Сделай Сам Свою Работу на 5

Расчет плиты по первой группе предельных состояний

 

Расчет прочности нормального сечения по фактическому армированию в стадии эксплуатации

Проверку несущей способности нормального сечения плиты производим по упрощенному деформационному методу.

Исходные данные: bf′´d=2,875´0,4 м, hf′ =0,04 м. Бетон класса С30/37,

fcd =20 МПа, арматура класса S800, fрd =640 МПа, площадь сечения напрягаемой арматуры Ар =509 мм2 . Полка находится в сжатой зоне. Msd =136,5 кН·м.

Полная величина относительных деформаций предварительно напряженной арматуры

Для бетона класса С30/37

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона, отвечающее условному пределу текучести

Предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования сечения плиты:

что указывает на то, что сечение находится в области деформирования Iа [5, таб.6.7] , для которой

(58)

.

Величина усилия, воспринимаемого бетоном полки:

Fcc= ωc·α·fcd·bf′·hf′=0,453∙1·20·2,875·40=1041,9 кН.

Величина расчетного усилия, воспринимаемого растянутой арматурой:

Fst= fpd·Ap=640·509=325760 Н=325,76 кН.

Т.к. Fst =325,76 кН < Fcc =1041,9 кН, то нейтральная линия проходит в полке.

(59)

Mrd = αm∙α·fcd·b·d2=0,044∙1·20·103·2,875·0,42 =404,8 кН∙м

Mrd=404,8 кН∙м > Msd=136,5 кН∙м, следовательно, прочность плиты по нормальному сечению обеспечена.

Расчет прочности наклонных сечений

 

Рассчитываем наклонное сечение на приопорном участке. При расчете принимаем

bw=2∙100=200 мм.

Поперечная сила:

Vsd=(( g+q) ·leff)/2=(17,676·7,86)/2=69,47 кН.

Находим поперечную силу, воспринимаемую железобетонным элементом без поперечного армирования:

Vrd,ct=(0,18/ γc ·k·(100·ρ·fck)-0,15·σср)·bw·d,

где

ρ – коэффициент продольного армирования;

ρ=Ast/(bw·d)≤0,02

ρ=509/(200·400)=0,006<0,02.

σср– напряжения в бетоне, вызванные наличием осевого усилия:

σср= -Pm,t/(bw·d)=-166,1∙103/(200·400)=-2,076 МПа < -0,2·fсd=-0,2·20=-4 МПа. Принимаем σср=-4 МПа (здесь «-» указывает на сжатие).

Vrd,ct=(0,18/1,5·1,707·(100·0,006·30)+0,15·4)·200·400=90934 Н=90,93кН,

но не менее

Vrd,ct,min=(0,4∙fctd-0,15∙σср)∙bw∙d, (60)



Vrd,ct,min=(0,4∙1,33+0,15·4)∙200∙400=90560 Н=90,56 кН.

Поскольку Vsd=69,47 кН<Vrd,ct=90,93 кН, то расчет поперечной арматуры не производится и поперечная арматура устанавливается конструктивно. Принимаем каркас КР-2 ( поперечная арматура Ø6 S400 c шагом 150 мм, что не превышает при h≤450 мм h/2=450/2=225 мм и не более 150 мм; в средней зоне S=300 мм, что не превышает 3/4·h=3/4·450=338 мм; продольная арматура - 2Ø10 S500) .

 

 

Расчет по прочности плиты в стадии изготовления и монтажа

В стадии изготовления и монтажа в качестве внешней нагрузки на плиту действует усилие в напрягаемой арматуре Рm.t (усилие обжатия бетона). Учитывая, что при подъеме плиты в местах установки монтажных петель возникают моменты, которые растягивают верхнюю зону плиты, то моменты от усилия Рm.t и собственного веса суммируют. Петли установлены в продольных ребрах на расстоянии 500 мм от торцов плиты.

Рисунок 2.7 - Расчетная схема плиты в стадии изготовления и монтажа

 

Величину предварительного напряжения в арматуре вводят в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры

(61)

В данном случае принимается знак «+», т.к. предварительное напряжение неблагоприятно влияет на рассматриваемом участке элемента (в месте установки монтажных петель).Значение при механическом способе натяжения арматуры принимают равным 0,1.

Определяем усилие Рd в напрягаемой арматуре в стадии после обжатия:

Рd=( ·σm.0 -330) ·Ар (62)

где σm.0m,0/ Ар,

330 – потери предварительного напряжения в арматуре при доведении бетона сжатой зоны до предельного состояния, МПа,

- коэффициент, определяющий верхнее значение усилия предварительного напряжения.

Рd =(1,1·(224,31·1000)/509 -330) ·509·10-3= 73,14 кН

Момент от собственного веса плиты:

где g – вес ребристой плиты покрытия (см. таб.1).

Момент от усилия предварительного обжатия:

Для арматуры S500 при Еs=2·105 МПа,

Тогда

Коэффициент

, (63)

< ,

где b=2∙100=200 мм,

d=h-c=450-20=430 мм – расстояние от нижней грани ребра до центра тяжести арматуры верхней зоны сечения.

Далее определяем значение коэффициента η:

Требуемая площадь сечения продольной рабочей арматуры:

(64)

складывается из арматуры продольных стержней сетки плиты (см. п.2.3) и сечения продольных стержней каркаса продольных ребер 2Ø10 S500( =157 мм2), - следовательно, принятой арматуры достаточно для обеспечения прочности сечения плиты в местах установки монтажных петель.

 

 

Расчёт плиты по второй группе предельных состояний



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.