СКА Maple. Библиотека Optimization.

Библиотеиа Optimization позволяет отыскивать оптимальные решения для задач следующего вида:

-линейного программирования LPSolve

-квадратического программирования QPSolve

-нелинейного программирования NLPSolve

-среднеквадратического отклонения LSSolve

Решим задачу линейного программирования, сформулированную нами для разбора примера отыскания оптимального решения в электронных таблицах Excel.Фирма производит три вида продукции (A, B, C), для выпуска каждого требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах.

Пусть время работы на устройствах I, II, III, IV составляет соответственно 84, 42, 21 и 42 часа.

Целевая функция:

· Ограничения

· A, B, C – неотрицательные (> =0)

A, B, C – целочисленные.

Приведем решение в системе Maple:

>restart;

>with(Optimization);

ImportMPS, Interactive, LPSolve, LSSolve, Maximize, Minimize, NLPSolve, QPSolve]

>func:=3*A+6*B+4*C;

3A+6B+4C

>organ:={1*A+6*B+3*C<=84, 3*A+1*B+3*C<=42, 1*A+3*B+2*C<=21,

2*A+3*B+4*C<=42};

{1A+6B+3C<=84, 3A+1B+3C<=42, 1A+3B+2C<=21, 2A+3B+4C<=42};

>LPSolve(func, organ, assume={nonnegative, integer}, maximize);[54., [A=12, B=3, C=0]]Результаты полностью совпадают с результатами, полученными в Excel.

17.Анализ и решение задач оптимизации плана производства в Maple.

Пусть время работы на устройствах I, II, III, IV составляет соответственно 84, 42, 21 и 42 часа.

Целевая функция:

Ограничения:

A, B, C – неотрицательные (> =0)

A, B, C – целочисленные.

Приведем решение в системе Maple:

>restart;

>with(Optimization);

[ImportMPS, Interactive, LPSolve, LSSolve, Maximize, Minimize, NLPSolve, QPSolve]

>func:=3*A+6*B+4*C;

3A+6B+4C

>organ:={1*A+6*B+3*C<=84, 3*A+1*B+3*C<=42, 1*A+3*B+2*C<=21,

2*A+3*B+4*C<=42};

{1A+6B+3C<=84, 3A+1B+3C<=42, 1A+3B+2C<=21, 2A+3B+4C<=42};

>LPSolve(func, organ, assume={nonnegative, integer}, maximize);

[54., [A=12, B=3, C=0]]

СКА Maple. Линейная алгебра. Решение линейных уравнений.

Систему линейных уравнений можно решить тремя способами. 1.командой solve

2.по правилу Крамера

3.командой linsolve

Команда solve

>eq1:=x+y+z=1;

>eq2:=3*x+y=3;

>eq3:=x-2*y-z=0;

>s:=solve({eq1,eq2,eq3},{x,y,z});

Правило Крамера

Система уравнений

>eq1:=x+y+z=1:

>eq2:=3*x+y=3:

>eq3:=x-2*y-z=0:

Основной определитель

>Delta:=det(matrix([[1,1,1],[3,1,0],[1,-2,-1]]));

Δ:=5

Дополнительные определители

>DeltaX:=det(matrix([[1,1,1],[3,1,0],[0,-2,-1]]));

DeltaX:=-4

>DeltaY:=det(matrix([[1,1,1],[3,3,0],[1,0,-1]]));

DeltaY:=-3

>DeltaZ:=det(matrix([[1,1,1],[3,1,0],[1,-2,-0]]));

DeltaZ:=2

Вычисление неизвестных

>X:=DelyaX/Delta;

>Y:=DelyaY/Delta;

>Z:=DelyaZ/Delta;

Команда linsolve.

Система уравнений

>eq1:=x+y+z=1:

>eq2:=3*x+y=3:

>eq3:=x-2*y-z=0:

Создадим матрицу коэффициентов при неизвестных

>A:=matrix([[1,1,1],[3,1,0],[1,-2,-1]]);

Создадим матрицу свободных членов

>B:=matrix(3,1,[1,3,0]);

СКА Maple. Статистика. Корреляция, аппроксимация.

Подключение библиотеки осуществляется командой with(stats). >with(stats); Имеются две функции, предназначенные для нахождения корреляционных отношений и для аппроксимации данных выбранными зависимостями с использованием метода наименьших квадратов.

Fit

Рассмотрим функцию, предназначенную для нахождения корреляционныхотношений и для аппроксимации данных выбранными зависимостями с использованием метода наименьших квадратов.

fit[leastsquare[[x,y]]]([[dataX], [dataY]]);

По умолчанию система приближает зависимость к уравнению прямой линии. Пример
>fit[leastsquare[[x, y]]]([[10, 15, 17,19], [3, 4, 5, 6]]);

Можно самостоятельно задать вид уравнения, к которому необходимо приблизить зависимость.Пусть наша зависимость выглядит следующим образом
>eq:=y=z*x^2+b*x+c;Тогда
>fit[leastsquare[[x, y], eq]]([[10, 15, 17,19], [3, 4, 5, 6]]);

СКА Maple. Статистика. Описательные характеристики.

Подключение библиотеки осуществляется командой with(stats).
>with(stats);

Coefficientofvariation - коэффициент вариации; сount - число элементов; сovariance - линейная ковариация; geometricmean - cреднее геметрическое; linearcorrelation - линейная корреляция; mean - среднее арифметическое; median - медиана; quadraticmean - квадратичное среднее арифметическое; standarddeviation - стандартное отклонение; variance - дисперсия.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: