|
Физические основы акустического метода
В однородной изотропной среде могут возникать и распространяться волны двух типов — продольные Р и поперечные S. В волне Р частицы среды движутся в направлении распространения волны. Так, плоская волна, распространяющаяся в направлении оси х, представляет собой чередование зон сжатия и растяжения, перпендикулярных к оси х (рис. 50, а). Эти зоны перемещаются вдоль оси х со скоростью v, называемой скоростью волны. Если некоторый элементарный объем среды в данный момент времени подвергается сжатию по оси х, то через время, равное половине периода колебаний, он будет подвергнут растяжению. Если же рассматривать движение отдельно взятой частицы среды, то она испытывает периодические колебания по оси х с частотой f = T-1 (рис. 50, б).
В волне S частицы движутся в направлении, перпендикулярном к распространению волны, а в пространстве наблюдается чередование полос с противоположным направлением движения частиц (рис. 50, в). При этом (в отличие от волны Р) происходит не изменение объема элементарных частиц, а только деформация их формы. Поперечные волны возникают и распространяются лишь в твердых телах.
Скорости распространения волн зависят от плотности и упругих свойств среды (модулей Юнга и сдвига). Значения скоростей продольных волн vр для некоторых минералов и горных пород приводятся в табл. 2. Там же даны обратные величины Δt = 1/vР, равные времени пробега волной расстояния 1 м и называемые интервальным временем. Интервальное время обычно выражается в микросекундах на метр.
Скорость распространения поперечных волн vs в 1,5—2 раза ниже скорости vp (среднее значение vp/vs для горных пород порядка 1,75).
Величины ур и vs для рыхлых горных пород существенно зависят от глубины их залегания и от эффективного напряжения σ—p, т. е. разности горного а и гидростатического p давлений. Значения ур и vs заметно растут при увеличении разности σ—p до 30—40 МПа (до глубины 2500—3000 м); в дальнейшем их рост становится весьма слабым.
Рис. 50. Схема смещения частиц среды при распространении плоской продольной и плоской поперечной волн в направлении оси х.
а - продольная волна в моменты времени ta, tb = ta + T/4, tc = ta + T/2 (Т - период); б - смещение частиц плоскости х = х1, в направлении оси х; в - поперечная волна; 1 - излучатель; 2, 3, 4 - линии нулевого смещения частиц в данный момент времени [для продольной волны — это одновременно линии максимального сжатия (2) и растяжения (3), т. е. оси зон сжатия и растяжения]; 5 - направление смещения частиц; 6 - направление распространения волны
Таблица 2. Скорость up, интервальное время Δt = vp-1 и коэффициент затухания αр продольных волн в некоторых минералах и горных породах
Минерал, горная порода
| vp, м/с
| Δt, мкс/м
| αр, м-1
| Вода, промывочная жидкость
| 1500—1700
| 600-660
| —
| Кварц
|
|
| 0,2—0,3
| Кальцит
|
|
| 0,2—0,3
| Доломит
|
|
| 0,2—0,3
| Ангидрит
|
|
| 0,2—0,3
| Гипс
|
|
| 0,2—0,3
| Галит
|
|
| 0,2—0,3
| Сильвин
|
|
| 0,2—0,3
| Глина
| 1500—3000
| 400—800
| 2,0—3,0
| Аргиллит
| 2000—3500
| 300—500
| 0,7—2,3
| Мергель
| 2000—4000
| 250—500
| 0,5—1,0
| Рыхлые пески на малой глубине
| 800—1200
| 830—1250
| 3,0
| Песчаник несцементированный
| 2600—4000
| 250—500
| 0,7—2,3
| Песчаник сцементированный
| 3300—5500
| 180—300
| 0,2—0,3
| Известняк
| 3800—6000
| 167—263
| 0,3—0,7
| Доломит
| 4000—6500
| 154—250
| 0,3—0,7
| Примечание. Значения αр даны для нетрещиноватых минералов и пород.
|
Скорость распространения волн в породе уменьшается, а интервальное время увеличивается с ростом коэффициента пористости kп. Во многих случаях зависимость Δt от kп прямолинейна:
(III.1)
где Δtтв и Δtж - некоторые величины, условно называемые интервальным временем для твердой фазы горной породы и жидкости, заполняющей ее поры.
Формула (III.1) получила название уравнения среднего времени, поскольку она представляет собой формулу расчета средневзвешенного значения Δt с весами, пропорциональными объемам твердой фазы и насыщающей жидкости. Уравнение это приближенное; рассчитано оно для упрощенной модели среды, поэтому величины Δtтв и Δtж часто не совпадают с истинными значениями интервального времени для минералов, слагающих твердую фазу, и жидкости, заполняющей поры породы.
Это объясняется тем, что скорость волн зависит не только от минерального состава пород и их насыщения, но и от литологических особенностей реальных пород, их глинистости, эффективного напряжения, степени сцементированности породы и других факторов.
Характер насыщающей жидкости заметно влияет на скорость волн лишь для рыхлых пород, залегающих на относительно небольших глубинах, т. е. при малых эффективных напряжениях. Скорость волн в газоносных пластах ниже, чем в нефтеносных, а в нефтеносных ниже, чем в водоносных. С ростом глубины и степени цементации пород разница в скоростях волн в пластах с различным насыщением уменьшается.
При удалении от излучателя энергия волн и амплитуда колебаний уменьшаются вследствие расхождения, т. е. увеличения протяженности фронта волны, а также из-за процессов поглощения энергии, рассеяния на микронеоднородностях горной породы. Уменьшение энергии Е и амплитуды А плоской волны происходит по законам
, , (III.2)
где r - расстояние от излучателя до точки наблюдения; α - амплитудный коэффициент поглощения (затухания).
Для сферических волн (вокруг точечного источника в однородной среде) , , для цилиндрических волн , .
При распространении волн в системе скважина — пласт закон ослабления имеет вид , но поскольку показатель степени n обычно точно не известен, то ослабление часто аппроксимируют формулами (III.2), а величину α, определяемую при таком предположении, называют эффективным коэффициентом затухания. Коэффициент затухания; увеличивается с ростом коэффициента пористости горных пород, с ростом их глинистости и особенно трещиноватости.
Коэффициенты поглощения Р-волн (αр) и S-волн (αs) в газоносных (индекс «г»), нефтеносных («н») и водоносных («в») пластах располагаются в ряд: αРв<αРн<αРг, αSв>αSн>αSг.
Различный знак влияния нефте- и газонасыщения на затухание волн облегчает использование коэффициентов затухания упругих волн αр и αs для разделения нефте-, газо- и водонасыщенных пород на фоне помех, обусловленных трещиноватостью пород, изменениями их пористости, которые вызывают изменение αs и αр одного знака. Однако влияние характера насыщения на значения αр и αs велико (до 200—400%) лишь в рыхлых отложениях. В крепкосцементированных отложениях оно может снизиться до 10—20% и даже ниже.
Простейший двухэлементный зонд акустического метода содержит излучатель упругих колебаний И и приемник колебаний П (рис. 51). Расстояние l между ними называется длиной зонда. Для уменьшения влияния скважины и перекоса прибора в скважине применяют трех- и четырехэлементные зонды (рис. 51, б, в). Расстоянием s между одноименными элементами трехэлементного зонда называют базой. Величина базы определяет вертикальную разрешающую способность акустического метода. Зонды AM обозначают последовательностью букв И и П (излучатель и приемник), между которыми проставляют расстояния в метрах (см. рис. 51).
Для акустического метода, как и для электрического, справедлив принцип взаимности, заключающийся в том, что без изменения показаний метода можно все излучатели заменить приемниками и одновременно все приемники излучателями.. Например, вместо зонда ИsИ1П можно в принципе применять зонд ПsП1И.
Рис. 51. Двухэлементный (а), трехэлементный (б) и четырехэлементный (в) зонды
|
При проведении акустических исследований наблюдаются упругие волны различных типов: прямая гидроволна P0, отраженная волна P0P0, преломленные продольная P0P1P0 и поперечная P0S1P0 волны (рис.52). Кроме того, могут наблюдаться поверхностные волны, распространяющиеся по стенке скважины, волны, отраженные от границ пластов, трещин и т. д. Преломленные волны — основной объект изучения при AM. Они образуются, если угол падения волны на стенку скважины превышает некоторое критическое значение. Поэтому для наблюдения таких волн необходимо, чтобы длина зонда также превышала некоторое критическое значение. Отражение и преломление упругих волн подчиняется законам оптики, хорошо знакомым читателю из общего курса физики.
Таким образом, к приемнику зонда поступают волны нескольких типов. Соответственно сигнал на выходе приемника может иметь довольно сложную форму.
Проще всего определяются при AM время поступления и амплитуда волны, приходящей к приемнику первой (первое вступление волн). Наибольшая скорость распространения характерна для преломленной продольной волны P0P1P0 . Поэтому при не слишком малом размере зонда эта волна обгоняет волны других типов и поступает к приемнику первой (рис. 53).
Это облегчает выделение аппаратурой волны P0P1P0, автоматическое определение ее амплитуды А и времени поступления t. По этим величинам судят о скорости и коэффициенте затухания волн в породе.
В обсаженной скважине волновая картина еще больше усложняется. В частности, дополнительно возникает волна сжатия, распространяющаяся по обсадной колонне (колонная волна). Ее амплитуда зависит от степени сцепления колонны с цементным камнем. Чем лучше сцепление, тем легче энергия волны рассеивается в окружающую среду и тем ниже амплитуда колонной волны.
Это явление используют в акустических приборах для определения качества цементирования.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|