Конструирование и расчет стержня колонны

5.1.1 Исходные данные

Требуется подобрать сечения сплошной верхней и сквозной нижней части колонны.

Расчетные усилия, согласно таблице РСУ:

- для верхней части колонны (в узле 8):

М= 121,381 кН·м; N= -130,851 кН;

- для нижней части колонны

М₁= -418,838 кН·м; N= -334,18 кН - момент догружает подкрановую ветвь;

М₂= 255,93кН·м; N= -737,507 кН - момент догружает шатровую ветвь.

Максимальное значение поперечной силы Q_max=47,934 кН.

Соотношение жесткостей верхней и нижней части колонны: J₂/J₁ =0,072.

Материал колонны: сталь С235 по ГОСТ 27772-88, R_y=230 МПа при t = 2…20 мм и для листа и для фасона.

Расчетные длины колонны

Расчетные длины колонны определяем в соответствии с положением 6 [2] учитывая, что в нашем случае верхний конец колонны закреплен только от поворота. При этом, поскольку

l₂/ l₁=H₂/ H₁=4,63/10,17=0.455<0.6, то можно использовать данные таблицы 18 [2].

Таким образом, расчетные длины в плоскости рамы будут:

- для нижней части колонны:

l_efx1= μ₁·H₁=20,34 м;

- для нижней части колонны:

l_efx2= μ₂·H₂=13,89м.

Расчетные длины из плоскости рамы нижней и верхней частей колонны соответственно равны:

l_efу1= H₁= 10,17 м; l_efу2= H₂ – h_cb=3,78 м,

где: h_cb= 0,85 м – высота подкрановой балки.

Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра с высотой сечения h₂=450 мм.

Требуемую площадь сечения определяем, используя формулу Ясинского:

σ= N/(φ_x·A)+M_x/W_x≤R_y·γ_c.

Полагая φ_x≈0,8; W_x/А= ρ≈0,35·h₂ – среднее значения, получим:

А_r≥(N/ R_y·γ_c)(1.25+2.86·e_x/ h₂)=(130,85/23·1)·(1.25+2.86·92,8/45)=40,66 см²,

где e_x=М/ N =12138/130,85=92,8 см.

Компонуем сечение с учетом ограничений условиями местной устойчивости.

Поскольку относительный эксцентриситет m_x= e_x/ ρ=92,8/15,75= 5,9

где: ρ=0,35·h₂ =0,35·45=15,75 см – ядровое расстояние,

и

то согласно табл.27* [2]

λ_uw=1.2+0.35 ₁=1.2+0.35 ·2,45= 2,06.

На этапе компоновки используем условие предельного отношения расчетной высоты стенки к ее толщине согласно п.7.14*[2] в форме:

Правая часть условия:

Тогда, принимая толщину полок t_f=8 мм, будем иметь высоту стенки h_w= h₂ - 2t_f=43,4 см. Толщина стенки определяется из вышеприведенного условия:

Принимаем

На один пояс будет приходиться:

При t_f=6мм, ширина полки составит:

Т.к требуемая площадь полки мала, то ширину полки принимаем конструктивно = 16 см

Ширина полки, согласно должна быть в пределах согласно конструктивных требований.

При найденных параметрах

Предельное же согласно табл. 29* [2] отношение ширины полки к ее толщине:

Принимаем:

h₂ =45 см; h_w =43,4 см; t_w =0,6 см; b_f =16 см; t_f = 0,8 см.

При этом фактическая площадь сечения верхней части колонны больше А_r = 40,66 см²

,что обусловлено принятием конструктивных размеров элементов сечения.

Геометрические характеристики сечения:

По табл. 73 [2] коэффициент формы сечения: .

Приведенный относительный эксцентриситет: .

По таблице 74[2] φ_е = 0,1558.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента примет вид:

.

Поскольку недонапряжение составляет

%, принимаем предварительно подобранное сечение.

Рисунок 18 - Поперечное сечение надкрановой части колонны

Проверка устойчивости из плоскости действия момента:

Для определения m_x , найдем максимальный момент в пределах средней трети расчетной длины верхнего участка колонны (см. рис.19).

Рисунок 19 Расчетная схема для определения максимального момента

По табл. 72[2]: 0,455.

,

При этом .

.

Поэтому согласно п.5.31 [2]: , где по табл. 10 [2]:

;

, ,

При полученных данных .

Тогда:

.

Проверим местную устойчивость стенки согласно п.7.16*[2].

Наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки

.

Соответствующее напряжение у противоположной кромки

.

Значение σ принимается со знаком “+” – см. п.7.16[2]

,

в связи с чем, проверку местной устойчивости стенки выполняем в соответствии с п.7.14*[2]. Согласно указанному пункту, отношение расчетной высоты стенки к ее толщине должно подчиняться условию:

,

В соответствии с таблицей 27*[2], при значении относительного эксцентриситета m>1 для двутаврового сечения при условной гибкости элемента в плоскости действия момента

Принимаем , тогда правая часть неравенства будет равна:

.

Таким образом, условие примет вид 62<62,84(+1,3%<5%). Следовательно, местная устойчивость стенки обеспечена.

Сечение верхней части колонны показано на рис.18.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: