Профилирование поверхности лопасти.

Рабочие колёса с , имеющие обычные кавитационные качества, выполняют с цилиндрическими лопастями, поскольку у таких колес направление средней линии тока в меридианном сечении совпадает с направлением радиуса. Дифференциальное уравнение средней линии контура лопасти в плане имеет вид

(4.1)

а полный угол охвата лопасти определяется интегралом

(4.2)

Движение жидкости в колесе с наименьшими гидравли­ческими потерями обеспечивается условием безотрывного обтекания лопастей потоком. Так как установить аналитиче­скую связь между риг, отвечающую этому условию, прак­тически не представляется возможным, приведенный выше интеграл решается методом численного интегрирования. Для этого среднюю геометрическую линию тока меридианного сечения канала колеса разбиваем на ряд 12—14 равных эле­ментарных отрезков. Обозначая подынтегральную функцию

(4.3)

приращение центрального угла определяем с помощью фор­мулы

(4.4)

где - приращение радиуса, определяемое как разность между радиусами в начале и конце рассматриваемого эле­ментарного отрезка; B_i и B_i+1 - значения подынтегральной функции в начале и конце отрезка

полный угол охвата лопасти находим следующим об­разом:

(4.5)

Для определения величины подынтегральной функции за­даёмся плавным, максимумов и минимумов, изменением относительной скорости W и толщинылопасти (рис. 3) в пределах от R₁ до R₂ . При наличии меридианного сечения канала колеса, полученного предыдущим расчетом, величина относительной скорости

(4.6)

Отсюда величина угла наклона лопасти

(4.7)

где значения W и δ снимают из графика (рис. 4), а значения шага и меридианной составляющей скорости определяют из соотношений

(4.8)

(4.9)

Рис. 4

При определении v'_m величину b снимают из чертежа ме­ридианного сечения колеса, составленного предыдущим расчетом. Весь расчет по профилированию поверхности лопасти сводят в табличную форму (табл. 2).

Получив, таким образом, значения θ как функцию rна­носят соответствующие точки в плане и строят среднюю ли­нию лопасти, по точкам. Затем, в каждой точке средней ли­нии откладывают соответствующую величину толщины δ лопасти, строят ее контур (рис. 5)

Рис. 5

Таблица 2

Расчет отвода спирального типа

Спиральный отвод состоит из спирального канала и диффузора. Спиральный канал служит для сохранения осе симметричности потока за рабочим колесом, необходимой для обеспечения в последнем установившегося относительного движения. Процесс преобразования скорости потока в энергию давления имеет место уже в спиральном канале. Однако скорость потока в сечении устья, спирали все еще остаются значительной величиной, большей, чем значения их в трубопроводе. Дальнейшее уменьшение скорости, а следовательно, преобразование ее в энергию давления осуществляется в диффузоре отвода.

Расчет спирального канала производится из условия постоянства в сечениях момента скорости или средней скорости.

Расчет будем производить из условия постоянства момента скорости потока. Условие постоянства момента скорости потока во всех сечениях спирального канала, принимаемое в основу расчета, вытекает из условия сохранения осесимметричности потока за рабочим колесом. Условие постоянства момента скорости определяется выражением

,

где Г_с - постоянная спирального отвода.

Расход жидкости через сечение спирального канала растет пропорционально центральному углу и равен

.

Величина расхода через любое сечение может быть выражено интегрированием

Зависимость ширины сечения спирального канала Ь от радиуса г выражается графически, поэтому интегрирование проводится в численном виде. Обозначая подынтегральную функцию , расход через сечение может быть выражен

,

где и - значения подынтегральной функции в начале и конце участка, определяемые значениями радиуса r и ; i - число участков в границе от r = до r = .

Размеры спирального отвода рассчитывают в следующей последовательности. Задаются боковыми очертаниями меридианного сечения канала (рис. 6).

Рис.6

Начальную ширину канала принимают

(мм), Принимаем = 21 мм

соответственно радиус начальной окружности

,

мм

Принимаем мм

Приняв некоторое конечное приращение , строим кривую пропускной способности сечений, ограниченных снаружи цилиндрическими поверхностями по приведенному выше указанию для . Данные расчет приведены в таблице 3. В последней графе таблицы все приращения суммируются нарастающим итогом до значения полного расхода .Обычно строят восемь равноотстоящих друг от друга сечений. Если принять их боковые очертания теми же, то отрезок , отложенный на графике по оси абсцисс, делят на восемь частей и определяют значения . Соответствующие расходам , , и т.д. Учитывая, что последнее сечение начинается, отступив от поверхности на величину толщины зуба спирального отвода, с радиуса откладываем полный , отступая от начала координат отточки кривой , соответствующей . В точке пересечения прямой с кривой получают значение внешнего радиуса спирали .

Если боковые очертания остальных сечений спирального канала приняты отличными друг от друга, можно приблизительно принять

т.е. выбрать площадь сечения, расположенного под углом , пропорционального углу от исходного сечения .

Полученный этим способом контур сечения, ограниченный с внешней стороны цилиндрической поверхностью, не конструктивен как с гидравлической точки зрения, так и по условиям прочности и технологичности. В связи с этим контур заменяют плавными линиями, не изменяя пропускной способности сечения, для чего разность окончательного сечения от расчетного должно быть одинакова, т.е. , или, заменяя значения и через постоянную спирали получим

где и - радиусы положения центров тяжести соответствующих площадок.

Весь расчет по отводу спирального типа приведен в таблице 3:

Таблица 3

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: