Расчёт закрытой конической зубчатой передачи

Диаметр внешней делительной окружности шестерни.

Предварительное значение диаметра внешней делительной окружности шестерни, мм:

, Т₁-вращающий момент на шестерне, Т₁=18,33 Нм; u-передаточное число, u=3,15.

Коэффициент К в зависимости от поверхностной твёрдости Н₁ и Н₂ зубьев шестерни и колеса, К=25; коэффициент =0,85.

мм.

Окружная скорость

=3,14*0,857*47,5*2753/6*10⁴=5,86 м/с.

Уточним предварительно найденное значение диаметра внешней делительной окружности шестерни:

.

Коэффициент внутренней динамической нагрузки =1,28.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий =1,27.

=52,8 мм.

Принимаем d_e1=50 мм.

Конусное расстояние и ширина зубчатого венца.

Угол делительного конуса шестерни

.

Внешнее конусное расстояние

мм.

Ширина зубчатого венца

мм.

Модуль передачи. Внешний торцовый модуль передачи

Коэффициент внутренней динамической нагрузки K_Fν= 1,56 (таблица 2.9, стр. 20) [1].

Коэффициент неравномерности распределения напряжений K_Fβ=K_Fβ’, где K_Fβ’=0,18+0,82 K_Fβ^о=0,18+0,82*1,27=1,2214.

=0,85. =337,98МПа.

мм.

Числа зубьев:

Число зубьев шестерни z_1min≥17cosδ₁cos³β=17cos17.61cos³35=8.9. Принимаем z₁=23.

Число зубьев колеса z₂= z₁u=23*3,5=80,5. Принимаем z₂=81.

Внешний окружной модуль передачи m_e=d_e1/z₁=49.86/23=2.17мм.

Фактическое передаточное число.

u_ф=z₂/z₁=81/23=3.52.

Окончательное значение размеров колёс

Углы делительных конусов шестерни и колеса:

Делительные диаметры колёс:

мм;

мм.

Внешние диаметры колёс:

,

Коэффициент смещения (таблица 2.12 стр. 28) [1]

мм.

,

Коэффициент смещения

мм.

Размеры заготовок колёс.

;

Предельные размеры: D_пр=125 мм, S_пр=80 мм;

Условия пригодности заготовок:

D_заг ≤ D_пр, 60,34 ≤ 125;

S_заг ≤ S_пр, 17,36 ≤ 80.

Силы в зацеплении.

Окружная сила на среднем диаметре шестерни:

где мм;

Н

Осевая сила на шестерне:

Н

Радиальная сила на шестерне:

Н

Осевая сила на колесе:

Н

Радиальная сила на колесе:

,

Н

Проверка зубьев колёс по контактным напряжениям.

Расчётное контактное напряжение:

;

Проверка зубьев колёс по напряжениям изгиба.

Напряжение изгиба в зубьях колеса:

;

;

Коэффициенты =3,52 и =3,71 (таблица 2.10 стр. 24) [1].

;

.

Проверочный расчёт на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки.

Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки К_пер=Т_пик/Т, где Т=Т₁=Т_max. К_пер=1,5Т/Т=1,5.

Проверка зубьев колёс на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента:

;

РАСЧЁТ ОТКРЫТОЙ ПЕРЕДАЧИ

1. Выбор материалов

Выбираем материалы со средними механическими характеристиками (таблица 2.1 ст. 12) [1] для шестерни сталь40Х, термообработка-улучшение и закалка ТВЧ, твёрдость НRC_э=45…50; для колеса – сталь40Х, термообработка-улучшение, твёрдость НВ269...302.

Принимаем .

Модуль передачи:

;

Коэффициент нагрузки K_F=K_Fυ·K_Fβ, где K_Fυ – коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки в зависимости от окружной скорости, степени точности изготовления и твёрдости рабочих поверхностей зубьев; K_Fβ – коэффициент учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии из-за неточности изготовления, расположения опор. Принимаем предварительно K_F=1,3.

Предварительно задаёмся минимальным числом зубьев шестерни z₁=23.

Коэффициент ψ_m=b/m принимаем равным 12.

Значение коэффициента Y_Fi определяют по формуле:

Y_Fi=3,47+13,2/z_i=3,47+13,2/100=3,602.

=473,53МПа.

Для прямозубых зубчатых колёс коэффициент угла наклона линии зуба Y_β=1.

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, Y_ε=1/ε_a, где коэффициент торцевого перекрытия ε_а=1,88-3,2·(1/z₁+1/z₂)=1,88-3,2(0,043+0,013)=1,7;

Y_ε=1/1,7=0,588.

=1,14 мм. Принимаем m=1,25 мм.

2. Определение размеров зубчатых колёс

Делительные диаметры шестерни d₁ и колеса d₂

d₁=z₁·m=23·1.25=28.75 мм;

d₂=z₂·m=77·1.25=96.25 мм.

Ширина колёс b₂

b₂=ψ_m·m=12·1.25=15 мм.

Ширина колеса b₁

b₁=b₂+(3…5)=15+5=20 мм.

Диаметры вершин зубьев d_a и впадин d_f

d_a1=d₁+2·m=28.75+2·1.25=31.25 мм;

d_f1=d₁-2.5·m=28.75-2.5·1.25=25.625 мм;

d_a2=d₂+2·m=96,25+2·1.25=98,75 мм;

d_f2=d₂-2.5·m=96,25-2.5·1.25=93,125 мм.

3. Межосевое расстояние

a_w=(d₁+d₂)/2=(28.75+96.25)/2=62.5 мм.

4. Окружная скорость

v=π·d₁·n₁/(60·1000)=3.14·28.75·361.15/(60·1000)=0.54 м/с.

Степень точности – 9-я (грубые передачи).

5. Силы в зацеплении

Окружная:

F_t1=2*1000*T₁/d₁=2*1000*155.73/28.75=10833.4H.

F_t2=2*1000*T₂/d₂=2*1000*462,5/96,25=9610.4H.

Радиальная:

F_r1=F_t1*tgα=10833.4*0.364=3943.35H.

F_r2=F_t2*tgα=9610,4*0.364=3498.18H.

6. Проверка зубьев на изгибную прочность

Расчётное напряжение изгиба в зубьях колеса

σ_F2=K_FαK_FβK_FυY_βY_F2F_tE/(b₂m)≤[σ]’_F2

Для прямозубых колёс K_Fα = 1.

Коэффициент K_Fβ принимают для прирабатывающихся колёс при постоянной нагрузке K_Fβ=1.

Коэффициент динамической нагрузки K_Fυ принимают 1,13.

F_tE=K_FД·F_t – эквивалентная окружная сила. Коэффициент долговечности K_FД определяют по формуле

K_FД=K_FE(N_i/N_FG)^1/m≤1

m=6 при Т.О. колес улучшение и азотирование. K_FД =1, т.к. N_i>10⁸.

F_tE=1·9610,4=9610,4Н.

σ_F2=1*1*1,13*1*3,64*9610,4/(15*6)≤[σ]’_F2

σ_F2=439,22МПа ≤ 473,53МПа.

Отклонение

Δ_σ=(σ_F2-[σ]’_F2)*100/[σ]’_F2=(439.22-473.53)*100/473.53=-7.25%.

В зубьях шестерни

σ_F1=σ_F2Y_F1/Y_F2≤[σ]’_F1;

σ_F1=439.22*4.044/3.64=487.97МПа≥473,53МПа.

Отклонение

Δ_σ=(σ_F1-[σ]’_F1)*100/[σ]’_F1=(487,97-473.53)*100/473.53=+3%.

7. Проверочный расчёт передачи на контактную выносливость

σ_H=K_H/(a_wu)·((u+1)³K_HαK_HβK_HυT_HE2/b₂)^1/2≤[σ]_H;

Для прямозубых колёс К_Н=3,2*10⁵ и К_Нα=1.

Коэффициент концентрации нагрузки К_Нβ принимают равным 1.

Коэффициент К_Нυ=1,05.

Т_НЕ2=К_НД*Т₂ – эквивалентный момент на колесе, где

К_НД=К_НЕ=0,8;

Т_НЕ2=0,8*462,5=370Нм.

σ_H=3,2*10⁵/(62,5*3)·((3+1)³1*1*1,05*370/15)^1/2≤582,73МПа;

σ_H=219,7 МПа<582,73МПа.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: