Математические и эвристические методы экономического анализа

Эвристические методы относят к неформальным методам решения экономических задач и используется для прогнозирования состояния объекта в условиях частичной или полной неопределенности, когда основным источником получения необходимых сведения является научная интуиция ученых и специалистов, работающих в определенных сферах науки и бизнеса.

Наиболее распространен метод экспертных оценок – организованный сбор суждений и предложений специалистов (экспертов) по исследуемой проблеме с последующей обработкой полученных ответов.

Основой данного метода является опрос специалистов – индивидуальный, коллективный, очный, заочный, анонимный и др. Организаторы опроса определяют объект и цели экспертизы, подбирают экспертов, проверяют их компетентность, анализируют и обобщают результаты экспертизы.

Основные разновидности метода экспертных оценок:

а) метод «мозговой атаки» или конференции идей, когда генерирование идей происходит в творческом споре и личном контакте специалистов;

б) метод «мозгового штурма», при котором одна группа экспертов выдвигает идеи, а другая их анализирует;

в) синектический метод – использование при генерировании идей аналогий из других областей знаний или фантастики;

г) метод Дельфи – анонимный опрос специалистов по заранее подготовленным вопросам с последующей статистической обработкой информации. После обобщения результатов запрашивается повторно мнение специалистов по спорным вопросам. В итоге обеспечивается переход от интуитивных форм мышления к дискуссионным. Для этого метода характерны изолированность в работе и независимость суждений каждого члена экспертной группы.

Метод экспертных оценок находит широкое применение в функционально-стоимостном анализе, финансовом анализе при диагностике и оценке финансовых рисков.

Приемы корреляционного анализа используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателями неполная, вероятностная.

Различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция — это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой — результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Необходимые условия применения корреляционного анализа:

а) наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов);

б) исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Применение корреляционного анализа позволяет:

во-первых, определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), т.е. узнать, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;

во-вторых, установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Первая задача решается путем подбора и обоснования соответствующего типа уравнения связи и нахождения его параметров. В зависимости от характера связи различают прямолинейную и криволинейную зависимость, которая обосновывается с помощью графиков, аналитических группировок.

Зависимость результативного показателя от определяющих его факторов можно выразить уравнением парной и множественной регрессии. При прямолинейной форме они имеют следующий вид:

– уравнение парной регрессии:

ух= а + Ьх;

– уравнение множественной регрессии:

yx = a + b1x1+b2x2 + ...+bnxn,

где а — свободный член уравнения при х = 0;

х1,х2, …, хn — факторы, определяющие уровень изучаемого результативного показателя;

b1,b2,..., bn — коэффициенты регрессии при факторных показателях, характеризующие уровень влияния каждого фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.

По такому же принципу решается уравнение связи при криволинейной зависимости между изучаемыми явлениями. Когда при увеличении одного показателя значения другого возрастают до определенного уровня, а потом начинают снижаться (например, зависимость про­изводительности труда рабочих от их возраста), то для описания такой зависимости лучше всего подходит парабола второго порядка:

ух = а + Ьх + сх².

Параметры a, b и с необходимо решить в соответствии с требованиями метода наименьших квадратов.

Кроме параболы для описания криволинейной зависимости в корреляционном анализе очень часто используется гипербола. Гипербола описывает такую зависимость между двумя показателями, когда при увеличении одной переменной значения другой увеличиваются до определенного уровня, а потом прирост замедляется.

При более сложном характере зависимости между изучаемыми явлениями используются более сложные параболы (третьего, четвертого порядка и т.д.), а также квадратические, степенные, показательные и другие функции.

Таким образом, используя тот или иной тип математического уравнения, можно определить степень зависимости между изучаемыми явлениями, узнать, на сколько единиц в абсолютном измерении изменяется величина результативного показателя с изменением факторного на единицу.

20. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе.

При работе с методами детерминированного факторного анализа необходимо знать типы факторных моделей. Различают четыре типа моделей:

1) аддитивный – обобщающий показатель определяется сложением и/или вычитанием анализируемых факторов. Ее факторный анализ проводится методом цепных подстановок.

2) мультипликативный – обобщающий показатель определяется произведением анализируемых факторов. Если в модели два фактора, то их разложение осуществляется индексным или интегральным методами. Если в модели количество факторов больше двух, то применяют метод абсолютных или относительных разниц.

3) кратный – когда обобщающий показатель определяется делением двух факторов. Анализ модели проводят методом цепных подстановок.

4) смешанный (комбинированный) – представляет собой сочетание предыдущих моделей. Анализ данной модели проводят методом цепных подстановок.

Рассмотрим правила методов детерминированного факторного анализа.

Индексный метод

Правило 1. Определяется формула, в которой обобщающий показатель увязан с анализируемыми факторами.

У=а * b,

где У-обобщающий показатель;

а и b – анализируемые факторы.

Правило 2. В исходной формуле определяют количественный и качественный факторы, осуществляют их расстановку. В первую очередь анализируется количественный фактор, во вторую – качественный.

Правило 3. Чтобы определить изменение обобщающего показателя за счет изменения количественного фактора, надо изменение количественного фактора умножить на базовое значение качественного фактора:

∆У∆а = ∆а*b^баз

Правило 4. Чтобы определить изменение обобщающего показателя за счет изменения качественного фактора надо изменение качественного фактора умножить на отчетное значение количественного фактора:

∆У∆b = ∆b*а^отч

Правило 5. Общее изменение обобщающих показателей определяется сложением его изменений за счет каждого фактора. Полученный результат должен абсолютно равняться абсолютному отклонению исходного показателя:

∆Уобщ = ∆У∆а + ∆У∆b

Интегральный метод

Правило 1. Определяется формула, в которой обобщающий показатель увязан с анализируемыми факторами.

У=а*b,

где У – обобщающий показатель,

а и b – анализируемые факторы

2. В исходной формуле определяют количественный и качественный факторы, то есть осуществляют их расстановку. В первую очередь анализируется количественный фактор, во вторую – качественный.

3. Чтобы определить изменение обобщающего показателя за счет изменения количественного фактора, надо изменение количественного фактора умножить на базовое значение качественного фактора и прибавить половину произведения приростов количественного и качественного факторов:

∆У∆а = ∆а*b^баз + ½(∆а*∆b)

4. Чтобы определить изменение обобщающего показателя за счет изменения качественного фактора надо изменение качественного фактора умножить на базовое значение количественного фактора и прибавить половину произведения приростов количественного и качественного факторов:

∆У∆b = ∆b*а^баз + ½(∆а*∆b)

5. Общее изменение обобщающих показателей определяется сложением его изменений за счет каждого фактора. Полученный результат должен абсолютно равняться абсолютному отклонению исходного показателя

∆Уобщ = ∆У∆а + ∆У∆b

Метод цепных подстановок

1. Определяется формула, в которой обобщающий показатель увязан с анализируемыми факторами через сумму, деление, произведение или сочетание математических действий:

У= (К*М) : Н+Р

2. В формуле осуществляют расстановку факторов: в первую очередь - все количественные факторы, во вторую – качественные. Пусть К,Н и Р – количественные, М – качественный.

3. По исходной формуле осуществляется расчет дополнительных формул. С этой целью постепенно базовые значения заменяются на отчетные. Каждая замена связана с отдельным расчетом. Количество расчетных формул всегда на одну больше, чем анализируемых факторов в формуле. Таким образом, самая первая расчетная формула состоит из базовых значений, а самая последняя – из отчетных.

У^баз = (К^баз * М^баз)/Н^баз + Р^баз

Ук = (К^отч * М^баз)/Н^баз + Р^баз

Ун = (К^отч * М^баз)/Н^отч + Р^баз

Ур = (К^отч * М^баз)/Н^отч + Р^отч

Ум = (К^отч * М^отч)/Н^отч + Р^отч

4. Чтобы определить изменение обобщающего фактора за счет изменения каждого анализируемого фактора, надо из результата формулы, полученной вследствие замены этого фактора, вычесть результат предыдущей формулы:

∆У∆к = Ук - У^баз

∆У∆н = Ун - Ук

∆У∆р = Ур - Ун

∆У∆м = Ум – Ур

5. Чтобы определить изменение обобщающего показателя надо сложить его изменение за счет каждого фактора:

∆Уобщ = ∆У∆к + ∆У∆н + ∆У∆р + ∆У∆м

Метод абсолютных разниц

Этот метод применяется в тех случаях, когда исходная модель является мультипликативной и количество факторов больше двух. Оптимальное количество 8-10 факторов.

1. Определяется формула, в которой обобщающий показатель увязан с анализируемыми факторами.

2. В формуле осуществляют расстановку факторов: в первую очередь - все количественные факторы, во вторую – качественные.

3. Чтобы определить изменение обобщающего показателя за счет изменения каждого анализируемого фактора надо:

1) найти абсолютное отклонение анализируемого показателя как разницу между его отчетным и базовым значением.

2) подставить эту разницу в исходную формулу на место анализируемого фактора. При этом учитывать, что факторы, стоящие до разницы будут отчетными, а которые после – базовыми.

У = а(кол)*b(кач)*с(кол)*d(кол) = а*с*d* b

∆У∆а = (a^отч – а^баз) * с^баз* d^баз* b^баз

∆У∆c = а^отч *(с^отч – с^баз) *d^баз* b^баз

∆У∆d = а^отч * с^отч* (d^отч – d^баз) * b^баз

∆У∆b = а^отч * с^отч* d^отч *(b^отч – b^баз)

4. Общее изменение обобщающего показателя определяется суммой его изменений за счет каждого фактора:

∆Уобщ = ∆У∆а + ∆У∆с + ∆У∆d+ ∆У∆b

21. Понятие комплексного анализа и его роль в управлении коммерческой организацией. Цели и содержание комплексного экономического анализа, последовательность его проведения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: