Сделай Сам Свою Работу на 5

ТРЕХФАЗНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ В НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ

Для упрощения расчета трехфазного КЗ при составлении схемы замещения принимают следующие допущения:

1. все элементы схемы считают линейными;

2. токами намагничивания трансформаторов пренебрегают;

3. параметры всех фаз считают одинаковыми;

4. емкостными проводимостями линий пренебрегают (или учитывают их в виде емкостей, сосредоточенных по концам линии);

5. нагрузки учитывают приближенно;

6. скорости вращения всех машин считают синхронными;

7. пренебрегают активными сопротивлениями элементов схемы.

Последнее допущение приемлимо только при определении начального и конечного значений параметров режима переходного процесса в основных звеньях сети высокого напряжения. При этом приближенный учет активных сопротивлений находит отражение при оценке постоянных времени затухания свободных составляющих токов. В тех случаях, когда расчет тока КЗ производится для протяженных кабельных или воздушных линий сети с относительно небольшими сечениями проводников, данное допущение не пригодно.

Полный ток в цепи КЗ состоит из двух слагающих: принужденного тока (периодического) iпt, изменяющегося с постоянной амплитудой Iпm и свободного (апериодического) iаt, затухающего по экспоненте.

Для упрощения подсчета полного тока принимают, что питание цепи осуществляется от источника, собственное сопротивление которого равно нулю, напряжение источника изменяется с постоянной частотой и неизменной амплитудой. Тогда за рассматриваемый период амплитуды периодической и апериодической слагающих тока неизменны. Каждая равна своему значению в данный момент времени.

Полный ток в цепи КЗ является функцией двух переменных: времени t, фазы включения a и определяется выражением

it = Iпmsin(wt + a - jк) + Iпm = iпt + iаt

 

или при a = 0

it = Ö2Iпоsin(wt - jк) + Ö2Iпо ,

где jк = arctgXк/Rк – угол сдвига в короткозамкнутой цепи, Та - постоянная времени аварийной цепи, jк = 90° для цепей с преобладающей индуктивностью; Iпо – начальный ток короткого замыкания, Xк, Rк - соответственно индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ; w - угловая скорость.



Периодическая составляющая тока в месте КЗ в произвольный момент времени t изменяется по следующему закону

 

iпt = Iпmsin(wt + a - jк).

Амплитуда принужденного тока определяется по выражению:

Iпm = ,

где Um – амплитуда источника тока, Zк – модуль полного сопротивления, присоединенного к источнику тока участка короткозамкнутой цепи.

Наибольшее значение апериодической составляющей iао, кА, тока трехфазного КЗ имеет место при нулевой фазе включения на КЗ (a = 0) и фазе тока jк » 90° и принимается равным амплитуде начального значения периодической составляющей

 

iао = Inm = Ö2Iпо.

 

Значение апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени t в радиальной ветви определяется по выражению

iаt = iао ,

где Tа = Хэ/w0Rэ - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с; w0 - промышленная угловая частота напряжения сети, рад/с, w0 = 314 рад/с; Хэ, Rэ - соответственно эквивалентное индуктивное и активное сопротивления схем замещения.

За время Tа апериодическая составляющая тока КЗ практически затухает (составляет 5 % первоначального значения). Чем меньше величина Tа, тем быстрее затухает апериодическая составляющая. В сложной схеме апериодическую составляющую считают затухающей с эквивалентной постоянной времени Tэ = Хэ/w0Rэ.

Ударный ток iу - это максимальное мгновенное значение тока КЗ для момента времени t = 0,01 с при наиболее неблагоприятных условиях. Его определяют по формуле

iу = Iпm + Iпm = КуIпm,

где Ку = 1 + - ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени затухания Tа.

Ударный коэффициент изменяется в пределах 1 < Ку < 2, если отношение Х/R ® 0, то Ку ® 1; если отношение Х/R ® µ, то Ку ® 2. Величину Ку можно определить по величине Tа, пользуясь соответствующими кривыми. Значения активных сопротивлений можно определить по величине отношения Х/R.

Действующее значение ударного тока находят по формуле

.

Лекция 5.



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.