Порядок выполнения работы

1. Включить сетевой шнур измерителя в питающую сеть.

2. Нажать переключатель СЕТЬ, проверяя, все ли индикаторы измерителя высвечивают цифру нуль, а также светится ли лампочка фотоэлектрического датчика.

3. Максимально отдалить друг от друга грузы.

4. Установить маятник в таком положении, чтобы черта на мисочке показывала угол отклонения α=0.

5. Выстрелить снаряд из стреляющего устройства.

6. Измерить максимальный угол отклонения маятника α₀.

7. Включить и занулить счетчик времени.

8. Отклонить маятник на угол α₀, включить секундомер и отпустить маятник.

9. Измерить время для двадцати колебаний и вычислить Т₁. Пункты 5 – 9 повторить три раза.

10. Максимально приблизить друг к другу грузы М и повторить действия согласно пунктам 4, 7, 8 (исключая пункты 5,6).

11. Измерить время для двадцати колебаний и вычислить Т₂. Измерения провести по три раза. Результаты измерений занести в таблицу 8.2. Скорость вычислить по формуле (8.16).

Таблица 8.2

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы.

2. Как определяется момент импульса материальной точки, твердого тела относительно неподвижной оси вращения?

3. При каких условиях выполняется закон сохранения момента импульса относительно оси?

4. Почему измерения проводятся при двух положениях перемещаемых грузов?

5. Как получить формулу (8.16)?

6. Сделайте выводы по работе.

9. ИЗУЧЕНИЕ ПРЕЦЕССИИ ГИРОСКОПА

Приборы и принадлежности: гироскоп РМ-10.

Перед выполнением лабораторной работы необходимо в учебной литературе по курсу физики ознакомиться со следующими темами: свободные оси, гироскоп, момент импульса, основной закон динамики вращательного движения.

Введение

В этой работе определяется скорость прецессии гироскопа Ω и проверяется отношения:

.

Гироскопом называется быстро вращающееся симметричное твердое тело, ось вращения которого может изменять свое направление в пространстве. Основное свойство гироскопа – способность сохранять неизменным направление оси вращения при отсутствии момента внешних сил.

Рис. 9.1.

Рассмотрим гироскоп, состоящий из диска, который может вращаться вокруг го­ризонтальной оси О₁О₂ (рис. 9.1) и противовеса К. Ось гироскопа О₁О₂ шарнирно закреплена в точ­ке О₁ вертикальной подставки. Противовес К мож­но перемещать вдоль оси. Если противовес К расположен таким образом, что точка О₁ явля­ется центром тяжести, т.е. где F₁ и F₂ - силы тяжести диска и противовеса, l₁ и l₂ плечи сил, то результирующий момент сил, действующих на систему, равен нулю (М=О). В противном случае система отклонилась бы от положе­ния равновесия. Пусть диск уравновешенной системы вращается с угловой скоростью ω. В этом случае на основании II закона динамики для вращательного движения

(9.1)

получим

, (9.2)

где - момент импульса диска. Из уравнения (9.2) следует, что вектор момента импульса в этом случае не зависит от времени.

.

Рис.9.2.

Гироскоп обладает постоян-ным моментом импульса , совпадающим по направлению с угловой скоростью; таким образом, при отсутствии момента внешних сил гироскоп сохраняет положе­ние своей оси в пространстве. Передвинем противовес К на небольшое расстояние вправо. Центр тяжести системы переместится в точку О' (рис.9.2). Равновесие на­рушится, ось гироскопа бу­дет составлять с вертикалью угол j. В этом случае момент силы (в формуле (9.1)) об­условлен

смещением цент­ра тяжести системы и

,

где - радиус-вектор, проведенный из точки О₁ к точке приложения силы. Вектор на рис. 9.2 направ­лен (по правилу векторного произведения) от нас. Момент силы численно равен

. (9.3)

Из уравнения (9.2) следует, что изменение момента импульса за время dt совпадает по направления с вектором

. (9.4)

Результирующий момент будет равен

.

Это означает, что ось гироскопа изменит свое положение в гори­зонтальной плоскости, повернувшись за время dt на угол da. За последующий промежуток времени снова произойдет изменение момента импульса на и т.д. В результате ось гиро­скопа будет непрерывно вращаться с некоторой угловой скоростью W, описывая в пространстве конус. Такое движение называет­ся прецессией

Величина

(9.5)

называется угловой скоростью прецессии. Вычислим ее значение.

Из формул (9.3) и (9.4) следует, что

. (9.6)

Из рис. 9.2 следует: , тогда

(9.7)

подставим (9.7) в (9.5), получим

или . (9.8)

Из уравнения (9.8) следует, что с увеличением угловой скорос­ти вращения гироскопа ω угловая скорость прецессии W уменьшается. Если скорость вращения диска постоянна w = const, то отношение постоянно.

Описание прибора

На основании, оснащенном ножками с регулируемой высо­той, позволяющим произвести выравнивание прибора, закреплена колонка с кронштейном, на котором закреплен фотоэлектрический датчик и внешняя втулка вращательного соединения. Электри­ческий двигатель смонтирован на кронштейне. Рычаг, за­крепленный на корпусе двигателя, имеет миллиметровую шкалу. На рычаге закреплен груз (противовес). С помощью указателя можно определить по шкале угол поворота гороскопа вок­руг вертикальной оси. Диск имеет на окружности отверстия через каждые 5°, которые с помощью фотоэлемента позволяют да­вать информацию об угле оборота гироскопа. На лицевой панели блока управления находятся следую­щие манипуляционные элементы:

I) СЕТЬ, 2) СБРОС, 3) СТОП, 4) РЕГ. СКОРОСТЬ.

Время запуска гироскопа 2 минуты.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: