Опирание и сопряжение балок

Этажное сопряжение является простейшим, но из-за возможного отгиба верхнего пояса главной балки, оно может передавать небольшие опорные реакции. Балки настила укладываются на верхний пояс главной балки и прикрепляются к нему двумя болтами нормальной точности (ГОСТ 7798-70) диаметром 20 мм без расчета.

В месте приложения местной нагрузки проверим стенку главной балки на местные напряжения [5]:

(3.51)

где Q - расчетное значение местной нагрузки;

см - условная длина распределения нагрузки;

- толщина верхнего пояса балки; см.

МПа < МПа,

Условие выполняется .

Рисунок 3.3 - Этажное сопряжение балок

1 - настил; 2 - балка настила; 3 - главная балка; 4 - крепление балок

Изменение сечения главной балки по длине

Сечение составной главной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (на приопорных участках). Данное решение позволяет сократить расход металла, однако увеличивает трудоёмкость изготовления балки.

В настоящей курсовой работе рассмотрен вариант изменения сечения главной балки по длине путём уменьшения ширины её поясов. При действии равномерно распределённой нагрузки, наиболее выгодное место изменения сечения поясов однопролётной сварной балки находится на расстоянии 1/6 пролёта от опоры.

Изгибающий момент, действующий в месте изменения сечения, определяется по формуле:

, (65)

где q – расчётная погонная нагрузка на главную балку, q = 379,97 кН/м;

l₁ – пролёт главной балки, l₁ = 15 м;

x – расстояние от опоры до места изменения сечения, x = 15/6 =2,5 м;

кН·м.

Поперечная сила, действующая в месте изменения сечения, определяется по формуле:

, (66)

кН.

По максимальному изгибающему моменту М_1(х) определяем требуемый момент сопротивления:

, (67)

где R_wy – расчётное сопротивление стыкового сварного соединения растяжению и изгибу, определяемое по формуле:

, (68)

где R_y – расчётное сопротивление материала главной балки; для стали С 345 R_y = 335 МПа.

МПа,

см³.

Определяем требуемый момент инерции изменённого сечения:

, (69)

где W₁ – требуемый момент сопротивления;

h_b – высота главной балки, h_b = 170 см.

см⁴.

Требуемый момент инерции поясов определяется по формуле:

, (70)

где I₁ – требуемый момент инерции изменённого сечения, I₁ = 1 772 250 см⁴;

I_w – момент инерции стенки главной балки, I_w = 441 094,4 см⁴;

см⁴.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения одной полки:

, (71)

где I_f1 – требуемый момент инерции поясов, I_1f = 1 331 155,6 см⁴;

h₀ – расстояние между центрами полок главной балки, h₀ = 167 см;

см².

Определяем требуемую ширину полки b_1f для изменённого сечения:

, (72)

см.

Из конструктивных соображений мм. Принимаем ширину полки b_1f = 32 см.

Определяем фактический момент инерции уменьшенного сечения по формуле (40):

,

где I_w – момент инерции стенки балки, I_w = 441 094,4 см⁴;

b_1f – принятая ширина полки в изменённом сечении, b_1f = 32 см;

t_f – принятая толщина полки, t_f = 3 см;

h_ef – расстояние между центрами полок, h₀ = 167 см.

см⁴.

Фактический момент сопротивления изменённого сечения определяется по формуле (41):

,

где I₁– фактический момент инерции, I₁ = 1 779 766,4 см⁴;

h_b – принятая высота главной балки, h_b = 170 см.

см³.

Проверяем прочность сварного шва на действие нормальных напряжений:

, (73)

МПа.

283,55 МПа < 284,75 МПа.

Условие выполняется, прочность шва на действие нормальных напряжений обеспечена.

Проверяем место изменения сечения главной балки на совместной действие нормальных и касательных напряжений:

, (74)

где σ₁ – нормальные напряжения от действия изгибающего момента, определяемые по формуле:

, (75)

где М_1(х) – изгибающий момент в месте изменения сечения главной балки, М_1(х) = 5937,03 кН · м;

W₁ – фактический момент сопротивления уменьшенного сечения главной балки, W₁ = 20938,43 см³;

h_w – высота стенки главной балки, h_w = 164 см;

h_b – высота главной балки, h_b = 170 см.

τ₁ – касательные напряжения от действия поперечной силы, определяемые в соответствии с формулой:

, (76)

где Q – максимальная поперечная сила, Q = 1900 кН;

S – статический момент полусечения, определяемый по формуле (44):

см³.

МПа.

МПа,

МПа,

1,15 · R_y = 1,15 · 335 МПа = 385,25 МПа,

295,1 МПа < 385,25 МПа.

Условие выполняется, прочность уменьшенного сечения балки при совместном действии нормальных и касательных напряжений обеспечена.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: