Проверка прочности нормальных сечений

Т.к. усилие предварительного обжатия в данном случае – неблагоприятный фактор, принимают коэффициент точности натяжения g_sp > 1, т.е. g_sp = 1 + 0,1 = 1,1. Следовательно N_con =(2,02465 – 330·2,1546·10^-3)·1,1= 1,445МН.

Невыгоднейшие значения изгибающих моментов от веса конструкции, растягивающих верхнюю грань, возникают в местах установки монтажных петель при подъеме балки. Находят эти моменты с учетом коэффициента динамичности 1.4. как для 2-х пролетной балки с 2-мя консолями при g_f = 1,1:

в сечении 2 – 2:

М₂ = 0,5·5,78·1,29²·1,4 = 6,733кНм = 0,006733МНм;

в сечении 5 – 5:

Рабочая высота: сечения 2 – 2: d₂ = 0,93– 0,03 = 0,9 м; сечение 5 – 5: d₅ = 1,41 – 0,03 = 1,38м.

Расчетное сопротивление бетона, соответствующее передаточной прочности с учетом коэффициента g_b8 = 1,1, f_cp = 25,9·1,1 = 28,49 МПа;

Далее определяют w = 0,85 – 0,008·28,49 = 0,622;

Т.к. > N_con = 1,445 МН, для обоих сечений граница сжатой зоны проходит полке, и сечения рассчитывают как прямоугольные шириной b’_f = 0.27м.

Сначала проверяем прочность сечения 2 – 2:

Т.к. x = х_eff/d = 0,2/0,9= 0,222 < x_lim = 0,472, прочность проверяют из условия:

Эксцентриситет продольной силы:

е = 0,9 – 0,1 + 0,006733/1,445 = 0,805м;

Прочность при A’_s = 0;

Аналогично рассчитываем сечение 5–5. Высота сжатой зоны здесь такая же, как и в сечении 2–2;

Следовательно прочность обоих сечений обеспечена.

Проверка трещиностойкости нормальных сечений

Определяют момент образования верхних трещин при обжатии в сечении 2 – 2. К трещиностойкости этой части балки предъявляют требования 3-й категории.

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь и при g_sp = 1 с учетом первых потерь составляют Изгибающий момент в сечении 2 – 2 от веса балки без учета коэффициента динамичности и при g_f = 1.

М₂ = 0,5·5,78·1,29² = 4,809 кНм = 0,00481 МНм;

Далее s_c = (2,0256(0,219 + 0,234) + 2·1,8·0,47475)/0,044505 = 24,458 МПа; j = 1,6 – 24,458/20 = 0,377 < 0,7. Так как условие не выполняется то расчет по образованию трещин не требуется.

Рачет балки по оброзованию трещин

Рачет балки нормальных сечений

Определяем момент образования трещин в сечении 5 – 5 для выяснения необходимости проверки по раскрытию и закрытию трещин.

В процессе расчета прочности нормальных сечений Dg_sp = 0,1; поэтому расчет ведут g_sp = 0,9.

Усилие предварительного напряжения с учетом только первых потерь и с учетом всех потерь (см. табл.6.4.): Р_m,0 = 2,02465 МН; Р_m,t = 1,77403МН;

Т.к. s’_s1 = s’_s2 = 0, усилия обжатия совпадают с центром тяжести напрягаемой арматуры, т.е. е_ор = у_sp = 0,628м.

Напряжение в крайнем сжатом волокне бетона при образовании трещин в растянутой зоне вычисляют, как:

s_с = (1,77403(0,370+ 0,395) + 2·2,05·0,083865)/0,089531) = 18,999МПа.

Т.к. j = 1,6 – 18,99/20 = 0,651< 1, принимаем j = 0,65. Следовательно r = j·a_n,t, = 0,65·0,395 = 0,196м.

Момент образования трещин М_crit = (2,2·0,126 + 1,77403·(0,628 + 0,395)) =2,092 МНм > М = 2,0915 МНм. Т.о. в нормальном сечение трещины не образуются, расчет по раскрытию и закрытию трещин не требуется.

Определение прогибов балки

Прогиб балки определяем как для сплошного тела: т.к. s_bt < f_ctm для всех сечений.

Двускатная балка представляет собой стержень переменного сечения, поэтому прогиб в середине пролета вычисляют по формуле:

Определяем кривизну 0 – 0 (у опоры), 3 – 3 (на расстоянии L/6 от опоры), 4 – 4 (на расстоянии L/3 от опоры) и 6 – 6 (в средине пролета).

Расчет выполняют при g_f = 1 и при g_sp = 1.

Последовательность определения кривизны показана на примере сечения 6 – 6. В этом сечении момент от продолжительно действующей части нагрузки (т.е. от постоянной и длительной нагрузки) (см. табл.6.2.). M_L = 1,77924МНм. Кривизну от внешней нагрузки определяют как:

кривизну при выгибе от усилий предварительного обжатия с учетом всех потерь определяем следующим образом:

Деформации верхних и нижних волокон, вызванных усадкой и ползучестью бетона от его обжатия, определяют как: e_sh,c = (63,776+246,395) /(200000·2,1546) = 7,198·10^-4; e’_sh,c = 0, кривизну определяем по ф-ле:

Тогда полная кривизна будет:

Аналогичным образом определяют кривизну и в других сечениях.

Результаты вычислений приведены в табл. 6.5.

Табл. 11: Кривизна в сечениях балки.

Вычисляемые величины	Ед-цы измерен.	Значения величин в сечениях
0-0	1-1	2-2
ML	МНм	0,059980	0,99051	1,580761
P02	МН	0,319862	1,66082	1,76677
еop	м	0,362	0,475	0,613
esh,c104	-	5,293	9,994	7,536
104	м-1	11,51	32,61	19,96
104	м-1	2,253	8,372	6,615
104	м-1	6,455	9,004	5,461
104	м-1	2,802	15,234	7,884

Полный прогиб балки определяют с учетом образования верхних трещин при обжатии: f = 19,7²·(2,802 +1,15· 6·15,234 + 1,15·12·7,884 + 1,15·8·4,218) ·10^-4/216 = 0,046м.

Предельно допустимый прогиб для элементов покрытий при L > 10м f_lim = L/250 = 19,7/250 = 0,079 м.

Расчеты свидетельствуют о том, что проектируемая балка покрытия удовлетворяет требованиям расчета по несущей способности и по пригодности к нормальной эксплуатации. Конструирование балки выполнено в соответствии с требованиями, изложенными в гл.5. /1/.

Список используемой литературы

1. СНБ 5.03.01–02. «Конструкции бетонные и железобетонные». – Мн.: Стройтехнорм, 2002 г. – 274с.

2. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчета и конструирования: Учебное пособие для студентов строительных специальностей. Под ред. Пецольда Т.М., Тура В.В.. – Брест, БГТУ, 2003 г. – 380с., ил.

3. Голышев А.Б. Проектирование железобетонных конструкций – К.: Будивельник, 1985 г. – 496с., ил.

4. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учебник для ВУЗов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991. – 767с., ил.

5. СНиП 2.01.07-86. Нагрузки и воздействия. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: