
l1 – расстояние между центрами соседних соединительных планок:
l1=l0+ hs=97+23=120 см;
I1 – момент инерции ветви относительно оси у-у, для двутавра № 50 I1 = 1043 см4;
b0 – расстояние между осями ветвей колонны, b0 = 45 см.
см4.
.
При значении отношения погонных жесткостей ветви и планки менее 5, приведенная гибкость колонны определяется в соответствии с формулой:
, (91)
где λy – гибкость колонны относительно свободной оси, определённая по формуле (88); λy = 41;
λy1 – принятая гибкость ветви, λy1 = 30.
Проверяем устойчивость принятого стержня колонны в соответствии с неравенством:
, (92)
где N – продольная сила, действующая на колонну, N = 5699,56 кН;
А – площадь поперечного сечения одной ветви колонны, А = 100 см2;
φу – коэффициент продольного изгиба колонны, принимаемый в зависимости от значения гибкости колонны относительно свободной оси по [8, таблица 4.5];
Для определения значения коэффициента φу воспользуемся методом интерполяции:
.
Подставляем полученное значение в формулу (91):
МПа.
МПа,
330,601 МПа < 345 МПа.
Условие выполняется, устойчивость принятого стержня колонны обеспечена.
4.5 Расчёт соединительных планок
Соединительные планки в проектируемой центрально-сжатой сквозной колонне рассчитываются на условную поперечную силу, возникающую при продольном изгибе ветвей колонны при потере ими устойчивости. Условная поперечная сила распределяется поровну межу планками, лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси, относительно которой производилась проверка устойчивости.
Расчёт планок состоит в проверке их сечения и расчёте прикрепления к ветвям колонны.
Рисунок 7- К расчёту планок.
Определяем значение поперечной силы, приходящейся на систему планок, расположенных в одной плоскости:
, (93)
где Qfic – значение условной поперечной силы, принимаемое в соответствии с таблицей 5.2 методических указаний в зависимости от расчётного сопротивления материала колонны; при Ry = 345 МПа Qfic = 0,4611 · А, (А – площадь поперечного сечения колонны, А = 100 см2);
Подставляем полученное значение в формулу (93):
кН.
Определяем изгибающий момент в месте крепления планки:
, (94)
где Qs – поперечная сила, приходящаяся на систему планок, расположенных в одной плоскости, Qs = 24,16 кН;
l1 – расстояние между центрами соседних планок, l1 = 120 см = 1,2 м.
Н·м.
Определяем поперечную силу в месте крепления планки:
, (95)
где b0 – расстояние между осями ветвей, b0 = 45 см.
кН.
Принимаем катет сварного шва, служащего для крепления планки к колонне, равным толщине соединительной планки (kf = 12 мм). Расчётную длину шва lw принимаем равной высоте соединительной планки hs = 230 мм.
При ручной сварке по таблице 4.6 [7]принимаем электроды Э50, а по типу электродов из таблицы 4.7 [7] устанавливаем значение МПа. Значения коэффициентов и устанавливаем по таблице 2.3. Вычисляем расчетное сопротивление угловых швов по прочности (по металлу границы сплавления) МПа.
Проверку прочности сварного соединения проверяем по наименьшему из произведений (Rwf · βf) и (Rwz · βz).
Rwf · βf = 215 · 0,7 = 150,5 МПа,
Rwz · βz = 220,5· 1 = 220,5 МПа.
Проверяем прочность сварного шва на совместное действие нормальных и касательных напряжений:
- по металлу границы сплавления:
, (96)
где Мs – изгибающий момент в месте крепления планки, рассчитанный по формуле (94); Мs = 13836 Н · м;
βf – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 530 Мпа, при полуавтоматической сварке βf = 1;
kf – катет сварного шва, kf = 0,012 м (соответствует толщине соединительной планки);
lw – расчётная длина сварного шва, lw = 0,23 м (соответствует высоте соединительной планки);
Fs – поперечная сила в месте крепления планки, рассчитанная по формуле (95); Fs = 61,49 кН;
Rwf– расчётное сопротивление сварного соединения углового шва при срезе по металлу шва, Rwf = 215 МПа;
γwf – коэффициент условий работы шва, γwf = 1;
γс – коэффициент условий работы, γс = 1.
МПа,
МПа,
22,28 МПа < 150,5МПа.
Условие выполняется, прочность сварного шва обеспечена.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|